Có thể đạt được một quỹ đạo ổn định trên mặt trăng xung quanh mặt trăng không?

Có quỹ đạo địa tĩnh ổn định quanh mặt trăng?

Cảm giác của tôi là, quỹ đạo sẽ va chạm với trái đất, vì sự quay chậm của mặt trăng.

orbit the-moon

— Cơ đốc giáo
nguồn

bởi vì toán học tôi đã không kiểm tra. Tôi sẽ thử lại sau

— Christian

Đây là Adamo cho một cuộc nói chuyện khá thực tế và dễ tiếp cận về sự ổn định của quỹ đạo Mặt trăng. Dường như không tồn tại bất kỳ quỹ đạo trung tâm mặt trăng ổn định nào. Mặt trăng khá kén chọn. Cô thích thực hiện một cú đánh khác hơn là đi chơi thường xuyên với bất kỳ ai trừ Trái đất.

— LocalFluff

Chỉ để nhận xét về kết quả Wolfram Alpha của bạn, bạn đã không nói với nó đơn vị cho khối lượng Mặt trăng. Bạn chỉ cần để lại cho nó một số nguyên nên dĩ nhiên Alpha không biết để hủy bỏ trong . Nếu bạn ném vào các đơn vị này, bạn sẽ nhận được một số với đầu ra đơn vị chính xác .

k g

$kg$

G

$G$

— zephyr

Vâng cảm ơn. Tôi cảm thấy hơi ngu ngốc, nhưng các câu trả lời vẫn cho tôi biết những điều mới về các quả cầu Hill và mặt trăng không có quỹ đạo ổn định nào cả. Vì vậy, câu hỏi rất đáng để hỏi

— Christian

Chà, rõ ràng trái đất đang ở trong một quỹ đạo mặt trăng, vì nó luôn thẳng hàng với một điểm ở trung tâm của "mặt hữu hình" của mặt trăng. Vì vậy, bất kỳ vật thể nào quay quanh phía trên đường xích đạo của mặt trăng ở cùng khoảng cách với trái đất cũng sẽ là sự mất trí, nếu nó không có sự hiện diện của trái đất. Vấn đề trở nên đối phó với sức hút của trái đất đối với một vật thể như vậy, ngoài sức kéo của mặt trăng. Nó không còn là vấn đề hai cơ thể nữa.

— Dawood nói phục hồi Monica

Câu trả lời:

Trước hết, một quỹ đạo như vậy sẽ không phải là một quỹ đạo địa tĩnh vì địa lý liên quan đến Trái đất. Một tên thích hợp hơn sẽ là lunarstationary hoặc selenostationary . Tôi không chắc có một điều khoản được chấp nhận chính thức hay không vì bạn hiếm khi nghe mọi người nói về quỹ đạo như vậy.

Bạn có thể tính toán khoảng cách quỹ đạo của quỹ đạo chọn lọc bằng định luật Kepler:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

Trong trường hợp này, là khoảng cách quỹ đạo của bạn, là khoảng thời gian quỹ đạo (mà chúng ta biết là 27.321 ngày hoặc 2360534 giây), chỉ là hằng số hấp dẫn và hy vọng rõ ràng là là khối lượng của Mặt trăng. Tất cả chúng ta phải làm là cắm số. Tôi thấy rằng $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

Vì vậy, tôi ít nhất phù hợp với tính toán của bạn khá tốt. Tôi nghĩ rằng bạn chỉ dựa vào Wolfram Alpha một chút quá nhiều để có được các đơn vị đúng. Các đơn vị làm việc ra mặc dù.

