Không sử dụng cường độ tuyệt đối hoặc isochrones, làm thế nào chúng ta có thể nói tuổi và trạng thái tiến hóa của một ngôi sao?

Các phương pháp thông thường để ước tính tuổi sao có liên quan đến xấp xỉ isochrone . Nó cũng có thể giúp ước tính bán kính của một ngôi sao bằng cách tương quan cường độ tuyệt đối của nó với nhiệt độ hiệu quả và cường độ biểu kiến. Trong trường hợp không có các phép đo hoặc quan sát về tính biến thiên của câu chuyện, làm thế nào bạn có thể đoán tuổi và trạng thái tiến hóa của một ngôi sao?

$(R\gtrsim 50000)$$T_{\mathrm{eff}} = 4000~\mathrm{K}$$2~\mathrm{Gyr}$$8~\mathrm{Gyr}$

Một câu trả lời tốt có thể diễn tả như thế nào hấp dẫn bề mặt ảnh hưởng đến dòng quang phổ (và làm thế nào điều này liên quan đến khối lượng sao và bán kính), những yếu tố nào chúng ta có thể quan sát mạnh mẽ hơn ở các giai đoạn khác nhau của quá trình tiến hóa, và một số kết quả quan sát của gyrochronology .$(\log g)$

Quang phổ của một người khổng lồ đỏ và một sao lùn đỏ là hoàn toàn khác nhau , vì vậy thực sự không có quá nhiều điều để nói về điều này và việc phân biệt người khổng lồ và người lùn là đơn giản. Ví dụ, các dòng kiềm gần như không tồn tại ở người khổng lồ đỏ, nhưng mạnh ở các sao lùn đỏ. Lý thuyết về lý do tại sao điều này xảy ra là để làm với trọng lực bề mặt và mở rộng áp lực; đó là nội dung của khóa học sau đại học / đại học tiêu chuẩn về khí quyển sao, không phải là câu trả lời SE.

Thực tế là phổ R = 50.000 với tỷ lệ nhiễu tín hiệu khá sẽ dễ dàng cung cấp cho bạn nhiệt độ (đến 100K), trọng lực bề mặt (đến 0,1 dex) và tính kim loại (đến 0,05 dex), cộng với một loạt các nguyên tố khác ( bao gồm Li) đến khoảng 0,1 dex.

Bạn có thể làm gì với điều này:

Bạn có thể vẽ ngôi sao trong mặt phẳng log g vs Teff và so sánh nó với isochrones lý thuyết phù hợp với tính kim loại của ngôi sao. Đây là cách tốt nhất để ước tính tuổi của một ngôi sao kiểu mặt trời (hoặc lớn hơn), ngay cả khi bạn không có khoảng cách và là phương pháp được sử dụng nhiều nhất. Điều này hoạt động tốt như thế nào và rõ ràng như thế nào phụ thuộc vào giai đoạn tiến hóa của ngôi sao. Đối với những ngôi sao như Mặt trời, bạn có độ chính xác về tuổi có thể là 2 Gyr. Đối với các ngôi sao có khối lượng thấp hơn, chúng hầu như không di chuyển trong khi ở dãy chính trong 10Gyr, vì vậy bạn không thể ước tính tuổi như thế này trừ khi bạn biết đối tượng là một ngôi sao chuỗi chính trước (xem bên dưới).

Bạn có thể nhìn vào sự phong phú Li. Sự phong phú của Li rơi theo tuổi đối với các ngôi sao có khối lượng mặt trời trở xuống. Điều này sẽ hoạt động khá tốt đối với các ngôi sao giống như mặt trời ở độ tuổi 0,3-2Gyr và đối với các sao loại K từ 0,1-0,5 Gyr và đối với các sao lùn trong khoảng 0,02-0,1 Gyr - tức là trong phạm vi mà Li bắt đầu cạn kiệt không gian quang cảnh cho đến khi hết tuổi. Độ chính xác điển hình có thể là một yếu tố của hai. Sự phong phú Li cao ở các sao lùn K và M thường biểu thị trạng thái chuỗi chính trước.

