làm rõ cơ chế Kozai

Như Wikipedia nói,

Trong cơ học thiên thể, cơ chế Kozai, hay cơ chế Lidovifer Kozai, là sự nhiễu loạn quỹ đạo của vệ tinh bởi trọng lực của một vật thể khác quay quanh xa hơn, gây ra sự hiệu chỉnh (dao động về giá trị không đổi) của đối số quỹ đạo. Khi quỹ đạo cân chỉnh, có một sự trao đổi định kỳ giữa độ nghiêng của nó và độ lệch tâm của nó.

Câu hỏi của tôi là:

Câu A
Vật nào nhỏ nhất? Đối tượng thứ ba, là đối tượng xa nhất, hoặc vệ tinh trong nhị phân bên trong? Có vẻ như không cần thiết rằng đối tượng cấp ba là đối tượng nhỏ nhất, vi phạm những gì Wikipedia nói.

Câu hỏi B
Hệ thống ba cơ thể phát triển như thế nào?

Có một sự trao đổi định kỳ giữa độ nghiêng của nó và độ lệch tâm của nó.

Xu hướng của ai và lập dị? Vui lòng chỉ định chúng bằng m0, m1 hoặc m2 trong hình bên dưới.

Quỹ đạo của nhị phân bên trong sẽ trở nên và tròn hơn. Nó có thể trở thành hình tròn, lập dị, tròn, lập dị?

Câu hỏi C
nhị phân bên trong sẽ mất năng lượng trong toàn bộ quá trình, phải không?

Mô hình đơn giản nhất của Lidov-Kozai là một vật thể không khối lượng ( trong sơ đồ của bạn) quay một vật thể lớn ( m 0 ), chính nó nằm trong quỹ đạo với một vật thể lớn khác ( m 2 ).$m_1$$m_0$$m_2$

Đây là hệ thống 3 thân phân cấp ( được giả định là luôn đủ xa so với m 0 và m 1 ). Nhìn dễ dàng hơn khi nhìn vào hai quỹ đạo 2 cơ thể:$m_2$$m_0$$m_1$

Quỹ đạo bên trong - và m $m_0$$m_1$

Quỹ đạo ngoài - và m 1 + m $m_2$$m_1$$m_0$

$m_1$$m_0$$m_2$$\vec{L}_{out}=L_{out}\hat{z}$$m_1$$m_0$$m_2$$m_2$

Sử dụng mô hình này (có thể là những gì bạn đang yêu cầu):

Câu hỏi A

$m_1$

Câu hỏi B

$m_0$$m_1$

$$\sqrt{1-e^2}\cos i = const.$$

$L_z$$\frac{L_z}{\mu\sqrt{GMa_{in}}}$$\mu,M$

$e$$i$

Câu hỏi C

$m_1$$m_0$$E=-\frac{GM}{2a}$

Nói chung (không có bất kỳ trung bình nào) - đây vẫn là một vấn đề 3 thân hỗn loạn và mọi thứ đều có thể xảy ra - ví dụ, quỹ đạo bên trong có thể bị phá hủy hoàn toàn bởi m1 bị ném ra khỏi hệ thống.

Đó là đối tượng nhỏ nhất?

Trích dẫn Wikipedia,

Trong bài toán ba thân bị phân cấp, bị hạn chế, người ta cho rằng vệ tinh có khối lượng không đáng kể so với hai vật thể còn lại ("chính" và "perturber") ,. . .

Đây là trường hợp được nghiên cứu ở Kozai (1962) , cụ thể, trường hợp các tiểu hành tinh bị nhiễu loạn bởi sao Mộc. Mặc dù không có khối lượng, sự khác biệt về khối lượng đủ lớn để khối lượng của tiểu hành tinh không đáng kể.

---

Làm thế nào để hệ thống ba cơ thể phát triển? . . . Xu hướng của ai và lập dị?

$L_z$

$$L_z=\sqrt{1-e^2}\cos i$$

Nó có thể trở thành hình tròn, lập dị, tròn, lập dị?

$$\text{Kozai Period}=P_{\text{perturbed}}\left(\frac{m_{\text{star}}+m_{\text{perturbed}}}{m_{\text{perturber}}}\right)\left(\frac{a_{\text{perturber}}}{a_{\text{perturbed}}}\right)^3(1-e_{\text{perturber}}^2)^{3/2}$$ $m_{\text{perturbed}}\to0$

---

Nhị phân bên trong sẽ mất năng lượng trong toàn bộ quá trình, phải không?

Toàn bộ là định kỳ, vì vậy không có năng lượng bị mất.