Có ứng dụng nào của việc học tăng cường ngoài các trò chơi không?


12

Có cách nào để dạy học tăng cường trong các ứng dụng khác ngoài game không?

Các ví dụ duy nhất tôi có thể tìm thấy trên Internet là của các đại lý trò chơi. Tôi hiểu rằng VNC sẽ kiểm soát đầu vào cho các trò chơi thông qua mạng gia cố. Có thể thiết lập điều này với phần mềm CAD không?


3
Vâng, có thể nhưng câu hỏi thực sự nên là liệu nó có hiệu quả hơn các thuật toán khác hay không. Nếu bạn có một mục tiêu cụ thể, bạn có thể nghĩ về nó và mô hình hóa nó như một trò chơi (thậm chí cuộc sống là một trò chơi;)). Trên thực tế, nhiều AI thành công đang tận dụng nhiều hơn một kỹ thuật. Hãy xem cái này: datascience.stackexchange.com/questions/11126/iêu
TASosGlrs

2
Điểm đáng chú ý về AlphaGo là một loại trò chơi nhất định (thông tin không tầm thường , không có cơ hội, hoàn hảo) đặc biệt cung cấp một nền tảng chứng minh tuyệt vời cho AI vì các trò chơi này có các thông số rất đơn giản, nhưng gần giống với tự nhiên. Các trò chơi, từ một góc độ nhất định, là loại hiện vật hữu ích nhất vì chúng dạy tư duy trừu tượng và chiến lược. Để hiểu tầm quan trọng của trò chơi, hãy nhìn vào tác động của Lý thuyết trò chơi đối với khoa học máy tính .
DukeZhou

Đó có thể là do NDAs. Các ứng dụng học tập tốt nhất là độc quyền, cũng như phần mềm tháp di động tốt nhất hoặc nhận dạng giọng nói tốt nhất hoặc trung tâm mua sắm trực tuyến tốt nhất. Đó là kỹ thuật nói chung.
FauChristian

Đúng. Nếu tất cả những gì có là lý thuyết trò chơi, thế giới sẽ trở thành một trò chơi.
FelicityC

Câu trả lời:


2

Một trong những ví dụ tuyệt vời của việc học tăng cường là một máy bay trực thăng bay tự trị. Tôi đã có cơ hội tìm hiểu một số thứ được thực hiện bởi Andrew Ng và những người khác gần đây. Dưới đây là bài viết nghiên cứu giấy . Có những giấy tờ tương tự khác quá. Bạn có thể google chúng nếu bạn muốn tìm hiểu thêm.

Bạn cũng có thể thấy nó hoạt động trong video youtube này .

Đây là một ứng dụng hoàn toàn khác trong tài chính rõ ràng.


2

Bạn sẽ thấy rất nhiều ví dụ về trò chơi trong việc củng cố việc học văn học, bởi vì môi trường trò chơi thường có thể được mã hóa hiệu quả và chạy nhanh trên một máy tính có thể chứa môi trường và tác nhân. Đối với các trò chơi cổ điển, chẳng hạn như cờ thỏ cáo, cờ đam, cờ vua, cờ vây, thì có những chuyên gia về con người mà chúng ta có thể so sánh kết quả. Một số trò chơi hoặc môi trường giống như trò chơi đơn giản thường được sử dụng để so sánh các cách tiếp cận khác nhau, giống như các chữ số viết tay của MNIST được sử dụng để so sánh các phương pháp học tập có giám sát.

Có cách nào để dạy học tăng cường trong các ứng dụng khác ngoài game không?

Đúng. Một cách không chính thức, bạn có thể áp dụng các phương pháp học tập củng cố bất cứ khi nào bạn có thể giải quyết vấn đề như một tác nhân hoạt động trong một môi trường nơi nó có thể được thông báo về trạng thái và giá trị phần thưởng ảnh hưởng đến mục tiêu. Chính thức hơn, lý thuyết học tập củng cố dựa trên các giải pháp cho Quy trình quyết định của Markov , vì vậy nếu bạn có thể điều chỉnh mô tả vấn đề của mình với MDP thì có thể áp dụng các kỹ thuật khác nhau được sử dụng trong RL - như Q-learning, SARSA, REINFORCE -. Điều này phù hợp với lý thuyết không cần phải hoàn hảo để hệ thống kết quả hoạt động, ví dụ, bạn thường có thể coi trạng thái chưa biết hoặc quan sát không hoàn toàn là ngẫu nhiên đối với tác nhân và xem xét phần này của môi trường ngẫu nhiên.

