Thời gian theo trọng lực của Nhân Mã A *?

Đây có thể là một câu hỏi thực sự ngớ ngẩn (tôi là một nhà sinh vật học hơn là một nhà thiên văn học) vì vậy tôi xin lỗi trước vì kiến thức nhỏ của tôi liên quan đến Thiên văn học, nhưng, nếu tôi không nhầm, thời gian bị ảnh hưởng bởi trọng lực, phải không? Vậy thời gian của Nhân Mã A * so với chúng ta là bao nhiêu vì nó có lực hấp dẫn mạnh hơn nhiều? Chúng ta có biết cụ thể sự khác biệt?

space-time supermassive-black-hole time-dilation

— CDB
nguồn

Không phải là một câu hỏi ngớ ngẩn. Như bạn đã nghe, đúng là thời gian bị ảnh hưởng bởi trọng lực. Trường hấp dẫn càng mạnh, thời gian càng chậm. Nếu bạn ở xa bất kỳ vật chất hấp dẫn nào, thời gian sẽ "bình thường".

Nhưng để trả lời câu hỏi của bạn, chúng tôi phải chỉ định "thời gian của các lỗ đen" nghĩa là gì (hãy gọi lỗ đen $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ ; xem ghi chú bên dưới về danh pháp), vì nó phụ thuộc vào khoảng cách từ Sgr A * mà chúng ta đang nói. Tốc độ thời gian ở khoảng cách $r$ từ trung tâm của một BH được cho bởi

t = t_{\infty} \sqrt{1 - \frac{r_{S}}{r}},

$t = t_\infty \sqrt{1 - \frac{r_\mathrm{S}}{r}},$ nơi

t_{\infty}

$t_\infty$ là thời gian "ở vô cực", tức là xa BH, và

r_{S} \equiv \frac{2 G M}{c^{2}} ≃ 3 k m \times (\frac{M}{M_{⊙}})

$r_\mathrm{S} \equiv \frac{2GM}{c^2} \simeq 3\,\mathrm{km}\,\times \left( \frac{M}{M_\odot}\right)$ là cái gọi là bán kính Schwarzschild (các "bề mặt" của BH), đó là nơi mà thậm chí không ánh sáng có thể trốn thoát. Ở đây,

G

$G$ là hằng số hấp dẫn,

M

$M$ là khối lượng của BH,

c

$c$ là vận tốc ánh sáng, và

M_{⊙}

$M_\odot$ là khối lượng của Mặt Trời

Sự bình đẳng cuối cùng cho thấy một BH có khối lượng Mặt trời sẽ có bán kính 3 km. Khối lượng của $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ là khoảng 4,1 triệu khối lượng Mặt trời, vì vậy bán kính của nó là $r_\mathrm{S} = 12.1$ triệu km.

Cắm các số khác, chúng ta có thể thấy rằng ở khoảng cách từ $\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$ của

1 lightyear , thời gian chạy chậm hơn với hệ số 1.00000064, tức là không đáng chú ý.
1 đơn vị thiên văn (khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời), thời gian trôi chậm hơn 4%.
Cách mặt nước 1 triệu km , thời gian chạy chậm hơn với hệ số 3,6.
1000 km từ bề mặt , thời gian chạy chậm hơn với hệ số 110.
Cách bề mặt 1 km , thời gian chạy chậm hơn với hệ số ~ 3500.
Cách mặt nước 1 m , thời gian trôi chậm hơn 100.000 lần.
Ở bề mặt , thời gian dừng lại.

Lưu ý rằng thời gian giãn nở này là những gì một người quan sát ở xa (tức là các chàng với $t_\infty$ thời gian) sẽ đo cho một người quan sát ở khoảng cách $r$ . Người ở $r$ sẽ chỉ đo thời gian của mình như bình thường. Chẳng hạn, theo điểm 5 ở trên, nếu bạn lơ lửng cách mặt nước 1 km, vẫy tay mỗi giây, thì tôi, chọn ở khoảng cách an toàn 1 ánh sáng nhưng với kính viễn vọng mạnh mẽ kỳ diệu, sẽ thấy bạn vẫy tay mỗi giờ một lần Và khi bạn hết nhiên liệu và lao thẳng vào BH, thì khi bạn băng qua bề mặt, bạn sẽ không nhận thấy điều gì đặc biệt, nhưng tôi sẽ thấy bạn bị đóng băng kịp thời. Đây là khái niệm của thuyết tương đối.

$\mathrm{BH}_\mathrm{Sgr\,A^*}$

— pela
nguồn

@ user6760: Thời gian chỉ dừng lại đối với người quan sát "bên ngoài". Người gần gũi với BH không nhận thấy bất cứ điều gì. Tôi đã làm rõ trong văn bản. Cảm ơn đã nhắc tôi làm điều này.

— pela

Câu trả lời tuyệt vời và những con số rất minh họa về sự giãn nở thời gian dần dần với khoảng cách từ SMBH. Cũng có thể tạo ra hiệu ứng cho một vệ tinh GPS ở đó. Đối với vấn đề đặt tên, có lẽ chúng ta nên gọi nó là "Lỗ nhân Mã A-Star", hay gọi tắt là AS ... không tôi sẽ không gõ nó. Tôi sợ rằng cuộc họp IAU tiếp theo có thể mua nó, mặc dù.

— LocalFluff

: D @LocalFluff. Và cảm ơn về liên kết, tôi đã không biết về "mis" -etymology của sự giãn nở. Cũng cảm ơn vì sự khuyến khích về GPS, nhưng tôi nghĩ rằng tôi sẽ gắn bó với thời gian.

— pela

Đối với một hố đen Schwarzschild giả định Sgr A *, các lực thủy triều trên

1.8 m

$1.8\,\mathrm{m}$

10^{- 4} g e e

$10^{-4}\, \mathrm{gee}$

r_{ft} = r_{S} + 1 m

$r_\text{ft} = r_\text{S}+1\,\mathrm{m}$

r_{hd} = r_{ft} + 16 μ m

$r_\text{hd} = r_\text{ft} + 16\,\mathrm{\mu m}$

Nhận xét tuyệt vời, @StanLiou, tôi đã không nghĩ về điều đó. Tôi sẽ loại bỏ phần về chênh lệch giãn nở thời gian.

— pela