Năng lượng cho sóng hấp dẫn đến từ đâu?

Theo tôi hiểu, trong các sự kiện do LIGO phát hiện, khoảng 4% tổng khối lượng các lỗ đen nhị phân hợp nhất đã được chuyển đổi thành sóng hấp dẫn.

Năng lượng này đến từ đâu, tức là chính xác những gì được chuyển thành sóng hấp dẫn?

Có phải nó chỉ đơn giản là động năng của các vật thể hợp nhất (vận tốc của các vật thể này trước khi sáp nhập là rất lớn, lên tới 60% c nếu tôi nhớ lại chính xác), vậy có nghĩa là phát ra sóng hấp dẫn làm cho chúng quay chậm hơn, nhưng vẫn giữ được khối lượng ban đầu của chúng? Hay các vật thể nhỏ gọn thực sự mất khối lượng "thực", nghĩa là chúng trở nên nhẹ hơn và trong trường hợp BHs bán kính của chúng thay đổi tương ứng?

Ví dụ, giả sử hai BH, cả hai có 50 khối lượng mặt trời, quay quanh nhau đủ xa (giả sử 1 năm ánh sáng) để năng lượng và động năng không có ý nghĩa đối với các phép đo khối lượng ban đầu này. Trong quá trình hợp nhất, chúng nên tỏa ra khoảng 5 khối lượng mặt trời tính bằng GW. Lỗ đen kết quả sẽ có khối lượng 95 hoặc 100 khối lượng mặt trời?

black-hole gravitational-waves

— tuomas
nguồn

Tất nhiên, sóng hấp dẫn bức xạ làm cho quỹ đạo nhị phân khó hiểu gần hơn và nhanh hơn.

— Rob Jeffries

Tôi chỉnh sửa câu hỏi của tôi một chút để phản ánh ý định của tôi. Tôi hiểu rằng các GW là nguyên nhân và về cơ bản chỉ là cơ chế cho phép hai BH cuối cùng hợp nhất. Tôi muốn hiểu làm thế nào điều này ảnh hưởng đến khối lượng kết quả của đối tượng.

— tuomas

Nó xuất phát từ cùng một nguồn mà động năng tăng của BHs đến từ khi chúng rơi vào nhau: năng lượng hấp dẫn.

— PM 2Ring

nên là "từ đâu ..."

— Fattie

"Lỗ đen thu được có khối lượng 95 hay 100 khối lượng mặt trời?" đó là một câu hỏi hay!

— Fattie

Câu trả lời:

Các sóng hấp dẫn bức xạ làm cho một quỹ đạo nhị phân khó hiểu gần hơn và nhanh hơn. (Rob Jefferies)

Nguồn năng lượng cho cả động năng tăng và bức xạ hấp dẫn là như nhau: năng lượng hấp dẫn. (PM 2Ring)

Hai lỗ đen ở khoảng cách 1 năm ánh sáng có một lượng năng lượng tiềm năng khổng lồ, khoảng 10 ^ 48 Joules năng lượng tiềm năng. Khi chúng xoắn ốc, một lượng đáng kể năng lượng đó được phát ra dưới dạng sóng hấp dẫn

Đây là khối lượng thực sự bị mất. Khối lượng của lỗ đen thu được nhỏ hơn tổng của hai lỗ đen hợp nhất, mặc dù tại bất kỳ điểm nào, không có lỗ đen nào trở nên nhỏ hơn.

— James K
nguồn

Cảm ơn câu trả lời, tôi muốn hiểu những gì tôi đang thiếu ở đây: 1) không BH nào mất khối lượng 2) Năng lượng từ GW đến từ thế năng / động năng 3) dẫn đến BH vẫn nhỏ hơn tổng số BH sáp nhập; mặc dù cả hai đều giữ nguyên khối lượng ban đầu của mình và vẫn phải có một số vận tốc (có thể khá gần với c!) khi chúng hợp nhất, do đó vẫn phải có nhiều động năng, điều này sẽ đóng góp vào khối lượng BH kết quả (vì mạng chuyển động / động lượng từ các vật thể quay quanh bằng không?).

— tuomas

10^{48}

$10^{48}$

Tôi thấy việc chuyển đổi năng lượng quỹ đạo dễ nắm bắt, nhưng "Đây là khối lượng thực sự bị mất" làm tôi mất đi. Đây có phải là "vấn đề" không? Nếu vậy, quá trình "mất khối lượng" là gì? Cho đến nay, nó có vẻ như là một dòng bỏ đi trong câu trả lời này mà không có bất kỳ trình độ, chưa.

— Todd

$E=mc^2$

$M_\bullet$ $d$

E_{o r b i t} = - \frac{G M_{∙}^{2}}{2 d} = - M_{∙} c^{2} \frac{R_{s}}{4 d}

$E_{\mathrm{orbit}} = -\frac{GM^2_\bullet}{2d} = -M_\bullet c^2 \frac{R_s}{4d}$

R_{s} = 2 G M / c^{2}

$R_s=2GM/c^2$

d ≫ R_{s}

$d\gg R_s$

E_{t o t a l} = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] .

$E_{\mathrm{total}} = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right].$

M_{r}

$M_{r}$

δ E = M_{∙} c^{2} [2 - \frac{R_{s}}{4 d}] - \frac{M_{r} c^{2}}{\sqrt{1 - v^{2} / c^{2}}},

$\begin{equation} \delta E = M_\bullet c^2 \left[2-\frac{R_s}{4d}\right] - \frac{M_rc^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}, \end{equation}$

v

$v$

μ

$\mu$

δ E = μ c^{2}

$\delta E = \mu c^2$

M_{r} = \sqrt{1 - v^{2} / c^{2}} [2 M_{∙} - μ - M_{∙} \frac{R_{s}}{4 d}] .

$M_r = \sqrt{1-v^2/c^2}\left[2M_\bullet -\mu - M_\bullet\frac{R_s}{4d}\right].$

v = 0

$v=0$

R_{s} ≪ d

$R_s\ll d$

δ m \equiv 2 M_{∙} - M_{r}

$\delta m\equiv 2M_\bullet-M_r$

μ

$\mu$

M_{⊙}

$M_\odot$

M_{∙} = 50 M_{⊙}

$M_\bullet=50M_\odot$

μ = 5 M_{⊙}

$\mu=5M_\odot$

$v\neq0$

— Walter
nguồn

"Đặc biệt, năng lượng sóng hấp dẫn không thể được lấy chỉ từ năng lượng quỹ đạo theo đề xuất của một câu trả lời khác." - nơi nào khác nó có thể đến từ đó? Khối lượng nguyên tử từ điểm kỳ dị?

— Todd

m c^{2}

$mc^2$

Đó có phải là "vấn đề" cơ bản không? Thật khó để tìm thấy một định nghĩa về "phần còn lại" trực tuyến. Ngoài ra, nếu đó là "vật chất", có một quy trình đã biết để xảy ra điều này không? hoặc, nó có nhiều "hiệu ứng" hơn là sự chuyển đổi vật lý của "vật chất" thành năng lượng sóng hấp dẫn?

— Todd