Kích thước bán kính của chân trời sự kiện của lỗ đen được tạo bởi sự hợp nhất của hệ thống nhị phân lỗ đen

Giả sử rằng bạn có một hệ thống nhị phân lỗ đen và mọi thứ được nói ở đây đều có thể. Khối lượng lớn của chúng sẽ dẫn đến sự phát xạ lớn của sóng hấp dẫn. Việc mất năng lượng quỹ đạo và động lượng góc đối với bức xạ hấp dẫn này cuối cùng sẽ khiến hai lỗ đen hợp nhất thành một lỗ đen duy nhất chứa khối lượng kết hợp của các lỗ đen hợp nhất.

Như đã nói, khối lượng kết hợp lớn hơn của lỗ đen mới hình thành có nghĩa là bán kính của chân trời sự kiện mới lớn hơn bán kính của các chân trời sự kiện của các lỗ đen đơn lẻ? Tôi không biết liệu có một công thức kết nối khối lượng với bán kính hay không, hay đây thực chất là một khái niệm giả định về mặt khái niệm và câu trả lời đơn giản là khối lượng của lỗ đen càng lớn thì bán kính của chân trời sự kiện càng lớn

"Bán kính" (không có bề mặt vật lý) của chân trời sự kiện của lỗ đen quay, phụ thuộc vào cả khối lượng của nó $M$ và động lượng góc$J$và được đưa ra bởi phương trình

Vì vậy, rất khó (đối với tôi dù thế nào) để đưa ra một câu trả lời thẳng thắn cho câu hỏi của bạn. Khi hai lỗ đen hợp nhất, mỗi lỗ sẽ có khối lượng riêng và mô men góc, cộng với đó sẽ có động lượng góc trong quỹ đạo. Các sóng hấp dẫn phát ra trong quá trình sáp nhập có thể lấy đi toàn bộ khối lượng của hệ thống (ví dụ khối lượng cuối cùng của sự hợp nhất lỗ đen quan sát đầu tiên là ba khối lượng mặt trời nhỏ hơn khối lượng tổng hợp của các thành phần sáp nhập).

Vì vậy, nói chung là có, đối với các lỗ đen không quay, chân trời sự kiện phát triển thành tổng khối lượng. Nhưng nếu việc sáp nhập dẫn đến một lỗ đen với độ xoáy tối đa, trong đó$J = GM^2/c$, sau đó chân trời sự kiện cuối cùng có thể bằng một nửa kích thước được đưa ra bởi bán kính Schwarzschild ($2GM/c^2$), mặc dù tổng khối lượng lớn hơn các lỗ đen đã đóng góp cho nó.

Tuy nhiên, tôi nghĩ điều chắc chắn là đúng, đó là không thể thêm khối lượng (thậm chí dưới dạng một lỗ đen khác) vào một lỗ đen nhất định và cho chân trời sự kiện trở nên nhỏ hơn, bất kể động lượng góc được đóng góp bởi khối lượng đó (phần 4.2 của "Hố đen", của Raine & Thomas, 2015, Nhà xuất bản Đại học Hoàng gia).

Vâng, có một công thức đơn giản kết nối khối lượng với bán kính. Nó được gọi là bán kính Schwarzschild . Nó thực sự được giải thích tốt trong Wikipedia, với các ví dụ.

Trích dẫn:

Bán kính Schwarzschild là bán kính của một quả cầu sao cho, nếu tất cả khối lượng của một vật thể được nén trong quả cầu đó, tốc độ thoát khỏi bề mặt của quả cầu sẽ bằng tốc độ ánh sáng.

Công thức:

Do đó, sau khi hợp nhất kích thước sẽ lớn hơn (tôi nghĩ đây là câu hỏi ban đầu của bạn), mặc dù không chắc đó có phải là số tiền chính xác do một số loại mất năng lượng trong quá trình hợp nhất hay không. Một lưu ý phụ, không cần phải có một hệ thống nhị phân của các lỗ đen va chạm để xác định hoặc thay đổi kích thước của lỗ đen, nó có thể phát triển chỉ bằng cách ăn các hạt xung quanh, khí, v.v.