Kỹ thuật hóa học không giúp ích nhiều - đòi hỏi một khoảng thời gian luân chuyển. Tuy nhiên, bạn có thể sử dụng mối quan hệ giữa tốc độ quay (được đo trong phổ của bạn dưới dạng tốc độ quay dự kiến) và tuổi. Một lần nữa, khả năng ứng dụng thay đổi theo khối lượng, nhưng theo cách ngược lại với Li. Các sao lùn M duy trì vòng quay nhanh trong thời gian dài hơn các sao lùn G. Tất nhiên bạn có vấn đề về góc nghiêng không chắc chắn.

Điều đó đưa chúng ta đến các mối quan hệ tuổi hoạt động. Bạn có thể đo mức độ hoạt động của từ vũ trụ trong quang phổ. Sau đó, kết hợp điều này với các mối quan hệ thực nghiệm giữa hoạt động và tuổi tác (ví dụ Mamajek & Hillenbrand 2008). Điều này có thể cung cấp cho bạn tuổi với hệ số hai cho các ngôi sao lớn hơn vài trăm Lượng. Nó được hiệu chuẩn kém cho các ngôi sao nhỏ hơn Mặt trời. Nhưng nói chung, một người lùn M hoạt động nhiều hơn có khả năng trẻ hơn một người lùn M ít hoạt động hơn. Nó chắc chắn nên phân biệt giữa một người lùn 2Gyr và 8Gyr M.

Nếu bạn đo đường vận tốc tầm nhìn từ quang phổ của mình, điều này có thể cung cấp cho bạn ít nhất một ý tưởng xác suất về dân số sao mà ngôi sao thuộc về. Vận tốc cao hơn sẽ có xu hướng chỉ ra một ngôi sao cũ. Điều này sẽ hoạt động tốt hơn nếu bạn có chuyển động phù hợp (và tốt nhất là khoảng cách cũng vậy, dựa trên kết quả Gaia).

Tương tự, theo nghĩa xác suất, các ngôi sao có tính kim loại thấp thường già hơn các ngôi sao có tính kim loại cao. Nếu bạn đang nói về những ngôi sao có tuổi đời như 8Gyr, những ngôi sao này có khả năng có tính kim loại thấp.

Tóm tắt. Nếu bạn đang nói về các sao lùn G, bạn có thể già đi khoảng 20% ​​bằng cách sử dụng log g và Teff từ phổ. Đối với các sao lùn M, trừ khi bạn may mắn nhìn vào một vật thể PMS trẻ với Li, thì độ chính xác của bạn sẽ là một vài Gyr tốt nhất cho một đối tượng riêng lẻ, mặc dù kết hợp các ước tính xác suất từ ​​hoạt động, tính kim loại và động học có thể thu hẹp cái này một chút

Là một tiện ích bổ sung, tôi cũng sẽ đề cập đến việc hẹn hò đồng vị vô tuyến. Nếu bạn có thể đo được sự phong phú của các đồng vị của U và Th với thời gian bán hủy dài và sau đó đoán một số lượng dư thừa ban đầu của chúng bằng cách sử dụng các yếu tố quy trình r khác làm hướng dẫn thì bạn sẽ có được ước tính tuổi - "nucleocosmochronology". Hiện tại, những điều này rất không chính xác - các yếu tố của 2 sự khác biệt cho cùng một ngôi sao tùy thuộc vào phương pháp bạn áp dụng.

Đọc Soderblom (2013) ; Jeffries (2014) .

