Mở rộng một lần nữa: năng lượng đến từ đâu?

Có hợp lý không khi yêu cầu tăng tổng năng lượng tiềm năng khi nhìn vào khối baryonic trong vũ trụ đang di chuyển ra xa nhau, nghĩa là di chuyển ngược hướng của lực về phía trạng thái năng lượng cao hơn trong trường khác, tuy nhiên trường hấp dẫn yếu? Tôi không thể tưởng tượng rằng thiên nhiên lại có cùng một vấn đề như mô phỏng số (khoảng cách mà nó cho là "đủ lớn để tạo ra các hiệu ứng không đáng kể nên hãy quên nó đi hoàn toàn"), tức là năng lượng không thể bằng 0 .. . nó đến từ đâu?

Về mặt khái niệm có một số điều đang diễn ra ở đây.

Bảo tồn năng lượng đến từ đâu? Theo cách hiểu hiện đại, năng lượng là điện tích của Noether đối xứng dịch thời gian, như định lý đầu tiên của Noether tìm thấy. Nhưng trong thuyết tương đối rộng, số liệu này là động, và vì vậy nói chung, chúng tôi chỉ đơn giản là không có bất kỳ sự đối xứng dịch thuật nào. Không gian tĩnh làm, và cũng có một hình thức bảo tồn năng lượng cho các tàu vũ trụ lấy lại thời gian dịch đối xứng cách xa hệ thống hấp dẫn (ví dụ năng lượng ADM của tàu vũ trụ phẳng không có triệu chứng). Nhưng đó là những ngoại lệ, không phải là quy tắc.

Nói cách khác, trong thuyết tương đối rộng, chúng ta không có bất kỳ khái niệm vô hướng nào về "năng lượng" có thể áp dụng trên toàn cầu. Một cách thiếu sót, nó không được bảo tồn cũng không bị vi phạm.

Nhưng còn địa phương thì sao? Trong một khung quán tính cục bộ, năng lượng được bảo toàn chính xác, nhưng lực hấp dẫn chính xác biến mất.

Một điều bạn có thể làm trong bối cảnh vũ trụ học là xem các phương trình Friedmann như một dạng tương tự của bảo toàn năng lượng, bằng cách cân bằng giữa các thuật ngữ mô tả sự giãn nở vũ trụ và mật độ năng lượng, áp suất và hằng số vũ trụ. Các phương trình Friedmann đến từ các thành phần của phương trình trường Einstein kết nối tenxơ độ cong Einstein và tenxơ năng lượng ứng suất: . Theo cách giải thích này, độ cong Einstein luôn cân bằng chính xác năng lượng căng thẳng của vật chất trong không thời gian. Nhưng đây chỉ là sự phục hồi của một luật năng động , vì vậy nó không thực sự là một luật "bảo tồn".$G_{\mu\nu} = 8\pi T_{\mu\nu}$

Bản thân phương trình trường Einstein có thể được tìm thấy từ hành động Einstein-Hilbert và cố gắng áp dụng định lý thứ hai của Noether chỉ đơn giản cho thấy đạo hàm covariant của tenxơ năng lượng biến mất: , tương tự như của điện từ: "không có nguồn cục bộ hoặc chìm của [năng lượng ứng suất / từ trường] ở bất cứ đâu." Điều này thực sự không quan trọng, bởi vì đạo hàm covariant của độ cong Einstein luôn biến mất (một định lý hình học thiếu bất kỳ vật lý nào), vì vậy định lý thứ hai của Noether không cho chúng ta biết nhiều hơn những gì chúng ta biết.$\nabla_\nu T^{\mu\nu} = 0$$\nabla\cdot\mathbf{B} = 0$

Bởi vì đạo hàm là covariant chứ không phải một phần, nhiều người không coi đây là một luật bảo tồn thực sự. Chắc chắn nó không cung cấp thông tin nào về năng lượng "có bao nhiêu" trong không thời gian - điều đó vẫn chưa được xác định.

Vì vậy, chúng tôi có các vấn đề sau:

• Không có bảo tồn năng lượng toàn cầu là thuyết tương đối rộng, ngoại trừ các không gian rất đặc biệt và gia đình FRW được sử dụng cho các mô hình Big Bang không đủ điều kiện.
• Trong một khung quán tính cục bộ, năng lượng được bảo toàn chính xác, nhưng không có lực hấp dẫn. (Khung quán tính cục bộ chỉ tồn tại dưới dạng xấp xỉ bậc một.)
• Người ta có thể giải thích phương trình trường Einstein khi độ cong Einstein cân bằng chính xác năng lượng ứng suất của vật chất, điều này cũng được thúc đẩy bằng cách giải thích các phương trình vũ trụ Friedmann như một sự cân bằng giữa sự giãn nở vũ trụ và năng lượng địa phương, áp suất và hằng số vũ trụ. Tuy nhiên, đây thực sự là một luật năng động.
• Sự biến mất của đạo hàm covariant của năng lượng ứng suất có thể được hiểu là một sự tương tự của bảo tồn năng lượng địa phương, mặc dù làm như vậy là sai lệch về mặt khái niệm.

Phụ lục : Đáng chú ý là còn có một ý nghĩa khác trong đó tổng năng lượng của vũ trụ hữu hạn không gian chính xác bằng không. Theo trực giác, người ta có thể cố gắng đo nội dung bên trong một số bề mặt kín, và sau đó mở rộng bề mặt đó để cố gắng bao bọc mọi thứ trong vũ trụ. Tuy nhiên, đối với một vũ trụ kín, bề mặt đó sẽ co lại thành một điểm, do đó không có gì (hình một vòng tròn quanh cực bắc của Trái đất và mở rộng nó để cố gắng bao bọc toàn bộ bề mặt Trái đất - nó chỉ co lại thành một điểm tại cực Nam).

Chính thức hơn, người ta có thể tìm thấy một chuỗi các vũ trụ phẳng không có triệu chứng (trong đó, một lần nữa, năng lượng thực sự được xác định) gần đúng với một vũ trụ hữu hạn không gian. Trong giới hạn mà các vũ trụ gần đúng "chụm lại" và tách ra khỏi vùng phẳng không có triệu chứng (do đó trở nên thực sự hữu hạn), năng lượng ADM về .$0$

Câu trả lời hoàn toàn không thỏa mãn là: Năng lượng tối . Nó chính thức được định lượng bởi hằng số vũ trụ .

Có rất nhiều giả thuyết về bản chất của năng lượng này. Giải thích lý thuyết lượng tử được coi là ứng cử viên có khả năng; các hiệu ứng Casimir là ít nhất một cách thực nghiệm tiếp cận để hiển thị sự tồn tại của năng lượng chân không .