Dưới đây là một số ví dụ về các cách sử dụng có thể để củng cố việc học bên ngoài các trò chơi giải trí:

  • Điều khiển logic cho robot cơ giới, chẳng hạn như học cách lật bánh kếp và các ví dụ khác . Ở đây các phép đo môi trường được thực hiện bởi các cảm biến vật lý trên robot. Phần thưởng được trao cho việc hoàn thành mục tiêu, nhưng cũng có thể được điều chỉnh về độ trơn tru, sử dụng năng lượng kinh tế, v.v. Tác nhân chọn các hành động cấp thấp như mô-men xoắn động cơ hoặc vị trí rơle. Về lý thuyết, có thể có các tác nhân lồng nhau trong đó các tác nhân cấp cao hơn chọn mục tiêu cho các cấp độ thấp hơn - ví dụ: robot có thể quyết định ở cấp độ cao giữa thực hiện một trong ba nhiệm vụ yêu cầu di chuyển đến các vị trí khác nhau và ở cấp độ thấp hơn có thể quyết định về cách điều khiển động cơ để di chuyển robot đến mục tiêu đã chọn.

  • Xe tự lái. Mặc dù tập trung nhiều vào việc giải thích cảm biến - nhìn thấy vạch kẻ đường, người đi bộ, v.v., cần có một hệ thống điều khiển để chọn chân ga, phanh và lái.

  • Giao dịch tài chính tự động. Có lẽ một trò chơi với một số người, có những hậu quả thực tế rõ ràng. Tín hiệu phần thưởng là đủ đơn giản, và RL có thể được điều chỉnh để thích lợi ích dài hạn hoặc ngắn hạn.

Có thể thiết lập điều này với phần mềm CAD không?

Về lý thuyết thì có, nhưng tôi không biết những gì có thể có sẵn để làm điều này trong thực tế. Ngoài ra, bạn cần một hoặc nhiều mục tiêu trong tâm trí rằng bạn mã hóa vào tác nhân (như các giá trị phần thưởng mà nó có thể quan sát được) trước khi đưa cho nó một con chuột ảo và đặt một nhiệm vụ để vẽ một cái gì đó. Trò chơi máy tính đi kèm với một chương trình phần thưởng được xây dựng như hệ thống tính điểm của họ và cung cấp phản hồi thường xuyên, do đó, một đại lý có thể có được kiến ​​thức về các quyết định tốt và xấu một cách nhanh chóng. Bạn sẽ cần thay thế thành phần ghi điểm này bằng thứ gì đó thể hiện mục tiêu của bạn cho hệ thống dựa trên CAD.

CAD không có bất cứ thứ gì tích hợp phù hợp, mặc dù các công cụ CAD có mô phỏng, như các công cụ vật lý khác nhau hoặc phân tích phần tử hữu hạn, có thể cho phép bạn chấm điểm các thiết kế dựa trên thước đo vật lý mô phỏng. Các khả năng khác bao gồm phân tích biến dạng, sử dụng vật liệu không lãng phí, bất kỳ số liệu nào mà hệ thống CAD / CAM có thể cung cấp cho một thiết kế một phần hoặc hoàn thành. Phần khó khăn là ràng buộc một thiết kế theo mục tiêu hoặc mục đích của nó và hoặc sắp xếp để được khen thưởng, hoặc xây dựng các ràng buộc vào môi trường; cung cấp cho một tác nhân RL toàn quyền kiểm soát quá trình CAD và thưởng cho biến dạng thấp nhất có thể sẽ dẫn đến một cái gì đó rất không thú vị như một khối lập phương nhỏ.