EDIT: Kể từ khi tôi viết câu trả lời này, có ít nhất một phương pháp hứa hẹn hơn đã xuất hiện. Nó chỉ ra rằng sự phong phú của các yếu tố quá trình s nhất định (ví dụ như bari, yttri) được làm giàu khá chậm trong suốt vòng đời của Thiên hà (bởi những cơn gió của những ngôi sao nhánh khổng lồ không triệu chứng), và chậm hơn là làm giàu bằng sắt và hơn thế nữa chậm hơn các nguyên tố alpha như Mg và Si. Do đó, một phép đo các phân số tương đối của các yếu tố này, như [Y / Mg] có thể đưa ra tuổi cho các tỷ lệ của một tỷ năm hoặc lâu hơn (ví dụ: Tucci Maia et al. 2016 ; Jofre et al. 2020 ). Phương pháp này có lẽ là tốt nhất cho các ngôi sao loại mặt trời cũ hơn một Gyr, nhưng vẫn chưa được khám phá / chưa được hiệu chỉnh cho các ngôi sao có khối lượng thấp hơn.

Tóm lại: bạn không thể.

Về độ dài: tốt nhất bạn có thể làm là kết hợp phổ của bạn với một thư viện các phổ đã biết và tìm ra kết quả phù hợp nhất. Nhưng để các quang phổ này có ích, bạn cần xác định độ tuổi, khối lượng của chúng, Y (nội dung của Helium) và Z (nội dung của kim loại, nghĩa là, phát triển vượt ra ngoài Helium). Và tuổi của họ đến từ ... vâng, isochrones, vì vậy bạn sẽ sử dụng isochrones một cách gián tiếp.

Vì vậy, một lần nữa, vâng, bạn có thể xác định khối lượng, tuổi và Y và Z của một ngôi sao bằng quang phổ của nó và không có isochrone của riêng nó, có thể lên tới 5% vòng đời của chuỗi chính trong trạng thái chuỗi chính (ví dụ 0,5 Gyr cho một ngôi sao trọn đời 10 Gyr như Mặt trời của chúng ta).

Và vâng, một lần nữa, phép so sánh phổ này cung cấp thêm thông tin như trọng lực bề mặt, không hữu ích cho bản thân nhưng cần có kiến ​​thức trước đó về khối lượng và bán kính.

Tôi không phải là chuyên gia về khí quyển sao, vì vậy tôi có một ý tưởng hạn chế về cách những thứ như ảnh hưởng đến các dòng. Nhưng tôi làm việc với các mô hình sao, vì vậy tôi có thể đâm ở phần đó.$\log g$

Nguyên tắc chung là tuổi máy tính sao là một loại vấn đề tối ưu hóa. Chúng tôi mô hình hóa cấu trúc của nội thất sao bằng cách xây dựng một hệ thống các phương trình vi phân dựa trên một vài giả định đơn giản. (Khi tôi dạy cấu trúc và tiến hóa của sao, tôi thường đề xuất các ghi chú bài giảng nổi bật và miễn phí của Onno Arlington và Jørgen Christensen-Dalsgaard .) Những mô hình này phụ thuộc vào nhiều tham số. Một số quen thuộc: khối lượng, thành phần và tuổi. Một số ít hơn: thường có ít nhất một tham số cho cách đối lưu được tham số hóa. ví dụ: chiều dài trộn. Một số là rời rạc: dữ liệu độ mờ được sử dụng, sự phong phú của mặt trời được chọn. Và một số tương đối không quan trọng: có hàng tá (hoặc thậm chí hàng trăm!) Các tham số số được sử dụng để giải các phương trình.

Vì vậy, hãy giả sử rằng chúng ta có một hộp đen kỳ diệu có năm tham số khối lượng, tính kim loại ban đầu, lượng helium ban đầu, tuổi và độ dài pha trộn và tạo ra và . Những gì chúng ta phải làm là chọn các giá trị của các tham số để khớp với các quan sát, đây là một vấn đề tiêu chuẩn trong tối ưu hóa, suy luận, ước tính tham số hoặc bất cứ điều gì bạn muốn gọi nó.$T_\text{eff}$$\log g$

Hãy nhớ rằng tuổi tác là một thông số đặc biệt. Có nhiều cách để đo lường những thứ như khối lượng, bán kính hoặc độ sáng tương đối trực tiếp. Nhưng việc chọn chuỗi các mô hình tạo ra ngôi sao phù hợp luôn phụ thuộc vào mô hình sao bạn sử dụng ở vị trí đầu tiên. Lứa tuổi không chắc chắn cả vì sự không chắc chắn trong các quan sát, nhưng cũng vì sự không chắc chắn nội tại trong các mô hình. Mặc dù một cái gì đó như giao thoa kế có thể có khả năng bán kính độc lập, chúng ta chỉ có thể có được các biện pháp gián tiếp về tuổi tác và việc chuyển đổi các biện pháp gián tiếp này sang độ tuổi cũng gây ra sự không chắc chắn.

