Một hành tinh nhỏ đến mức nào mà vẫn có lực hấp dẫn giống Trái đất?

Một hành tinh được làm từ vật liệu dày đặc hơn Trái đất có thể có trọng lực tương đương Trái đất nhưng bán kính nhỏ hơn. Một hành tinh nhỏ đến mức nào mà vẫn có lực hấp dẫn Trái đất?

Lý tưởng nhất là con người có thể ở được, vì vậy không được làm bất cứ điều gì nguy hiểm, phóng xạ hoặc không ổn định.

planet earth-like-planet

— Spinmeister P
nguồn

Các lực hấp dẫn trên bề mặt của một hành tinh rất gần với Với được giữ không đổi và một hằng số, chúng ta cần hoặc với mật độ trung bình của Trái đất , bán kính trung bình của Trái đất, mật độ của nguyên tố osmium tự nhiên dày đặc nhất và bán kính của hành tinh osmium giả tưởng.

g = \frac{4 π G}{3} ρ r .

$g=\frac{4\pi G}{3}\rho r.$

g

$g$

\frac{4 π G}{3}

$\frac{4\pi G}{3}$

ρ_{P} r_{P} = ρ_{E} r_{E}

$\rho_Pr_P=\rho_Er_E$

r_{P} = \frac{ρ_{E}}{ρ_{P}} r_{E},

$r_P=\frac{\rho_E}{\rho_P}r_E,$

ρ_{E} = 5.515 g / {cm}^{3}

$\rho_E=5.515 \mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{E} = 6371.0 km

$r_E=6371.0 \mbox{ km}$

ρ_{P} = 22.59 g / {cm}^{3}

$\rho_P=22.59\mbox{ g}/\mbox{cm}^3$

r_{P}

$r_P$

Do đó

r_{P} = \frac{5.515}{22.59} r_{E} = 0.2441 r_{E} = 1555 km .

$r_P=\frac{5.515}{22.59}r_E=0.2441~r_E=1555\mbox{ km}.$

Một số nén lõi của một hành tinh osmium do áp lực bị bỏ qua.

— Gerald
nguồn

Wow thật sự rất nhỏ trên quy mô hành tinh.

— TheBluegrassMathicalian

Vâng, đó là nhỏ; đó là một nửa kích thước của sao Thủy.

— LDC3

Đáng chú ý, mặc dù có cùng trọng lực bề mặt Trái đất, "osmium-earth" này có khối lượng nhỏ hơn 0,1 lần.

— zaratustra

Tại sao osmium là giới hạn mặc dù? Sao neutron đậm đặc hơn nhiều. Tôi nhận ra rằng bạn không thể tạo ra một hành tinh từ vật liệu sao neutron, nhưng chắc chắn có những thứ dày đặc hơn osmium?

— barrycarter 21/2/2015

Có probobly không có gì dày đặc hơn Osmium trong bối cảnh này. Chắc chắn có vật liệu dày đặc hơn, ngay cả trong hệ mặt trời của chúng ta. Mật độ ở lõi mặt trời của chúng ta là khoảng 150 g / CM3, nhưng điều đó chỉ có thể xảy ra dưới áp lực rất lớn. Mật độ của sao lùn trắng lớn hơn nhiều so với mật độ của sao neutron, vẫn lớn hơn nhiều, nhưng nếu bạn nói về trọng lực 1 trái đất, vật chất sao neutron hoặc vật chất sao lùn trắng sẽ không ổn định và bay xa nhau. Có một số lý thuyết nói rằng nó có thể duy trì tính toàn vẹn, nhưng điều đó không chắc chắn và tôi nghĩ là không thể

— dùngLTK