Rất nhiều điều phù hợp: Tự động đo kích thước để có độ rõ hình ảnh tối đa, tìm kiếm nhiễu cho các bộ phận chuyển động bị căng thẳng (không có FEA), tối ưu hóa đầu ra CAM, hiển thị gia tốc bằng thông tin độ sâu z gần đúng, v.v.
FauChristian

@FauChristian: Tôi không chắc tất cả những thứ đó có thể được cho ăn như một tín hiệu phần thưởng chỉ đơn giản là điểm số của trò chơi. Ví dụ, tối ưu hóa thiết kế để giảm căng thẳng ngụ ý thiết kế của bạn có mục đích - bạn cũng phải thêm một số ràng buộc / quy tắc để theo dõi mục đích đó và điều đó có thể khó hơn trừ khi bạn cũng có một số phân tích công thái học. Tuy nhiên, bình luận thêm một số điều tôi có thể đề cập, và sẽ thêm vào câu trả lời.
Neil Slater

Đúng. Thật. Tôi sẽ thử. Xin thứ lỗi cho chuỗi ý kiến ​​tôi sẽ cần phải làm như vậy. Trong mỗi trường hợp trên, mục tiêu của tôi sẽ là tổng hợp các mối quan tâm của một nhà thiết kế cơ học thành một tín hiệu sức khỏe duy nhất có thể hướng dẫn các lần lặp, với sự thật rằng có thể có nhiều cơ quan của mỗi cơ quan có thể được cung cấp một tập hợp khác nhau. Nhưng để đơn giản, tôi sẽ tổng hợp từng trường hợp thành một vô hướng. Có một yếu tố ngẫu nhiên sẽ cần thiết cho hầu hết các trường hợp này vì hầu hết các trường hợp trong CAD có nhiều điểm tới hạn trên bề mặt của giá trị tổng hợp.
FauChristian

Tự động điều chỉnh kích thước - w = sqrt (Σ min (s_clear, s_nice)) + k n_jumps, ... trong đó ... w là tổng hợp chất lượng của trạng thái kích thước của bản vẽ, từ đó có thể phát ra tín hiệu phản hồi chuẩn hóa, s_clear là khoảng cách giữa một đường kích thước và đường khác gần nhất không bao gồm các đường nhảy, s_nice là một tham số biểu thị một khoảng cách đẹp giữa các đường cho loại bản vẽ được đo kích thước, k là một hằng số và n_jumps là số lượng các đường nhảy ( trong đó các dòng sẽ giao nhau nhưng một trong hai có một khoảng trống để chỉ ra nó đang nhảy sau dòng kia).
FauChristian

Tìm kiếm giao thoa - w = n, ... trong đó ... w là tổng hợp chất lượng của tìm kiếm can nhiễu và n là số lượng các giao thoa được tìm thấy sau khi đưa các lần lặp đoán vào mô phỏng động của dự đoán. Trò chơi này giống như một trò chơi trong đó can thiệp càng chính xác thì điểm càng cao.
FauChristian

1

Chắc chắn có một cách để giới thiệu những gì nhiều người đang gọi học tập tăng cường vào các ứng dụng web, di động và máy trạm thực sự.

Các tổ chức quân sự làm điều đó, ngành công nghiệp điện ảnh làm điều đó, các công ty tập trung vào phần mềm đang làm điều đó và tôi đã làm điều đó cho Fortune 500 doanh nghiệp và các doanh nghiệp nhỏ. Có các thành phần học tập thích ứng trong tất cả các loại thành phần hệ thống được nhúng vào các hệ thống lớn hơn, từ robot nhận dạng khuôn mặt của FaceBook đến Google Dịch đến hệ thống nhận dạng mã zip USPS đến hệ thống điều khiển giao thông và bay tự động. Phần mềm thiết kế hỗ trợ máy tính (CAD) chắc chắn là một mục tiêu khả thi.

Cơ sở cho cốt thép

Hãy xem xét một loạt các vectơ mô tả các sự kiện. Hãy tưởng tượng chúng được chia thành hai chuỗi con A và B. Một mạng lưới thần kinh (nhân tạo hoặc sinh học) có thể được đào tạo bằng cách sử dụng A.

Việc đào tạo có thể được giám sát, có nghĩa là một trong các kích thước của vectơ được coi là nhãn và do đó biến phụ thuộc để dự đoán tối ưu. Các kích thước khác sau đó trở thành sự kiện hoặc tín hiệu đầu vào và do đó các biến độc lập được sử dụng để dự đoán. Việc đào tạo có thể không được giám sát bằng cách sử dụng tính năng trích xuất.

Dù bằng cách nào, khi được cung cấp A trước B và dự kiến ​​sẽ thực hiện trong sản xuất (sử dụng thực tế) trước khi B đến, việc B đến sau sẽ đưa ra một lựa chọn.

