Nếu không gian là n> 3 chiều, liệu các đám mây của các hạt vẫn biến thành các đĩa 2D do trọng lực?


7

Tôi hoàn toàn không hiểu tại sao các đám mây hạt biến thành thiên hà và hệ mặt trời thường dẫn đến hình dạng 2D (xấp xỉ), nhưng bất cứ điều gì. Liệu chúng có còn dẫn đến hình dạng gần như 2D nếu không gian của chúng ta là n chiều với và các định luật vật lý là như nhau (thích nghi với )? Hoặc nó sẽ là một hình dạng (xấp xỉ) chiều?n>3nn1

Sẽ rất thú vị khi có câu trả lời cho câu hỏi này với giả định rằng lực hấp dẫn vẫn tỷ lệ với ngay cả khi chiều là lớn hơn 3.1/r2


Xoay chỉ có thể xảy ra trên một mặt phẳng (= không gian con 2D) ở bất kỳ kích thước nào. Nhưng tôi không chắc chắn, không gian 4D chắc chắn có nhiều khả năng phong phú hơn về quỹ đạo có thể.
peterh - Phục hồi Monica

Câu trả lời:


6

Nó chỉ xảy ra rằng vấn đề này đã được phân tích nghiêm ngặt. Max Tegmark đã viết một bài báo thú vị về nó có thể nhận được từ arXiv . Nó không phải là siêu kỹ thuật, vì vậy tôi khuyên bạn nên xem nó. Về cơ bản, với hơn ba kích thước không gian, không có quỹ đạo ổn định. Các hạt hoặc phân tán đến vô cùng hoặc sụp đổ đến một điểm (có lẽ là một lỗ đen). (Tegmark cũng phân tích ảnh hưởng của kích thước thời gian thêm - kỳ lạ.)

Đã thêm: Một nhận xét hỏi nếu một đám mây hạt hoạt động khác đi và vẫn có thể ổn định. Câu trả lời là không". Đây là lý do tại sao.

Có hai trường hợp ở đây là "khí" và "bụi". Sự khác biệt là các khí có áp suất bên trong ảnh hưởng đến động lực học của đám mây, trong khi các hạt bụi đủ lớn để va chạm giữa chúng trở nên không thường xuyên và có thể bị bỏ qua vì ảnh hưởng của chúng đối với động lực học. (Lưu ý: sự khác biệt quan trọng duy nhất giữa "khí" và "bụi" là nếu các hạt tương tác thường xuyên đủ để tạo ra áp lực đủ để ảnh hưởng đáng kể đến động lực học. Đây không phải là thành phần của chúng. Thuật ngữ "khí" và "bụi" chỉ đơn giản là thuật ngữ nghệ thuật được sử dụng để mô tả hai trường hợp.)

Trường hợp bụi là không đáng kể: Các hạt bụi dành gần như toàn bộ thời gian trong các quỹ đạo riêng lẻ của chúng mà không va chạm và nếu quỹ đạo không ổn định, đám mây bụi cũng không.

Gas phức tạp hơn, nhưng có lẽ dễ dàng nhất để xem xét những gì xảy ra trong ba chiều. Một đám mây khí không quay được sụp đổ - đó là cách các thiên hà và các ngôi sao hình thành! Một đám mây khí xoay đủ để tự chống lại sự sụp đổ đang dựa vào lực ly tâm để hỗ trợ nó chống lại trọng lực - thứ không hoạt động ở bốn chiều trở lên.


Ok, đó là một dấu vết hữu ích cho một câu trả lời, nhưng câu hỏi không phải là quỹ đạo có thể, mà là hành vi của một đám mây nhiều hạt. Trực giác cư sĩ của tôi nói rằng một đám mây vẫn sẽ ổn định ở trạng thái mà tất cả các hạt có đường đi gần tròn trên đĩa, nhưng tôi không chắc chắn.
peterh - Phục hồi Monica

Câu cuối cùng của bạn là một sai lầm: Lực ly tâm vẫn hoạt động ở các chiều cao hơn (xem Ehrenfest (2017)), ngay cả động lượng góc cũng được bảo toàn. Và như bài báo mà bạn đã liên kết làm rõ, các phương trình hyperbol có các giải pháp được đặt ra trong một không thời gian (n + 1), do đó, không loại trừ rằng một đám mây khí quay có thể ổn định chống lại trọng lực. Vấn đề chỉ đến một lần mà khí tiêu tan. Đó là, nếu sự hình thành hành tinh trong (n + 1) không thời gian hoạt động tương tự như cách nó hoạt động trong vũ trụ của chúng ta.
Khí quyểnPrisonEscape
Khi sử dụng trang web của chúng tôi, bạn xác nhận rằng bạn đã đọc và hiểu Chính sách cookieChính sách bảo mật của chúng tôi.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.