Các hành tinh Trappist-1 có đủ gần để được sưởi ấm không?

Theo thông cáo báo chí của NASA , các hành tinh Trappist đủ gần (chỉ vài triệu km) rằng "lực thủy triều giữa các hành tinh không đáng kể". Diễn giả nói rằng điều này có thể gây ra thủy triều trên các hành tinh. Chúng có đủ gần để các lực thủy triều có thể làm nóng bên trong các hành tinh không?

Đây là một câu hỏi phức tạp thực sự đòi hỏi một mô phỏng vật lý đầy đủ và kiến ​​thức tốt hơn về hệ thống để trả lời chính xác. Nhưng chúng ta hãy thử một vài mặt sau của tính toán phong bì để xem những gì chúng ta nhận được.

Tính toán lực thủy triều từ TRAPPIST-1c trên TRAPPIST-1b

Tôi sẽ tính toán các tác động thủy triều của TRAPPIST-1c trên TRAPPIST-1b (đơn giản là vì, một tiên nghiệm, đây dường như là nơi sẽ tạo ra sự nóng lên của thủy triều mạnh nhất). Xem hình dưới đây mô tả các tham số.

Lực thủy triều 1c trên 1b được định nghĩa là lực chênh lệch trọng lực trên 1b, nghĩa là sự khác biệt của lực hấp dẫn ở phía 1b hướng về 1c và lực hấp dẫn ở phía 1b đối diện với 1c . Về mặt toán học, chúng tôi nhận được.

Chúng ta có thể đoán rằng (trong trường hợp này là ) và giảm điều này thành$R_b << D$$R_b/D = 1\%$

Nhưng điều này không đủ để xác định lượng nhiệt thủy triều có thể xảy ra. Sự nóng lên của thủy triều chỉ xảy ra khi lực thủy triều thay đổi . Chính lực thủy triều thay đổi liên tục này dẫn đến sự uốn cong thủy triều của hành tinh và do đó tạo ra nhiệt thông qua ma sát thủy triều. May mắn thay, đối với hai hành tinh này, lực thủy triều sẽ thay đổi vì sẽ liên tục thay đổi. Vì vậy, hãy tính toán cho hai thái cực nơi các hành tinh này càng gần càng tốt và càng xa càng tốt và khác biệt chúng.$D$$F_{tide}$

Nếu tôi cắm số này, tôi thấy rằng

Được rồi, nhưng chúng ta làm gì với con số này? Đó là bằng cách nào đó một số liệu của sự thay đổi trong thủy triều buộc rằng 1c truyền đạt trên 1b, nhưng nó không đáng kể? Để xác định điều này, chúng ta phải so sánh nó với một cái gì đó. Hãy so sánh điều này với việc buộc thủy triều mà TRAPPIST-1b sẽ nhận được từ ngôi sao.

Tính toán lực thủy triều từ TRAPPIST-1 trên TRAPPIST-1b

Tôi đã thiết lập toán học, vì vậy chúng tôi không cần phải vượt qua điều đó một lần nữa. Nhưng trước tiên, hãy để tôi thảo luận về việc buộc thủy triều này thực sự đến từ đâu. Trích dẫn một bài viết từ space.com , tác giả của bài báo, Gillon, tuyên bố:

Bởi vì bảy thế giới ngoài hành tinh quay rất chặt, có lẽ tất cả chúng đều bị khóa chặt, Gillon nói. Đó là, có khả năng chúng luôn thể hiện cùng một khuôn mặt với ngôi sao chủ của chúng, giống như mặt trăng của Trái đất chỉ hiển thị "phía gần" với chúng ta.

Như tôi đã nói ở trên, cách duy nhất để sản xuất sưởi ấm thủy triều là phải thay đổi lực thủy triều. Những hành tinh này có khả năng được đồng bộ hóa và luôn xuất hiện cùng phía với ngôi sao. Có thể các hành tinh này không bị khóa hoàn toàn, nhưng có cộng hưởng quỹ đạo quay cao hơn. Đó là, cộng hưởng quỹ đạo quay của chúng có thể không phải là 1: 1 (vì nó sẽ bị khóa chặt) mà thay vào đó có thể là một thứ gì đó như 3: 2 ( đó là những gì Mercury có). Tôi sẽ bỏ qua sự phức tạp đó và chỉ giả sử cộng hưởng 1: 1. Vì vậy, nếu chúng bị khóa chặt, chúng không thể trải nghiệm các lực thủy triều khác nhau thông qua vòng quay của chính chúng. Thay vào đó, lực đẩy thủy triều khác biệt xuất phát từ tính elip của quỹ đạo. Đôi khi hành tinh sẽ ở gần hơn và đôi khi nó sẽ ở xa hơn, gây ra một lực thủy triều khác biệt trên TRAPPIST-1b từ ngôi sao khi nó quay quanh. Đây chính xác là những gì xảy ra trong sự nóng lên của Io . Hãy tính toán bằng cách sử dụng các khoảng cách khác nhau mà TRAPPIST-1b sẽ có từ ngôi sao. Tôi thấy rằng TRAPPIST-1b sẽ quay quanh và ¹ . Điều này có nghĩa là lực thủy triều khác biệt là:$\Delta F_{tide,*-b}$$0.0101\:\mathrm{AU}$$0.0119\:\mathrm{AU}$

Là sưởi ấm thủy triều hành tinh không đáng kể?