  1. Xóa các trọng số và bất kỳ điều chỉnh tham số meta nào được thực hiện trong quá trình đào tạo với A và chạy lại quá trình đào tạo với chuỗi A và B. được nối với nhau.
  2. Tiếp tục đào tạo với B, trong trường hợp đó, mạng sẽ bị sai lệch với A và kết quả sẽ khác với kết quả đạt được khi đào tạo với B rồi A.
  3. Tìm cách hạn chế sự thiên vị của việc được đào tạo lần đầu với A trong khi tránh tiêu thụ tài nguyên cần thiết cho lựa chọn số 1 ở trên.

Lựa chọn số 3 là lựa chọn tốt nhất trong nhiều trường hợp vì nó chứa những lợi ích của lựa chọn số 1 và số 2. Về mặt toán học, # 3 được thực hiện bằng cách tạo điều kiện thuận lợi cho những gì đã học được từ loạt A theo một cách nào đó. Các trọng số mạng thần kinh và các điều chỉnh tham số meta phải được thực hiện dễ điều chỉnh vì kinh nghiệm mới cho thấy sự cần thiết phải làm như vậy. Một cách tiếp cận ngây thơ có thể được xây dựng một cách toán học là hàm số mũ nghịch đảo, mô hình phân rã tự nhiên trong nhiều hiện tượng trong vật lý, hóa học và khoa học xã hội.

P = e -nt , trong đó P là xác suất thực tế vẫn hiệu quả, n là tốc độ phân rã của thông tin đã học trong quá khứ và t là một số đo lường của tiến trình chuyển tiếp, chẳng hạn như dấu thời gian, số thứ tự phụ (lô), số thứ tự thực tế, hoặc số sự kiện.

Trong trường hợp của chuỗi con A và B, khi công thức trên được thực hiện theo cách nào đó trong cơ chế học tập, việc đào tạo A sẽ đặt ít sai lệch hơn vào kết quả cuối cùng sau khi tiếp tục đào tạo sử dụng B vì t cho A ít hơn so với t cho B, nói với cơ chế rằng B có lẽ thích hợp hơn.

Nếu chúng ta chia đệ quy A và B thành hai nửa, tạo ra chuỗi con nhiều hơn và nhiều hơn, ý tưởng trên về việc để thông tin trước đó phân rã dần vẫn còn hợp lệ và có giá trị. Sự thiên vị của mạng với thông tin đầu tiên được sử dụng cho đào tạo là tương đương với các khái niệm tâm lý của sự hẹp hòi. Các hệ thống học tập phát triển thành bộ não của động vật có vú dường như quên hoặc mất hứng thú với những điều trong quá khứ để khuyến khích tinh thần cởi mở, không gì khác hơn là để cho việc học mới đôi khi tránh được việc học trước đó nếu thông tin mới chứa các kiểu mạnh hơn để học.

Có HAI lý do để cho phép dữ liệu mẫu mới hơn dần dần vượt xa dữ liệu mẫu cũ hơn.

  • Việc loại bỏ sự thiên vị của việc học trước đó để cân nhắc đầy đủ các sự kiện gần đây trong việc học thêm có ý nghĩa nếu tất cả các sự kiện đã trải qua (được đào tạo) thể hiện sự thật hợp lý về thế giới bên ngoài mà hệ thống đang cố gắng học.
  • Thế giới bên ngoài có thể đang thay đổi và việc học cũ hơn có thể thực sự trở nên không liên quan hoặc thậm chí sai lệch.

Điều này cần phải để tầm quan trọng của việc phân rã thông tin trước dần dần khi việc học tiếp tục là một trong hai khía cạnh chính của củng cố. Khía cạnh thứ hai là một tập hợp các khái niệm khắc phục được xây dựng trên ý tưởng về tín hiệu phản hồi.

Phản hồi và củng cố

Một tín hiệu phản hồi trong học tập củng cố là máy học tương đương với các khái niệm tâm lý quen thuộc như đau đớn, khoái cảm, mãn nguyện và khỏe mạnh. Hệ thống học tập được cung cấp thông tin để hướng dẫn đào tạo ngoài mục tiêu trích xuất tính năng, tính độc lập của các nhóm hoặc tìm ma trận trọng số mạng thần kinh gần đúng mối quan hệ giữa các tính năng sự kiện đầu vào và nhãn của chúng.

