Điểm kỳ dị là gì? Điều gì ở trung tâm của một lỗ đen? Cụ thể về không-thời gian

Vì vậy, vì tôi chỉ có thể thực sự nghĩ về không-thời gian trong 2 chiều giống như một tờ giấy, nên những giả định của tôi có thể sai khi bắt đầu. Tôi đang xem một video trên YouTube về các lỗ đen và có một câu châm biếm liên quan đến các lỗ đen và sự cong vênh của không gian thời gian của họ, đến mức người kể chuyện nói gì đó dọc theo dòng chữ thì không có gì ở trung tâm của lỗ đen ngoài trọng lực đã làm cong vênh thời gian không gian đến mức ảnh hưởng như 'lỗ kim' này gây ra hành vi hố đen .

Câu hỏi của tôi là:

1. Khi một ngôi sao chết và sụp xuống một lỗ đen, trung tâm của nó là gì? Khối lượng của ngôi sao được nén vào kích thước của chiều dài tấm ván, hoặc một cái gì đó tương tự nhỏ? Có thực sự không có gì ở trung tâm của một lỗ đen? Chắc chắn, lõi sụp đổ thành một cái gì đó thực sự nhỏ phải không?
2. Ý nghĩa của số ít là gì? Có phải chỉ là sự cong vênh của không-thời gian làm cho nó theo cách này?

Đây là một câu hỏi nhiều hơn cho ngăn xếp Vật lý, nhưng tôi sẽ cho nó một shot, vì nó khá cơ bản.

Bạn cần phải hiểu một cái gì đó trước khi chúng ta bắt đầu. Khung lý thuyết mà chúng ta phải đánh giá và trả lời loại vật này được gọi là Thuyết tương đối rộng, được Einstein đề xuất vào năm 1915. Nó mô tả những thứ như trọng lực, lỗ đen hoặc bất kỳ hiện tượng nào có mật độ khối lượng hoặc năng lượng lớn. .

Có một chương khác trong Vật lý gọi là Cơ học lượng tử. Điều này mô tả, thông thường, những gì xảy ra ở quy mô rất nhỏ - những thứ siêu nhỏ.

Cả GR và QM đều ổn theo cách riêng của họ. Cả hai đều được thử nghiệm chống lại thực tế và làm việc rất tốt. Nhưng chúng không tương thích với nhau. Ý nghĩa: bạn không thể mô tả một hiện tượng từ phối cảnh GR và QM, cả hai cùng một lúc. Hoặc có nghĩa là: chúng ta không có một bộ phương trình mạch lạc mà chúng ta có thể viết ra, và sau đó "trích xuất" chúng ra một cái nhìn giống như GR về thực tế, hoặc một cái nhìn giống như QM.

Vấn đề là, trung tâm của lỗ đen có mật độ khối lượng rất cao và trọng lực rất cao (và do đó ngay trong lĩnh vực GR), và rất nhỏ (và do đó "giống như lượng tử"). Để giải quyết vấn đề này, chúng tôi phải điều hòa GR và QM và làm việc với cả hai cùng một lúc. Điều này là không thể với vật lý hiện tại.

Chúng ta gần như chỉ phải gắn bó với GR, khi nói về các lỗ đen. Điều này về cơ bản có nghĩa là bất cứ điều gì chúng ta nói về trung tâm của lỗ đen có thể không đầy đủ và có thể sửa đổi thêm.

Một ngôi sao chết, sụp đổ vào một lỗ đen, những gì ở trung tâm? Khối lượng của ngôi sao được nén vào kích thước của chiều dài tấm ván hoặc một cái gì đó tương tự nhỏ? Có thực sự không có gì ở trung tâm của một lỗ đen?, Chắc chắn lõi bị sụp xuống thành một cái gì đó, chỉ thực sự nhỏ phải không?

Theo thuyết tương đối rộng, nó sụp đổ hoàn toàn xuống không còn gì. Không chỉ "rất nhỏ", mà còn nhỏ hơn và nhỏ hơn cho đến khi nó có kích thước chính xác bằng không. Mật độ trở nên vô hạn.

Bạn không thể nói "Plank length" bởi vì, hãy nhớ rằng, chúng ta không thể kết hợp GR và QM, chúng ta chỉ không biết làm thế nào. Tất cả những gì chúng ta có ở đây là GR, và GR nói rằng nó sẽ đi xuống.

Hoàn toàn có thể là điểm kỳ dị không phải là vật lý, mà chỉ là toán học - nói cách khác, bất cứ thứ gì ở trung tâm không thực sự có kích thước bằng không. Cơ học lượng tử nói riêng sẽ bị xúc phạm bởi những thứ có kích thước bằng không. Nhưng chúng tôi không thể nói chắc chắn vì kiến ​​thức của chúng tôi ở đây không đầy đủ.