Tuy nhiên, nếu bạn muốn xác định xem quỹ đạo này có tồn tại hay không, bạn cần thực hiện thêm một chút công việc. Bước đầu tiên, tính toán Sphere Hill của Moon . Đây là bán kính mà Mặt trăng vẫn duy trì quyền kiểm soát trên vệ tinh của nó, mà Trái đất không gây ra vấn đề gì. Phương trình cho bán kính này được đưa ra bởi

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

Trong phương trình này, là trục bán chính của Mặt trăng quanh Trái đất và là độ lệch tâm quỹ đạo của Mặt trăng. Tôi chắc rằng bạn có thể nhận ra rằng là khối lượng của các cơ thể tương ứng. Chỉ cần cắm và chug và bạn nhận được $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

Một tính toán cẩn thận hơn , bao gồm các hiệu ứng của Mặt trời lạc quan hơn một chút và cung cấp bán kính Hill là . Trong cả hai trường hợp, hy vọng bạn có thể thấy rằng bán kính cho quỹ đạo chọn lọc xa hơn nhiều so với bán kính Hill, có nghĩa là không có quỹ đạo ổn định nào có thể đạt được vì Trái đất và / hoặc Mặt trời bị nhiễu quá nhiều. $r = 58,050\:\mathrm{km}$

Một điểm cuối cùng, bán liên quan. Hóa ra hầu như không có quỹ đạo xung quanh Mặt trăng ổn định, ngay cả khi chúng ở trong bán kính Đồi. Điều này chủ yếu liên quan đến nồng độ khối lượng (hoặc mascons) trong lớp vỏ và lớp phủ của Mặt trăng làm cho trường hấp dẫn không đồng nhất và hoạt động làm suy giảm quỹ đạo. Chỉ có một số ít quỹ đạo "ổn định" và chúng chỉ đạt được bằng cách quay quanh theo cách để bỏ qua những kẻ giả mạo này.

— cháu trai
nguồn

Bình luận không dành cho thảo luận mở rộng; cuộc trò chuyện này đã được chuyển sang trò chuyện .

— gọi là2voyage

Như câu trả lời của zephyr mô tả rất rõ, có rất ít quỹ đạo ổn định quanh mặt trăng và không ai trong số chúng đứng yên.

Nhưng mặt trăng bị khóa chặt với Trái đất. Điều đó có nghĩa là tất cả các điểm Lagrangian của hệ Mặt trăng-Trái đất đều đứng yên so với bề mặt Mặt trăng.

— Phi-líp
nguồn

Đó là một câu trả lời ngắn gọn cho câu hỏi này và nó được áp dụng cho tất cả các mặt trăng hoặc hành tinh bị khóa chặt.

— dùngLTK

Bản thân Trái đất nằm trong mặt trăng, cho đến khi giải phóng en.m.wikipedia.org/wiki/Libr (Chỉnh sửa đang chờ xử lý)

— Grimaldi

Các điểm Lagrangian đứng yên , vì chúng được định nghĩa về mặt hình học (hoặc nên được đo bằng phép đo địa lý?), Nhưng chúng không ổn định do hiệu ứng nhiễu loạn của lực hấp dẫn của Mặt trời và một vật thể tại điểm đó sẽ thỉnh thoảng tăng để duy trì vị trí của nó. Do đó, không có vật thể tự nhiên nào được tìm thấy tại Lagrangian Trái đất-Mặt trăng.

— Tái lập lại

@Chappo: Tôi đã nghe nói rằng đám mây Kordylewski là những vật thể tự nhiên được tìm thấy tại Lagrangian Trái đất-Mặt trăng.

— David Cary

@DavidCary: sự tồn tại của các đám mây Kordylewski, tại các điểm Lagrangian L4 và L5, đang bị tranh cãi. Một trong những mục tiêu của tàu thăm dò không gian Hiten của Nhật Bản là tìm ra bằng chứng cho các đám mây. Để trích dẫn NASA , Hiten đã "đưa vào quỹ đạo vòng lặp đi qua các điểm hiệu chỉnh ổn định L4 và L5 để tìm kiếm các hạt bụi bị mắc kẹt. Không tìm thấy sự gia tăng rõ ràng nào."

— Tái lập lại