Thông tin được cung cấp có thể bắt nguồn từ bên trong từ nhận dạng mẫu được lập trình sẵn hoặc bên ngoài từ phần thưởng và hình phạt, như trường hợp của động vật có vú. Các kỹ thuật và thuật toán được phát triển trong học máy gia cố thường xuyên sử dụng các tín hiệu bổ sung này (sử dụng cắt thời gian trong xử lý) hoặc liên tục sử dụng tính độc lập của các đơn vị xử lý của kiến ​​trúc xử lý song song.

Công trình này đã được tiên phong tại MIT bởi Norbert Wiener và được đặt ra trong cuốn sách Cybernetics (MIT Press 1948) của ông. Từ Cybernetics xuất phát từ một từ cũ hơn có nghĩa là lái tàu . Chuyển động tự động của một bánh lái để ở trên khóa học có thể là hệ thống phản hồi cơ học đầu tiên. Động cơ máy cắt cỏ của bạn có thể có một.

Ứng dụng và học tập thích ứng

Thích ứng đơn giản trong thời gian thực cho vị trí bánh lái hoặc van tiết lưu cắt cỏ không học. Thích ứng như vậy thường là một số hình thức của điều khiển PID tuyến tính. Công nghệ máy học đang được mở rộng ngày nay bao gồm việc đánh giá và kiểm soát các hệ thống phi tuyến phức tạp mà các nhà toán học gọi là hỗn loạn.

Bằng cách hỗn loạn, họ không có nghĩa là các quá trình được mô tả là điên cuồng hoặc vô tổ chức. Những người hỗn loạn đã phát hiện ra nhiều thập kỷ trước rằng các phương trình phi tuyến tính đơn giản có thể dẫn đến hành vi có tổ chức cao. Điều họ muốn nói là hiện tượng này quá nhạy cảm với những thay đổi nhỏ để tìm một số thuật toán hoặc công thức cố định để dự đoán chúng.

Ngôn ngữ là như thế. Cùng một tuyên bố với một tá các giọng hát khác nhau có thể có nghĩa là một tá những điều khác nhau. Câu tiếng Anh, "Thực sự," là một ví dụ. Có khả năng các kỹ thuật gia cố sẽ cho phép các máy móc trong tương lai phân biệt với xác suất thành công cao giữa các ý nghĩa khác nhau của tuyên bố đó.

Tại sao trò chơi đầu tiên?

Các trò chơi có một tập hợp rất đơn giản và dễ dàng xác định các tình huống có thể xảy ra. Một trong những người đóng góp chính cho sự ra đời của máy tính, John von Neumann, đã lập luận trong Lý thuyết về trò chơi và hành vi kinh tế , một cuốn sách mà ông là đồng tác giả với Oskar Morgenstern, rằng tất cả các kế hoạch và ra quyết định thực sự là chơi trò chơi phức tạp.

Xem xét các trò chơi tập hợp ví dụ đào tạo của bộ sưu tập bộ não, theo thời gian, sẽ tạo ra các hệ thống có thể xác định ý nghĩa của một tuyên bố như những người có học có thể từ ba nguồn gợi ý.

  1. Bối cảnh trong một cuộc trò chuyện hoặc kịch bản xã hội
  2. Giọng hát của người nói
  3. Biểu cảm khuôn mặt và ngôn ngữ cơ thể của người nói

Ngoài cờ vua và trò chơi cờ vây

Dọc theo con đường từ trò chơi đến hệ thống ngôn ngữ với khả năng hiểu chính xác và khả năng nghe sâu hơn, có một số ứng dụng học tập được củng cố có tầm quan trọng lớn hơn nhiều đối với trái đất và trải nghiệm của con người.