Tôi đang sử dụng các từ như "kích thước" (ngụ ý không gian) và "trở thành" (ngụ ý thời gian). Nhưng cả không gian và thời gian trong bối cảnh của một lỗ đen đều bị biến dạng rất nghiêm trọng. Sự "trở thành" của một lỗ đen cho đến tận chấm không kích thước là một thực tế chỉ dành cho người quan sát không may mắn bị bắt trong đó. Nhưng đối với một người quan sát bên ngoài, ở xa, quá trình này bị chậm lại và mở rộng tất cả các cách để cộng với vô hạn (nó chỉ hoàn thành sau một thời gian dài vô tận). Cả hai quan sát đều đúng, BTW.

---

CHỈNH SỬA:

Vì vậy, khi chúng ta nói "mật độ là vô hạn và kích thước bằng 0 ở điểm kỳ dị", ngôn ngữ này áp dụng cho người quan sát không may bị kéo xuống giữa sự sụp đổ ban đầu của ngôi sao.

Nhưng theo quan điểm của người quan sát ở xa, một lỗ đen vẫn là một khối lượng lớn (ngôi sao ban đầu) trong một khối lượng khác không (chân trời sự kiện của BH). Đối với người quan sát này, mật độ của vật thể đó là hữu hạn và kích thước của nó chắc chắn không phải là không. Từ quan điểm này, bất cứ điều gì rơi vào BH không bao giờ hoàn toàn rơi xuống, mà chỉ chậm lại ngày càng nhiều.

Cả hai quan sát đều đúng. Vì vậy, hãy nhớ rằng, khi tôi nói về "mật độ vô hạn", đó là quan điểm của người quan sát bên trong.

---

Điểm kỳ dị là gì? Có phải chỉ là sự cong vênh của không gian thời gian làm cho nó theo cách này?

Bạn có một điểm kỳ dị bất cứ khi nào có một phép chia bằng 0 trong các phương trình, hoặc khi các phương trình hoạt động sai ở điểm nào đó tại thời điểm đó. Có nhiều loại khác nhau trong khoa học.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathologists_singularity

Trong bối cảnh của một lỗ đen, trung tâm được cho là một điểm kỳ dị hấp dẫn, bởi vì mật độ và trọng lực được đề nghị trở thành vô hạn, theo các phương trình GR.

GR nói: khi bạn có một khối vật chất đủ lớn, nó bắt đầu tự sụp đổ quá mạnh, không có gì ngăn cản được. Nó cứ rơi và rơi vào chính nó, không có giới hạn nào. Ngoại suy quá trình này, và thật dễ dàng để thấy rằng kích thước của nó có xu hướng bằng không, và mật độ có xu hướng đến một giá trị vô hạn.

---

CHỈNH SỬA:

Nói cách khác - nếu mật độ trở nên đủ lớn, lực hấp dẫn rất lớn, không có lực nào khác đủ mạnh để chống lại nó. Nó chỉ phá vỡ mọi rào cản mà vật chất tăng lên để chống lại sự nghiền nát hơn nữa. Khối vật chất đó chỉ đơn giản là nghiền nát chính nó, lực hấp dẫn của chính nó kéo nó lại với nhau ngày càng nhỏ hơn ... và nhỏ hơn ... vân vân. Theo các lý thuyết hiện tại, không có gì để ngăn chặn nó (QM có thể ngăn chặn nó, nhưng chúng tôi không thể chứng minh điều đó, vì chúng tôi không có toán học). Vì vậy, nó chỉ xoắn xuống trong một vòng luẩn quẩn của trọng lực ngày càng tăng mà tự tăng.

Không gian và thời gian thực sự là bệnh lý bên trong chân trời sự kiện. Nếu bạn đã ở trong đó, không có lối thoát. Đây không phải là vì bạn không thể di chuyển đủ nhanh, mà vì thực sự không có lối thoát . Cho dù bạn rẽ theo hướng nào, bạn đang hướng về điểm kỳ dị trung tâm - cả về không gian và thời gian. Không có quỹ đạo có thể hiểu được mà bạn có thể vẽ, bắt đầu từ bên trong chân trời sự kiện, dẫn ra bên ngoài. Tất cả các quỹ đạo chỉ vào điểm kỳ dị. Tất cả các tương lai có thể của bạn, nếu bạn ở trong chân trời sự kiện, kết thúc ở điểm kỳ dị trung tâm.

---

Vậy, tại sao trung tâm của lỗ đen được gọi là "điểm kỳ dị"? Bởi vì tất cả các loại không liên tục và phân chia bằng không nhảy ra khỏi các phương trình, khi bạn đẩy toán học đến giới hạn, cố gắng mô tả chính giữa của một lỗ đen, trong khung GR.

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

Nói chung, các nhà vật lý không thích sự kỳ dị. Trong hầu hết các trường hợp, đây là một dấu hiệu cho thấy bộ máy toán học đã bị hỏng và một số tính toán khác là cần thiết tại thời điểm đó. Hoặc nó có thể chỉ ra rằng vật lý mới đang diễn ra ở đó, thay thế vật lý cũ.

Một điều cuối cùng: chỉ vì chúng ta không có lý thuyết GR / QM kết hợp để mô tả đầy đủ trung tâm của các lỗ đen, điều đó không có nghĩa là một nghiên cứu GR thuần túy trong lĩnh vực này là "sai" hoặc "vô dụng". Điều đó không có nghĩa là người ta có thể tưởng tượng một số tưởng tượng tùy tiện diễn ra bên trong một lỗ đen.

