Tại sao Trái đất và mặt trăng di chuyển xa nhau nhưng các lỗ đen nhị phân di chuyển gần hơn?

Theo câu trả lời được chấp nhận trên Có phải mặt trăng đang di chuyển ra xa Trái đất và gần Mặt trời hơn? Tại sao? , mặt trăng đang lùi dần khỏi Trái đất vì lực thủy triều và ma sát khiến năng lượng bị mất.

Tuy nhiên, theo trang web của LIGO ,

Khi hai khối quay xung quanh nhau, khoảng cách quỹ đạo của chúng giảm

khi họ mất năng lượng bức xạ sóng hấp dẫn truyền cảm hứng .

Tại sao các cơ thể di chuyển xa nhau trong trường hợp mặt trăng Trái đất nhưng lại gần nhau hơn trong trường hợp lỗ đen?

Nếu cả hai hiện tượng đối lập đều có mặt nhưng một hiện tượng khác mạnh hơn trong hai trường hợp, điều gì quyết định số phận của một hệ thống?

Đây là cách thủy triều di chuyển mặt trăng ra khỏi Trái đất:

Mặt trăng quay quanh trái đất và có sự khác biệt về lực hấp dẫn giữa phía trái đất gần mặt trăng nhất và phía xa mặt trăng.

Sự khác biệt về lực này có xu hướng kéo Trái đất thành hình bầu dục với trục dài hướng về mặt trăng.

Nhưng Trái đất cũng đang quay và vòng quay này di chuyển trục của hình bầu dục về phía trước, vì vậy hình bầu dục không hướng về mặt trăng, mà đi trước một chút. Vì vậy, có một vết sưng trên Trái đất, và nó vĩnh viễn là một chút ở phía trước mặt trăng. Vết sưng này có khối lượng và nó kéo mặt trăng về phía nó, vì vậy mặt trăng đang được kéo về phía trước. Mặt trăng kéo Trái đất trở lại. Vì vậy, vòng quay của Trái đất bị chậm lại, nhưng mặt trăng thu được năng lượng và di chuyển xa hơn một chút so với Trái đất.

Mặt trăng cũng đã bị làm chậm đến mức cùng một phía luôn phải đối mặt với Trái đất và nó sẽ vẫn bị khóa như thế này.

Mặt khác, sóng hấp dẫn ngụ ý sự phát ra năng lượng từ hệ nhị phân và khi năng lượng bị mất, các lỗ đen xoắn ốc vào.

Không có thủy triều trên các lỗ đen vì không có gì ở đó để được kéo thành hình bầu dục. Chân trời sự kiện không phải là một bề mặt vững chắc. Khối lượng của một lỗ đen tập trung hoàn toàn ở điểm kỳ dị, không có cấu trúc nào bị biến dạng thành một vết sưng.

Một câu trả lời muộn màng, nhưng cả hai câu trả lời hiện tại đều không giải thích chính xác điều này.

Giải thích thích hợp là đơn giản. Trong cơ học Newton, ảnh hưởng của thủy triều làm cho tất cả các vật thể trong quỹ đạo ngược và những vật thể đó trong quỹ đạo tiên tiến bên dưới tương đương với bán kính xoắn ốc địa chất đồng bộ vào bên trong. Chỉ các vật thể quay quanh tiến lên phía trên tương đương với bán kính xoắn ốc bán kính ngoài đồng bộ. Quỹ đạo Mặt trăng của chúng ta ở khoảng 385000 km, cao hơn bán kính không đồng bộ địa lý là 42164 km. Phobos quay quanh Sao Hỏa với trục bán chính là 9377 km, thấp hơn bán kính không đồng bộ 20400 km. Trong khi Mặt trăng của chúng ta đang xoắn ốc ra khỏi Trái đất, Phobos đang xoắn ốc hướng vào Sao Hỏa.

Các đối tượng bị khóa chặt lẫn nhau xoắn ốc không hướng vào trong cũng không hướng ra ngoài trong cơ học Newton. Thuyết tương đối rộng sửa đổi động lực này một chút, làm cho các đối tượng bị khóa lẫn nhau xoắn ốc vào bên trong.

Tỷ lệ suy thoái của Mặt trăng từ Trái đất được đưa ra là 38,04 mm mỗi năm, do lực thủy triều, theo Wikipedia. Một mô tả tốt (có sơ đồ) về cách điều này xảy ra có thể được tìm thấy ở đây .

Công việc này đạt tới khoảng 2nm mỗi năm, hoặc nhỏ hơn 7 bậc. Vì vậy, vâng, cả suy thoái thủy triều và suy giảm quỹ đạo thông qua sóng hấp dẫn dự kiến ​​sẽ xảy ra, nhưng suy thoái thủy triều là một tác động lớn hơn nhiều.

Các câu trả lời khác là đúng khi giải thích tại sao các lực thủy triều di chuyển Trái đất và Mặt trăng cách xa nhau nhưng chúng không di chuyển cách nhau một cặp hố đen. Tuy nhiên, tôi nghĩ cũng cần phải giải thích tại sao các hiện tượng tạo ra hai lỗ đen xoắn ốc vào bên trong không làm cho Mặt trăng xoắn ốc vào Trái đất.

Trong thực tế, mỗi cặp khối lượng quay đều phát ra sóng hấp dẫn. Điều làm nên sự khác biệt là chỉ những khối lượng rất lớn quay rất gần nhau mới tạo ra sóng hấp dẫn đủ lớn để tác động một cách có ý nghĩa vào những quỹ đạo khối lượng đó.

Theo https://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_wave#Binaries thời gian khiến một cặp khối rơi vào nhau do sóng hấp dẫn bức xạ là:

Chúng ta hãy đưa khối lượng Trái đất và Mặt trăng và khoảng cách của nó vào phương trình đó (tất cả dữ liệu được lấy từ Wikipedia theo đơn vị SI):

> G <- 6.674e-11
> r <- 384e6
> mluna <- 7.342e22
> c <- 299792458
> mterra <- 5.97237e24
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(mterra*mluna)/(mterra+mluna))
[1] 1.304925e+33

Nghĩa là, một mình, sóng hấp dẫn tỏa ra sẽ khiến Mặt trăng đâm vào Trái đất trong 1,3 * 10 ^ 33 giây, tức là 4,13 * 10 ^ 25 năm hoặc 3 * 10 ^ 15 lần so với tuổi hiện tại của vũ trụ. Nói cách khác, hiệu ứng của sóng hấp dẫn trong chuyển động của Trái đất và Mặt trăng rất nhỏ - đặc biệt so với các lực khác như thủy triều - mà chúng ta không thể quên nó.

Chỉ để so sánh, hai ngôi sao neutron khối lượng mặt trời quay quanh nhau ở cùng một khoảng cách Trái đất và Mặt trăng sẽ rơi vào nhau trong:

> msol <- 1.9885e30
> (t <- 5/256*c^5/G^3*r^4/(msol*msol)/(msol+msol))
[1] 2.19985e+14

Đó chỉ là khoảng 7 triệu năm, cho thấy việc thay đổi khối lượng có ảnh hưởng lớn đến kết quả. Như đã nói ở phần đầu, sóng hấp dẫn làm cho các cặp vật thể có kích thước sao hình xoắn ốc vào trong nhưng chúng không có tác dụng đáng chú ý trên vệ tinh quay quanh một hành tinh.