Cường độ bức xạ của thiên thể là gì?

Cụ thể, ngoại trừ Mặt trời và Mặt trăng: Trung bình có
bao nhiêu năng lượng, khi ánh sáng và các tần số khác đạt đến một điểm trong không gian, nếu bạn cộng tất cả các nguồn như các ngôi sao xa xôi, Dải Ngân hà, các thiên hà xa xôi, tinh vân, v.v.? Trung bình không gian sáng hơn bao nhiêu so với "màu đen hoàn hảo"?

Giả sử, chúng tôi đã phát triển một pin mặt trời kỳ diệu có hiệu suất 100%, có thể hấp thụ tất cả các tần số điện từ, có dạng hình cầu, đa hướng hoàn toàn và có bề mặt cắt ngang (bán kính 56cm); chúng tôi đã gửi nó ra một nửa cho Proxima Centauri và chúng tôi đo xem nó tạo ra bao nhiêu năng lượng - chúng tôi sẽ lấy bao nhiêu pin ra khỏi pin sử dụng tất cả ánh sáng sao có sẵn?$1 m^2$

Lưu ý: Nếu "tất cả tần số" không dễ dàng có được, đối tác phát sáng đối với các giá trị bức xạ sẽ ổn (chỉ tính đến phổ khả kiến).

Mật độ năng lượng điện từ bị chi phối bởi nền vi sóng vũ trụ và nền quang / IR. Câu trả lời Vật lý SE này , chứa âm mưu bên dưới, cho thấy sự đóng góp của mật độ năng lượng ở các tần số khác nhau. Bạn có thể tích hợp theo "bằng mắt" này để thấy rằng đóng góp CMB là phần lớn nhất được theo sát bởi một vết sưng quang / IR.

Biểu đồ (tỷ lệ với mật độ năng lượng trên mỗi khoảng tần số logarit), được lấy từ Hill et al. (2018)$\nu I_\nu$

CMB là bức xạ của vật đen đen đẳng hướng xấp xỉ với nhiệt độ 2,73 K và do đó cường độ riêng của $$I_{\nu} = \frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{\exp[h \nu/k_B T] -1}$

Tích phân của tần số này trên tất cả các tần số là

Về sức mạnh, chúng ta chỉ cần nhân với để có được Wm .$c$$1.3\times 10^{-5}$$^{-2}$

Lưu ý rằng bạn không thể khai thác điều này trừ khi bạn có một máy thu lạnh hơn CMB.

Bạn có thể thực hiện một tính toán sơ bộ cho sự đóng góp của ánh sáng nền quang học bằng cách lưu ý rằng bầu trời tối tại một địa điểm thiên văn tối, tốt là khoảng 22 mag mỗi giây cung tròn trong dải V. Chỉ có khoảng 0,1-0,2 mag trong số này có thể được quy cho ô nhiễm ánh sáng tại các địa điểm thiên văn tốt nhất (xem ví dụ Benn & Ellison 2007 ). Lưu ý rằng điểm 0 của thang cường độ băng tần V là Wm mỗi angstrom cho và lấy băng quang là 3000 angstroms và lưu ý là vòng cung vuông trên bầu trời, sau đó một điểm trong không gian sẽ nhận được Wm$3.6 \times 10^{-12}$$^{-2}$$V=0$$5.34\times 10^{11}$$10^{-5}$$^{-2}$ (hoặc có lẽ khoảng một nửa điều này, bởi vì một phần đáng kể của độ sáng bầu trời tối được gây ra bởi airglow).

Điều này gần như đồng ý với những gì được hiển thị trong cốt truyện. Đóng góp ở giữa hồng ngoại và ở bước sóng ngắn hơn quang học không đóng góp đáng kể.

Có thể nghĩ rằng các nguồn rời rạc hoặc Dải Ngân hà có thể đóng góp nhiều hơn, nhưng tôi nghĩ đó không phải là trường hợp. Độ sáng bề mặt của Dải Ngân hà chỉ bằng khoảng 3 lần so với độ sáng của bầu trời tối, nhưng tất nhiên chiếm một phần rất nhỏ trong tổng số bầu trời.

Một cách để thấy rằng các ngôi sao rời rạc không đóng góp nhiều là lưu ý rằng thông lượng quang học từ toàn bộ bầu trời tối tương đương với khoảng 1000 ngôi sao có cường độ zeroth hoặc sao ở cường độ 10. Cả hai con số này đều cao hơn theo thứ tự cường độ so với số lượng thực tế của các ngôi sao Thiên hà ở những độ sáng này.$10^7$