Mặt sau của các tính toán đường bao cho thấy lực thủy triều vi sai trên TRAPPIST-1b từ TRAPPIST-1c là khoảng lực thủy triều vi sai do ngôi sao. Cho dù bạn xem xét điều này không đáng kể hay không là tùy thuộc vào bạn. Cá nhân tôi coi đó là một hiệu ứng khá nhỏ và nói rằng hầu hết các thủy triều làm nóng những trải nghiệm hành tinh này đến từ chính ngôi sao.$0.2\%$

Liệu hệ thống sưởi thủy triều liên hành tinh vẫn có thể góp phần làm nóng thủy triều của các hành tinh đủ để làm nóng bên trong?

Đây là một câu hỏi cực kỳ khó trả lời và tôi thậm chí không thể thực sự làm một mặt sau của tính toán phong bì mà không đưa ra các giả định hoang dã, vô lý. Các tính toán ở trên chỉ đơn giản là xác định sự thay đổi lực thủy triều tối đa theo thời gian. Điều đó không cho chúng ta biết bất cứ điều gì về việc làm nóng thủy triều này có thể gây ra bao nhiêu. Điều đó đòi hỏi phải biết nhiều hơn về chính hành tinh này, đặc biệt là số Tình yêu của hành tinhtrong đó xác định độ cứng của cơ thể và do đó dễ dàng kéo dài thông qua các lực thủy triều khác biệt. Bạn có thể thay đổi thủy triều của mình theo mức độ bạn muốn, nhưng nếu hành tinh của bạn là sắt nguyên chất (và do đó rất cứng) thì bạn sẽ không có tác dụng nhiều như thể nó chủ yếu là silicat (và do đó ít cứng hơn). Bài viết tạo ra cốt truyện dưới đây xác định các thành phần tiềm năng của mỗi hành tinh. Đây sẽ là bước đầu tiên để xác định độ cứng của hành tinh, nhưng như bạn có thể thấy từ các thanh lỗi, nó sẽ rất không chắc chắn.

Nhìn chung, và điều này hoàn toàn dựa trên ý kiến ​​và từ tính toán của tôi ở trên, nhưng tôi muốn nói rằng khả năng sưởi ấm thủy triều liên hành tinh có ảnh hưởng đáng kể đến sức nóng bên trong của các hành tinh này là không đáng kể. Nhiều khả năng yếu tố đóng góp lớn nhất là sự phân rã phóng xạ, tiếp theo là sự nóng lên của thủy triều từ ngôi sao (nhưng điều này được khuếch đại bởi các quỹ đạo lệch tâm gây ra bởi nhiễu loạn hấp dẫn hành tinh)

^{1 Lưu ý rằng tính toán này liên quan đến việc sử dụng độ lệch tâm và giấy chỉ cung cấp giới hạn trên. Những khoảng cách này sau đó cũng đại diện cho giới hạn trên và câu trả lời cuối cùng cũng sẽ là giới hạn trên. Nó có thể ít hơn.}

^{Các giá trị được sử dụng trong tính toán:}

• $G = 6.67\times10^{-11}\:\mathrm{m^3 kg^{-1} s^{-2}}$
• $M_b = 5.075\times10^{24}\:\mathrm{kg}$
• $M_c = 8.239\times10^{24}\:\mathrm{kg}$
• $M_* = 1.604\times10^{29}\:\mathrm{kg}$
• $R_b = 7.34\times10^{6}\:\mathrm{m}$

Điều khiến bình luận cho rằng "lực thủy triều giữa các hành tinh không đáng kể" là các mặt trăng của Jovian. Ba mặt trong cùng của các mặt trăng Galilê của Sao Mộc, Io, Europa và Ganymede, nằm trong cộng hưởng quỹ đạo 4: 2: 1. Io sẽ không thể hiện bất kỳ sự nóng lên nào của thủy triều nếu quỹ đạo của nó là hình tròn.

Quỹ đạo của Io không phải là hình tròn, nhờ những cộng hưởng quỹ đạo đó. Một trong những hậu quả của những cộng hưởng này là Europa và Ganymede hành động để kéo quỹ đạo của Io ra khỏi vòng; tức là nhiều hình elip hơn. Bản chất hình elip của quỹ đạo của Io dẫn đến các căng thẳng thủy triều thay đổi theo thời gian trên Io, khiến Io hoạt động về mặt địa chất. Những áp lực thủy triều đó do sao Mộc lần lượt hành động để tuần hoàn quỹ đạo của Io.

Các căng thẳng thủy triều trở nên ít nghiêm trọng hơn khi quỹ đạo của Io trở nên gần hơn với vòng tròn. Io nguội đi, dẫn đến sự gia tăng yếu tố đủ điều kiện thủy triều của nó Q. Điều này làm cho nó ít bị ảnh hưởng bởi sự tuần hoàn hơn nữa. Các lực lượng cạnh tranh từ Europa và Ganymede sau đó có thể làm cho quỹ đạo của Io lập dị hơn. Các căng thẳng thủy triều cuối cùng lại xuất hiện trở lại, làm nóng Io và giải mã yếu tố chất lượng thủy triều của nó. Bây giờ Jupiter là người lái xe. Điều này làm cho một vòng lặp trễ khá đẹp.

Điều khiến cho nhận xét rằng các hành tinh TRAPPIST-1 có thể chịu sự tác động của thủy triều là một số hành tinh đó dường như ở trong cộng hưởng quỹ đạo, với các khoảng thời gian rất gần với bội số nguyên nhỏ của nhau.