Là một quỹ đạo tròn hoàn hảo có thể?

Chúng ta hãy giả sử rằng có một hành tinh hình cầu hoàn hảo và có một mặt trăng cũng hình cầu hoàn hảo. Chúng ta hãy giả sử rằng không có lực cản trong khí quyển và không có lực hấp dẫn nào khác. Nếu mặt trăng được đưa vào quỹ đạo tròn hoàn hảo quanh hành tinh bằng cách nào đó, liệu cuối cùng mặt trăng sẽ "rơi" về phía hành tinh và hình thành quỹ đạo hình elip hay nó sẽ tiếp tục đi theo quỹ đạo tròn hoàn hảo?

Chỉnh sửa: Điều tôi thực sự muốn hỏi là lực hấp dẫn của hành tinh sẽ khiến mặt trăng "rơi" về phía hành tinh hay trọng lực sẽ cho phép mặt trăng tiếp tục quỹ đạo của nó mà không bị bẻ cong thêm nữa về phía hành tinh. Tôi biết rằng không có hành tinh nào có thể là một hình cầu thực sự hoặc một khối lập phương do hình dạng của các hạt.

Câu trả lời ngắn:

Đúng. Nếu bạn bỏ qua hiệu ứng thủy triều và tính tương đối và bất kỳ thay đổi nào về khối lượng (các hành tinh tỏa ánh sáng và mất bầu khí quyển và thêm bụi không gian và thiên thạch mọi lúc, thì khối lượng không đổi), trong một hệ thống hai cơ thể không có tác động bên ngoài, quỹ đạo sẽ vẫn hoàn toàn tròn. Sẽ không có lực lượng bên ngoài để ảnh hưởng đến quỹ đạo tròn. Một quỹ đạo tròn là không thể bởi vì không có gì có thể chính xác như vậy, nhưng trên một mô phỏng máy tính, bạn có thể thiết lập nó và nó sẽ vẫn là hình tròn.

Câu trả lời dài:

Để kịch bản của bạn hoạt động, bạn cần cung cấp độ cứng vô hạn cho cả hành tinh và mặt trăng, vì vậy chúng sẽ không bị bẻ cong và khối lượng cố định và không gian sẽ cần hoàn toàn trống rỗng. Không cần phải nói điều đó là không thể. Nhưng chỉ trong trọng lực Newton.

Thuyết tương đối tạo ra sự phân rã rất nhỏ trên các quỹ đạo, trong hệ thống hành tinh / mặt trăng của bạn sẽ gần không đáng kể nhưng sẽ có một vòng xoắn ốc rất nhỏ vào bên trong. Hiệu ứng tương đối tính trên quỹ đạo được chú ý đầu tiên với quỹ đạo của Sao Thủy quanh mặt trời (và Sao Thủy không rơi vào mặt trời, nó được chú ý bởi các hiệu ứng khác - nhưng không cho phép vào đó ở đây).

Tương tự, bất kỳ sự mất mát nào về khối lượng, tăng khối lượng hoặc lực kéo quỹ đạo (bởi vì không gian chứa đầy các hạt nhỏ, hạt chuyển động nhanh, photon và neutrino, tất cả đều gây ra một mô phỏng nhỏ, nhưng ít nhất là trong mô phỏng, tính toán lực cản), sau đó là hai cơ thể hệ thống sẽ có một vòng xoắn nhỏ không thể nhận ra và không phải là một vòng tròn hoàn hảo. Bạn có thể nói theo nghĩa là nó trở thành hình elip nhưng nó sẽ giống như một lực rất nhỏ không đổi trong đó, một khi nó là hình elip, nó có thể tự hỏi trở lại hình tròn hơn. Không phải tất cả các nhiễu loạn hoặc kéo trên quỹ đạo làm cho quỹ đạo đó có hình elip hơn, nó có thể hoạt động theo một trong hai hướng.

Điều đáng chú ý là "rơi" hoặc phân rã về phía hành tinh sẽ không "tạo ra" một quỹ đạo hình elip. Một hình tròn là một hình elip. Bạn đã hỏi cụ thể về 2 hệ thống cơ thể, trong đó, bỏ qua thủy triều, rơi vào hoặc ra sẽ là một vòng xoắn chậm. Một hình elip không phải là kết quả của một quỹ đạo bị phân rã hoặc nhiễu loạn. Một hình elip là quỹ đạo cơ sở. Rối loạn và phân rã quỹ đạo xảy ra trên đỉnh của hình elip (nếu điều đó có ý nghĩa), chúng không gây ra hình elip.

Trong một hệ thống cơ thể 3 hoặc nhiều hơn, bạn nhận được nhiễu loạn quỹ đạo trên quỹ đạo. Chúng thường ổn định, chúng chỉ là các biến thể chủ yếu di chuyển qua lại. Xem biến thể lệch tâm và suy đoán Apsidal .

"Hoàn hảo" là một từ hài hước.

Vòng tròn hoàn hảo là một trừu tượng toán học. Vật thật không "hoàn hảo". Vì vậy, giả sử một "hành tinh hình cầu hoàn hảo" là giả sử một cái gì đó không và không thể tồn tại. Tất cả các hành tinh thực sự được làm từ các nguyên tử và bất cứ thứ gì được tạo thành từ các khối vật chất nhỏ đều không thể có hình cầu hoàn hảo. Ngay cả khi bạn xây dựng một hành tinh có hình cầu nhất có thể, nó sẽ bị biến dạng bởi sự quay của nó và thủy triều. Vì vậy, không có hành tinh hình cầu hoàn hảo.

Bây giờ bạn nói "đưa vào quỹ đạo tròn hoàn hảo". Điều này giống như vẽ một đường dài chính xác cm. Một lần nữa, bạn đang giả sử một cái gì đó không, và không thể tồn tại.$\pi$

Những gì chúng ta có thể làm là xem xét một mô hình toán học của trọng lực. Nếu bạn mô hình mặt trời và hành tinh là "các hạt" (tức là khối lượng điểm) và bạn mô hình trọng lực theo định luật vạn vật hấp dẫn của Newton, và nếu bạn cung cấp cho mô hình hệ thống với lượng năng lượng chính xác để tạo ra một vòng tròn hoàn hảo, thì hệ thống sẽ vẫn ở trong một vòng tròn hoàn hảo, nó sẽ không bao giờ trở thành hình elip.

Nếu bạn sử dụng thuyết tương đối rộng để mô hình trọng lực, thì việc giải phóng bức xạ hấp dẫn sẽ có nghĩa là không có quỹ đạo tròn nào, tất cả các quỹ đạo sẽ xoắn ốc vào trong, tuy nhiên nó sẽ không trở thành hình elip. Một cái gì đó tương tự sẽ xảy ra với các mô hình lượng tử của trọng lực.

Vì vậy, câu hỏi của bạn chỉ có thể được trả lời trong bối cảnh của một mô hình toán học của trọng lực.

Không. Ma sát thủy triều sẽ làm nhiễu loạn quỹ đạo của bạn ra khỏi hình cầu. Bởi vì hành tinh và mặt trăng của bạn không có hình dạng tối ưu, điều này sẽ xảy ra nhanh hơn so với việc chúng được phép mang hình dạng giọt lỏng mà chúng có tự nhiên. Khi đã đạt được hình dạng cân đối và quỹ đạo cân bằng xung quanh barycenter, hệ thống của bạn vẫn không hoàn toàn tròn do các hiệu ứng tương đối tính chung.

Đây là bản chất của con thú; quỹ đạo tròn vốn không ổn định và muốn rơi vào các hình elip cần thiết.