Các nhà thiên văn học ngày nay đang bắt đầu quan sát các vật thể vũ trụ rất giống với các lỗ đen và các tính chất quan sát được của chúng rất phù hợp với những gì GR dự đoán cho những thứ đó. Vì vậy, nghiên cứu trong lĩnh vực này phải tiếp tục, bởi vì nó rõ ràng đang đi đúng hướng, ít nhất là theo những cách chúng ta có thể xác minh ngày nay trong thiên văn học.

Như những người khác đã nói, về mặt toán học, một điểm kỳ dị là khi có một nỗ lực để chia cho số không. Lấy ví dụ một lỗ đen Schwarzschild. Đây là một lỗ đen không có điện tích hoặc động lượng góc; tt là loại lỗ đen đơn giản nhất.

Theo thuyết tương đối rộng, trọng lực là sự uốn cong của không thời gian. Độ cong của không gian có thể được biểu thị bằng cách sử dụng một số liệu được gọi là số liệu , tương tự như công thức khoảng cách chúng ta sử dụng trong hình học. Một số liệu cơ bản mô tả không gian bốn chiều "phẳng" của Minkowski trông giống như thế này Đây là số liệu được sử dụng trong thuyết tương đối đặc biệt.

$$\mathrm{d}s^2 = -c^2\mathrm{d}t^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2$$

Tuy nhiên, số liệu cũng có thể được thể hiện trong một loạt các hệ tọa độ. Lấy ví dụ, số liệu Schwarzschild , mô tả không thời gian bên ngoài một cơ thể đồ sộ. Trong các tọa độ hình cầu, đó là Có nhiều cách khác để viết số liệu này làm cho điểm tiếp theo của tôi tốt hơn, nhưng hình thức này vẫn hoạt động. Có hai điểm kỳ dị trong số liệu này: và , trong đó được gọi là bán kính Schwarzschild. Điểm kỳ dị về cơ bản là một điểm trong phương trình mà bạn buộc phải chia cho số 0 (Hãy nghĩ về biểu đồ của r=0r= r s r s y=1 / xx=0r=0r= r

$$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2\,\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2\left(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\,\mathrm{d}\phi^2\right)$$ $r = 0$$r = r_s$$r_s$$y = 1/x$ . Bạn đạt đến một điểm kỳ dị tại ). Tuy nhiên, chỉ có một là điểm kỳ dị vật lý thực sự, tại , trong khi được gọi là điểm kỳ dị tọa độ , xuất phát từ sự lựa chọn tọa độ của chúng ta. Có nhiều cách khác nhau để thể hiện số liệu Schwarzschild làm cho điều này rõ ràng hơn; một ví dụ là trong tọa độ Eddington-Finkelstein.$x = 0$$r = 0$$r = r_s$

$r = 0$ là điểm kỳ dị vật lý thực sự duy nhất, như tôi đã nêu ở trên; chúng ta có thể tìm thấy điều này từ phân tích của thang đo độ cong Riemann, cái mà tôi sẽ không hiểu vì tôi đã học được rằng tôi không thực sự xuất sắc trong việc giải thích các tenxơ, và vì nó không phải là câu trả lời của tôi.

Vì vậy, về cơ bản, các giải pháp cho các phương trình của Einstein đối với các lỗ đen chỉ cho chúng ta biết rằng điểm kỳ dị là một điểm có độ cong vô hạn trong không gian và thời gian. Chúng ta chỉ biết đến sự tồn tại của chúng thông qua các phương trình toán học, trái ngược với khám phá thử nghiệm trực tiếp. Tuy nhiên, điểm kỳ dị cũng có thể chỉ đơn giản là kết quả của các phương trình không liên quan đến điểm kỳ dị "độ cong vô hạn" thường được đề cập. Điểm kỳ dị trong phương trình không phải lúc nào cũng là điểm kỳ dị trong thế giới vật lý.

2) Điểm kỳ dị là gì? Có phải chỉ là sự cong vênh của không gian thời gian làm cho nó theo cách này?

Điểm kỳ dị là một điểm trong không-thời gian trong đó các mô hình vật lý hiện tại mà chúng ta sử dụng để mô tả các lực và cách các hạt hoạt động, nghĩa là chúng ta không có thông tin (hoặc cung cấp cho chúng ta tất cả thông tin) và do đó không thể dự đoán được. Ngoài ra một điểm kỳ dị có thể được mô tả từ các quan điểm khác nhau:

• Một điểm kỳ dị không thời gian là một sự phá vỡ trong cấu trúc hình học của không gian và thời gian.

• Trong thuyết tương đối rộng, điểm kỳ dị là nơi mà các vật thể hoặc tia sáng có thể chạm tới trong một thời gian hữu hạn nơi độ cong trở nên vô hạn, hoặc thời gian không gian dừng lại là một đa tạp.

Nhưng tất cả lại rơi vào những gì tôi đề cập lúc đầu.