Có những ứng dụng thực sự của đại số trừu tượng trong vật lý thiên văn?

Được biết, một nhà vật lý phải có, ít nhất là nói chung, có trình độ toán học tốt để nghiên cứu và hiểu các công trình của người khác. Đại số tuyến tính là một ví dụ tốt, như ODE và phép tính.

Tôi cho rằng một số nhà vật lý thiên văn có kiến ​​thức sâu về toán học trừu tượng và có một số ứng dụng của nó (ví dụ, tôi đã nói rằng có một mối liên hệ giữa cấu trúc liên kết và vũ trụ học). Tôi tự hỏi liệu có một số lĩnh vực trong Vật lý thiên văn trong đó đại số trừu tượng (nghĩa là các trường, vành, lý thuyết thể loại ...) đã được áp dụng.

Chắc chắn có những ứng dụng của lý thuyết số (trái ngược với lý thuyết nhóm / đại số - nhưng bạn cũng đề cập đến toán học trừu tượng nói chung) cho vật lý thiên văn, mặc dù nhiều người cho rằng những ứng dụng này nằm trên ranh giới giữa khoa học thực và siêu hình học.

Một ứng dụng như vậy là vấn đề đo lường - nếu chúng ta giả sử vũ trụ của chúng ta là một trong vô số đa số thì làm sao chúng ta có thể đưa ra kết luận về vật lý cơ bản của nhiều đa số, ví dụ như nói rằng cuộc sống thông minh có thể theo tỷ lệ nhất định.

Đối với một số lý do đối xứng bí ẩn, chúng ta có thể mô tả các hạt với một lý thuyết liên quan đến việc biểu diễn các nhóm Lie (mà chúng ta gọi là mô hình chuẩn). Vũ trụ học vũ trụ sơ khai liên quan đến toán học này ở một mức độ nào đó, vì người ta nghĩ rằng cần phải có sự thống nhất các lực lượng từ các năng lượng cao sau Vụ nổ lớn.

Ngoài ra còn có một số ý nghĩa vũ trụ cho các lý thuyết trọng lực lượng tử khác nhau. Tôi đã nghe nhiều về một thứ gọi là sự tương ứng AdS / CFT, liên quan đến các kết nối giữa đại số và hình học.