Những lĩnh vực toán học ứng dụng có liên quan đến AI? [bản sao]

Nền tảng của tôi là về kỹ thuật điện. Tôi có một nắm bắt tốt về nền tảng CS (ví dụ cấu trúc dữ liệu, thuật toán, hệ điều hành, toán học và kỹ thuật phần mềm rời rạc).

Tôi có lựa chọn đăng ký vào một chương trình MS về toán ứng dụng tại một trường học tốt. Tuy nhiên, tôi muốn nghiên cứu về AI.

Những lĩnh vực toán học ứng dụng nào có liên quan đến AI ( không cụ thể là ML)?

EE Toán Làm mới

AI là một lĩnh vực liên ngành. Bạn có thể bắt đầu bằng cách đảm bảo bạn là người mới trong toán học mà bạn đã thực hiện. Bạn có thể đã có tất cả các cuốn sách từ BS và MS của bạn.

• Chuỗi vô tận
• Bằng chứng logic
• Đại số tuyến tính và ma trận
• Hình học phân tích, đặc biệt là sự phân biệt giữa cực trị địa phương và toàn cầu (cực tiểu và cực đại), điểm yên ngựa và các điểm uốn
• Đặt lý thuyết
• Xác suất, đặc biệt là Định lý Bayes và phân phối xác suất chung
• Thống kê, đặc biệt là phương sai và hệ số tương quan
• Chuỗi thời gian
• Chuỗi vô tận
• Hội tụ - Xử lý hàng loạt từ trung tâm đến AI
• Sự khác biệt một phần
• Ma trận Jacobian và Hessian
• Toán học đa biến - Không gian vượt quá ³ là phổ biến trong AI.
• Vùng biên
• Toán rời rạc
• Tiêu chí cho sự ổn định của hệ thống - Điều khiển thông minh từ trung tâm đến thời gian thực
• Đa tạp của Bernhard Riemann rất quan trọng đối với lý thuyết AI tiên tiến hơn

Một EE sẽ hiểu các đường mạch (công việc, truyền tín hiệu, lý thuyết phản hồi và lý thuyết điều khiển của Gustav Kirchhoff. Để thấy mối liên hệ giữa AI và EE, công trình bán kết của Norbert Wiener, Cybernetics , 1948, MIT Press, sẽ là một cách đọc và đưa ra hữu ích bạn có một bức tranh rõ ràng hơn rằng cả hai lĩnh vực đều có nguồn gốc chung.

Toán hữu hạn

Vì các chương trình toán học hữu hạn khác nhau giữa các trường kỹ thuật, danh sách này có thể được sử dụng làm danh sách kiểm tra cho AI.

• Dự đoán logic và công cụ quy tắc
• Đồ thị (như trong các đỉnh được kết nối bởi các cạnh) và thuật toán cho chúng - được tiên phong bởi Leonhard Euler
• Trò chơi lý thuyết - John von Neumann và Oskar Morgenstern của Lý thuyết trò chơi (được công bố vào năm 1944 nhưng vẫn còn mới mẻ và thích hợp)
• Cây quyết định
• Chuỗi Markov và tài sản Markov - Công việc của Mark Markov
• Lý thuyết thông tin - Các phần mở rộng của Claude Shannon về các khái niệm nhiệt động lực học của entropy, đặc biệt là tính độc đáo, dự phòng, entropy tương đối và entropy chéo - Một sự cần thiết phải hiểu đầy đủ hơn về tính trừu tượng và tự động mã hóa
• Lý thuyết hỗn loạn, đặc biệt là tương quan tự động, để phân tích hành vi hệ thống hỗn loạn trong không gian pha - Lý thuyết hỗn loạn Tamed , Garnett P. Williams, 1997, cung cấp một cái nhìn tổng quan tuyệt vời
• Sự khác biệt giữa tạo số ngẫu nhiên và giả ngẫu nhiên
• Đường cong phù hợp và độ dốc giảm dần, đặc biệt là thuật toán LevenbergTHER Marquest
• Các thuật toán không trạng thái so với trạng thái, các thành phần hệ thống AI và dịch vụ
• Lý thuyết thuật toán, đặc biệt là đệ quy đuôi và thuật toán để khái quát hóa, trừu tượng hóa và nhận dạng đối tượng
• Định lý bất định của Godel
• Turing hoàn thiện và làm thế nào nó không lật ngược lại vượt qua sự không chắc chắn của Gôdel
• Trò chơi giả của Turing như một bài kiểm tra trí thông minh trò chuyện
• Các tiêu chí kiểm tra khác về trí thông minh ngoài bối cảnh hội thoại (ví dụ: thí điểm, lái xe, kinh doanh thông minh, et cetera )
• Cấu trúc liên kết - tiên phong bởi Henri Poincaré
• Ngôn ngữ học tính toán - được tiên phong bởi Richard Hook Richens - nền tảng của nhiều NLP (xử lý ngôn ngữ tự nhiên)