  • Các hệ thống học cách tắt hoặc làm giảm ánh sáng, thiết bị, hệ thống kỹ thuật số, HVAC và các thiết bị tiêu thụ năng lượng khác - Năng lượng có lẽ là mặt hàng có ảnh hưởng chính trị nhất trong lịch sử loài người vì sự cạn kiệt tài nguyên nhiên liệu hóa thạch theo thời gian.)
  • Phát triển phương tiện tự động - Xu hướng nguy hiểm khi vận hành các thiết bị hạng nặng, như máy bay, RV, xe tải, xe buýt và xe đầu kéo của những người không biết tâm trí trên những con đường rộng mở có thể sẽ bị người dân tương lai nhìn nhận là sự điên rồ.
  • Đánh giá độ tin cậy của thông tin - Thông tin ở khắp mọi nơi và hơn 99% trong số đó là do lỗi, một phần hoặc hoàn toàn. Rất ít được xác thực bởi nghiên cứu thực tế, hoặc được thiết kế và giải thích các nghiên cứu ngẫu nhiên mù đôi hoặc thử nghiệm và phân tích trong phòng thí nghiệm có thể xác nhận.
  • Các ứng dụng chăm sóc sức khỏe chẩn đoán tốt hơn, các biện pháp khắc phục phù hợp với từng cá nhân và hỗ trợ tiếp tục chăm sóc để ngăn ngừa tái phát.

Bốn và nhiều thứ khác quan trọng hơn nhiều so với tích lũy tài sản thông qua giao dịch tốc độ cao tự động hoặc chiến thắng các cuộc thi trò chơi, hai sở thích học máy tự làm trung tâm chỉ tác động đến một hoặc hai thế hệ của một gia đình.

Sự giàu có và danh tiếng là những gì trong lý thuyết trò chơi được gọi là trò chơi tổng bằng không . Họ tạo ra nhiều tổn thất như có tiền thắng nếu bạn xem xét triết lý Quy tắc Vàng cao hơn rằng những người khác và gia đình của họ có tầm quan trọng như nhau đối với chúng tôi.

Học tăng cường cho phần mềm CAD (Thiết kế hỗ trợ máy tính)

Thiết kế hỗ trợ máy tính là tiền thân tự nhiên của thiết kế máy tính (không có sự trợ giúp từ con người), giống như việc chống phá khóa tự nhiên dẫn đến các phương tiện tự trị hoàn toàn.

Hãy xem xét lệnh: "Tạo cho tôi một đĩa xà phòng cho vòi hoa sen của tôi để tối đa hóa khả năng gia đình tôi có thể lấy xà phòng ngay lần thử đầu tiên mà không cần mở mắt và giảm thiểu khó khăn trong việc giữ xà phòng và bề mặt vòi hoa sen sạch sẽ. Dưới đây là độ cao của các thành viên gia đình tôi và một số hình ảnh của không gian tắm. " Sau đó, một máy in 3D sẽ bật ra thiết bị, sẵn sàng đính kèm, cùng với hướng dẫn cài đặt.

Tất nhiên, một hệ thống CD (CAD không có A) như vậy sẽ cần được đào tạo về vệ sinh, hành vi của con người mà không có tầm nhìn, cách gắn vật phẩm vào gạch, các công cụ và khả năng bảo trì nhà của người tiêu dùng trung bình, khả năng của máy in 3D và một số thứ khác

Những phát triển như vậy trong tự động hóa sản xuất có thể sẽ bắt đầu bằng việc học tăng cường các lệnh đơn giản hơn như, "Đính kèm hai bộ phận này bằng cách sử dụng ốc vít được sản xuất hàng loạt và thực hành tốt nhất." Chương trình CAD sau đó sẽ chọn phần cứng trong số các ốc vít, đinh tán, chất kết dính và các tùy chọn khác, có thể đặt câu hỏi cho nhà thiết kế về nhiệt độ vận hành và phạm vi rung. Sự lựa chọn, vị trí và góc sau đó sẽ được thêm vào tập hợp các bộ phận CAD và bản vẽ lắp ráp và hóa đơn vật liệu.


Tôi thường không đưa ra nhận xét phê bình về câu trả lời được viết tốt này, nhưng vì bạn đã yêu cầu phê bình: Tôi nghĩ rằng các phần Cơ sở cho Củng cố , Phản hồi và Củng cốỨng dụng Thích ứng và Học tập trong khi thú vị, có thể bị cắt giảm đáng kể, vì Câu hỏi của OP đã bao hàm một số kiến ​​thức về RL và bạn dành nhiều thời gian để thiết lập cuộc thảo luận cơ bản liên quan này trước khi giải quyết câu hỏi ban đầu.
Neil Slater

Việc OP hỏi câu hỏi chỉ ra các lỗ hổng về tình trạng nghiên cứu hiện tại của một người mới vào lĩnh vực này và có thể cần mồi trong các phần trước. Phần cuối cùng trực tiếp trả lời câu hỏi.
FauChristian
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.