Cách tính nhiệt độ bề mặt dự kiến của một hành tinh

Tôi đang viết một chương trình để tạo ra các hệ mặt trời nhưng tôi gặp khó khăn khi tính toán nhiệt độ dự kiến của một hành tinh. Tôi đã tìm thấy một công thức để tính toán điều này, nhưng tôi không thể có được câu trả lời chính xác từ xa vì nó không nêu rõ đơn vị nào bạn nên sử dụng.

Công thức này tôi tìm thấy:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

Trong đó là bán kính của hành tinh (không chắc là đơn vị nào), là khoảng cách từ Mặt trời (nó đề cập đến AU), là albedo, là độ sáng của Mặt trời (mà tôi cho rằng có thể thay thế được với độ sáng của bất kỳ ngôi sao nào), là nhiệt độ của hành tinh (kelvin, đây là thứ tôi đang cố gắng để có được) và là hằng số Stefan-Boltzmann. $R$ $d$ $a$ $L_{\odot}$ $T$ $ơ$

Trang web tôi tìm thấy nó là ghi chú cho một khóa học đại học thiên văn. Đây là đường dẫn:

http://www.astronomynotes.com/sologistsys/s3c.htm#

Bất kỳ trợ giúp sẽ được rất nhiều đánh giá cao.

planet

— Eegxeta
nguồn

Công thức

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

là chính xác, nếu bạn muốn tính toán nhiệt độ cân bằng bức xạ . Bạn chỉ cần sử dụng đúng đơn vị. Chúng ta có thể đơn giản hóa hơn nữa công thức để

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

Bạn nên nhập độ chói tính bằng watt, khoảng cách đến ngôi sao tính bằng mét và hằng số Stefan-Boltzmann là

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

Các albedo là không thứ nguyên. Nhiệt độ kết quả sẽ ở Kelvins. Hãy để tôi làm một ví dụ cho Trái đất:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Albedo của Trái đất là 0,29. ( Nên sử dụng albedo Bond .) Bạn sẽ nhận được

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

Sau khi cấp nguồn cho con số này đến 1/4, chúng ta thu được nhiệt độ 256 K, là -17 ° C. Điều này có vẻ hợp lý. Nhiệt độ trung bình thực trên Trái đất gần hơn 15 ° C, nhưng hiệu ứng nhà kính chịu trách nhiệm cho sự khác biệt.

— Irigi
nguồn

Cảm ơn bạn rất nhiều, tôi sẽ phải mất mãi mãi để tìm ra đơn vị nào là đúng.

— Eegxeta 13/03/2015

T (hiệu quả) là dễ dàng. y

— Jack R. Woods

Xin lỗi, phải rời đi và không thể chỉnh sửa kịp thời. Tôi muốn nói rằng mô hình nhà kính sẽ phức tạp hơn. Tôi đang làm một cái gì đó tương tự nhưng không phải với một máy tính. Tôi đã thấy rằng mỗi hệ thống sẽ có "tính cách" riêng. Rất nhiều phụ thuộc vào sự phong phú ban đầu, các tham số sao (thời gian ban đầu và hiện tại), tiến hóa hệ thống (di cư, quỹ đạo, v.v.) và nhiều yếu tố khác bao gồm cả may mắn ngẫu nhiên. Quan sát cho chúng ta biết rằng nếu có thể về mặt khoa học thì nó ở đâu đó và nếu chúng ta tìm thấy thứ gì đó mà chúng ta không nghĩ là có thể, chúng ta nên nhìn nhận mới hơn về các mô hình của mình.

— Jack R. Woods

là giải pháp trên bao gồm cả nhiệt độ ở các vùng cực của hành tinh .. và nếu không làm thế nào có thể tính toán được?

— G. Tekreeti

Giải pháp trên dành cho nhiệt độ trung bình (trên toàn bộ bề mặt) của một hành tinh. Sự khác biệt về nhiệt độ giữa xích đạo và cực là vấn đề phức tạp hơn và có lẽ nó sẽ đòi hỏi mô hình lưu thông toàn cầu để có được kết quả hợp lý. Nó sẽ phụ thuộc vào độ nghiêng trục, độ dài của ngày, và cũng tùy thuộc vào mức độ dày đặc của bầu khí quyển. Nếu bầu khí quyển dày đặc hơn nhiều so với trên Trái đất, sự khác biệt sẽ rất nhỏ giữa hai cực và xích đạo. Không có bầu khí quyển hoặc với bầu khí quyển mỏng, sự khác biệt sẽ còn lớn hơn nhiều so với Trái đất.

— Irigi

Cách tính nhiệt độ bề mặt dự kiến ​​của một hành tinh

Cách tính nhiệt độ bề mặt dự kiến của một hành tinh