Bí quyết bây giờ là bạn có bao nhiêu dữ liệu ...

Đưa ra một phổ duy nhất, độ phân giải cao (R≳50000) làm điểm dữ liệu duy nhất của bạn, việc suy ra chính xác tuổi và trạng thái tiến hóa của một ngôi sao dễ dàng như thế nào?

Tôi muốn nói rằng rất khó để có được một độ tuổi chính xác (hoặc thậm chí chính xác) chỉ với một phổ duy nhất. Hiện tại, phổ có thể trước tiên sẽ được sử dụng để xác định và , và do đó, các giá trị sau đó sẽ được sử dụng làm đầu vào trong mô hình sao. Hãy nhớ rằng: Tôi đang nói về các mô hình nội thất, vì vậy họ thường không tạo ra một bầu không khí mô hình để so sánh. Sau đó, bạn đã có một vấn đề là có nhiều tham số hơn các quan sát. Điều này được giải quyết bằng cách giả sử rằng tham số độ dài trộn giống như các giá trị phù hợp nhất với Mặt trời (mà chúng ta có nhiều dữ liệu hơn) và sự phong phú của helium và kim loại có mối tương quan với nhau. (Chúng tôi gọi đây là luật làm giàu$T_\text{eff}$$\log g$.) Điều này làm cho vấn đề trở nên dễ xử lý, bởi vì phổ có độ phân giải cao cũng sẽ cho chúng ta biết hàm lượng kim loại.

Biết trạng thái tiến hóa dễ dàng hơn, tôi nghĩ, bởi vì trọng lực bề mặt sẽ giúp bạn phân biệt, đặc biệt là với phổ có độ phân giải cao. Như đã nói, tôi không phải là chuyên gia ở đây và tôi biết rằng việc phân loại sai có thể xảy ra với trắc quang nhiều màu, nhưng tôi không hy vọng điều đó xảy ra với phổ độ phân giải cao.

Nếu bạn muốn đọc thêm, đây là một số tài nguyên nhanh có thể được quan tâm. Đầu tiên, một số ghi chú bài giảng về việc xác định tuổi sao xuất hiện gần đây trên arXiv:

• Làm thế nào chính xác là tuổi sao dựa trên các mô hình sao? I. Tác động của sự không chắc chắn của các mô hình sao
• Làm thế nào chính xác là tuổi sao dựa trên các mô hình sao? II. Tác động của thiên văn học

Thứ hai, bạn có thể chơi xung quanh với các cấu hình dòng tổng hợp và dữ liệu khí quyển khác với Graystar , một ứng dụng web tính toán dữ liệu khí quyển cơ bản. .

Dựa trên bài viết này , khi các ngôi sao già đi, chúng quay chậm hơn. Do đó, tuổi của các ngôi sao có thể được ước tính bằng cách đo vòng quay của các ngôi sao: các sao quay nhanh là trẻ trong khi các sao quay chậm thì già.

Đối với một số người khổng lồ đỏ rất lớn (và do đó tương đối mát mẻ), bạn có thể xác định được điều gì đó từ quang phổ của chúng, vì đôi khi các vạch phát xạ được nhìn thấy - đây là những mảng trung tâm sáng hơn thường thấy ở giữa các vạch phổ hấp thụ (tối) điển hình hơn - gây ra bởi kích thước lớn của các đám mây khí nóng (realtively!) bao quanh những người khổng lồ. Nhưng đó không phải là một phương pháp đáng tin cậy để phát hiện khổng lồ đỏ.