Ole Christensen Romer đã đo tốc độ ánh sáng như thế nào?

Làm thế nào mà Ole Christensen Rømer , người vào năm 1676, ngay sau cái chết của Galile, được cho là đã đo tốc độ ánh sáng là 220.000 km / giây bằng cách định thời các quỹ đạo của Io quanh Sao Mộc?

Dự đoán duy nhất của tôi là Mặt trăng Io quay quanh Sao Mộc chỉ đơn giản là một chiếc đồng hồ. Nó quay xung quanh với chu kỳ quỹ đạo là 42 giờ và cung cấp cho trái đất, 21 giờ ánh sáng trên mỗi quỹ đạo; Điều này không thay đổi. Bây giờ, khi nhìn từ "phía trên", chúng ta đi ngược chiều kim đồng hồ quanh mặt trời và khi chúng ta di chuyển về phía Sao Mộc, thời gian ánh sáng từ Io sẽ ít hơn 21 giờ, trong khi nếu chúng ta rời khỏi Sao Mộc, thời gian ánh sáng từ Io sẽ là hơn 21 giờ. Giả sử chúng ta đo thời gian từ xuất hiện đầu tiên của Io từ phía sau Jupiter để tái xuất hiện của nó và gọi đó là quan sát quỹ đạo của nó tần số như trái ngược với tần số quỹ đạo thực tế của nó đó là 1/42 giờ.f $f$${f_o}$

Anh ta hẳn đã tìm ra hiệu ứng Doppler và phương trình này ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

Tôi đã tự băm qua các con số và tôi nhận được câu trả lời khoảng 10 phút nhiều hơn hoặc ít hơn từ 42 giờ tùy thuộc vào cách trái đất đang đi với sự tham chiếu đến Sao Mộc.

Ole Rømer không đo được sự thay đổi tần số ánh sáng. Ông đã đo lường một sự thay đổi rõ ràng trong thời kỳ quỹ đạo của Io, một trong những mặt trăng của sao Mộc.

Quỹ đạo của Io có thể được đo rất chính xác bằng cách quan sát khi nó đi vào hoặc rời khỏi bóng của Sao Mộc. Khi Trái đất đang di chuyển khỏi Sao Mộc, Rømer lưu ý rằng quỹ đạo của Io dường như dài hơn một chút so với khi Trái đất di chuyển song song với Sao Mộc.

Giả sử chu kỳ quỹ đạo của Io là giây. Nếu bạn không di chuyển và bạn quan sát nhật thực tại thời điểm , nhật thực tiếp theo sẽ ở thời điểm . Tuy nhiên, nếu bạn đang di chuyển khỏi Io, nhật thực tiếp theo sẽ được nhìn thấy tại , trong đó là thời gian ánh sáng đi từ vị trí của bạn tại thời điểm đến vị trí của bạn giây sau đó.t t + p t + p + x x t $p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

Độ trễ trên một quỹ đạo quá nhỏ đối với anh ta để đo (khoảng 30 giây). Nhưng độ trễ được tích lũy và hơn 30 quỹ đạo của Io, quỹ đạo bị trì hoãn khoảng một phần tư giờ. Anh lưu ý:

[Điều này] dường như là do ánh sáng mất một thời gian để tiếp cận chúng ta từ vệ tinh; ánh sáng dường như mất khoảng mười đến mười một phút [để vượt qua] một khoảng cách bằng nửa đường kính của quỹ đạo trên mặt đất.

Tất nhiên, Rømer không biết kích thước thực tế của nửa đường kính quỹ đạo trên mặt đất (đơn vị thiên văn) Tuy nhiên, việc đặt giá trị hiện đại khoảng 150 triệu km, điều này mang lại giá trị của tốc độ ánh sáng ở khoảng 220000km / s, không quá xa so với giá trị hiện đại khoảng 300000km / s