Học máy

Vì học máy đang là xu hướng và có thể sẽ vẫn mạnh ngay cả khi các công nghệ AI khác bắt kịp, có một số ít

• MLP (tri giác đa lớp)
• Kết hợp và sử dụng các lớp chập và các lớp gộp trong các mạng chập sâu
• Các mạng LSTM (bộ nhớ dài hạn), các RNN tiền nhiệm (mạng thần kinh tái phát) và một số đối thủ cạnh tranh mới hơn trong không gian mạng trạng thái
• Mạng dựa trên sự chú ý và các chiến lược gating khác (phần lớn được tìm thấy trực tuyến bằng cách sử dụng các tìm kiếm học thuật cho bài viết)

Khoa học mềm

Bởi vì hầu hết những gì đang xảy ra, đã xảy ra và sẽ xảy ra trong AI trong tương lai gần là sự sao chép khả năng của bộ não con người, EE có thể chỉ ra các kỹ năng phân tích của cô ấy về sinh học (đặc biệt là thần kinh học), di truyền học vì nó có thể áp dụng cho sự xuất hiện và kiểm soát trí thông minh của con người (tin sinh học), tâm lý học (đặc biệt là khoa học nhận thức) và xã hội học (như.

Do sự xuất hiện của GAN và các thiết bị khác hoạt động trên cơ sở cân bằng và cân bằng, rất hữu ích khi nhớ lại trạng thái cân bằng hóa học và ứ đọng sinh học. Những khái niệm này áp dụng trực tiếp vào AI và có khả năng đóng vai trò chính hơn khi khoảng cách giữa nghiên cứu mạng não và điện toán thu hẹp hơn nữa.

Xe tự động

Công nghệ AI mới nổi rõ ràng được kết hợp độc đáo với nền EE là sự chuyển động của phương tiện giao thông đường bộ và đường không từ lái xe của con người và điều khiển qua các giai đoạn tự động hóa khác nhau. Mục tiêu mà hầu hết các tập đoàn coi là lý tưởng là tiến về phía trước cho đến khi chỗ ngồi và buồng lái của tài xế không còn được lắp đặt trong xe hơi và máy bay vì sự tương tác của con người ngoài việc cung cấp điểm đến giao thông gây ra vấn đề an toàn công cộng.

Rõ ràng, tầm nhìn máy tính, nhận dạng đối tượng, nhận dạng âm thanh và kỹ thuật tránh va chạm là những yếu tố cần thiết và phụ thuộc nhiều vào việc xử lý toán học nghiêm ngặt.

Để có được nền tảng vững chắc của hầu hết các ý tưởng đằng sau các kỹ thuật máy học, bạn sẽ cần

• Đại số tuyến tính
• Toán tử vectơ
• Số liệu thống kê
• Kỹ năng lập trình cơ bản (ví dụ NumPy)

Tất nhiên, bạn càng biết nhiều thì càng tốt.

Để nghiên cứu các khía cạnh khác của AI (ví dụ: lý thuyết về các tác nhân có sức mạnh tính toán không giới hạn), bạn cần nghiên cứu

• Lý thuyết quyết định
• Lý thuyết trò chơi
• Đặt lý thuyết