Tôi nghĩ những gì bạn cần là ở đây trên Wikipedia . Trong phần "Phóng xạ và làm mát", nó nói "Tốc độ làm mát đã được ước tính ... Sau khi ban đầu mất khoảng 1,5 tỷ năm để làm mát đến nhiệt độ bề mặt 7140 K, làm mát thêm khoảng 500 K ... mất khoảng 0,3 tỷ năm, nhưng hai bước tiếp theo khoảng 500 K ... mất 0,4 và sau đó là 1,1 tỷ năm. "
Một điểm đáng chú ý là tốc độ làm mát (tạo ra sự thay đổi nhiệt độ cố định, tức là cứ sau 500 K) lại tăng phi tuyến tính. Điều này là do việc làm mát bị chi phối bởi quá trình khuếch tán. Vì vậy, ở nhiệt độ thấp, để hạ nhiệt 500 K sẽ mất nhiều thời gian hơn so với những gì nó đã làm trong quá khứ.
Như ai đó đã nói trong bình luận, không có định nghĩa chính xác về một sao lùn đen. Vì vậy, tôi sẽ không nói ai đúng hay sai mà không hiểu cách họ định nghĩa điểm cắt.
Tuy nhiên, nếu bạn xác định đại khái là ở mức nhiệt độ màu của nó vượt quá bước sóng khả kiến (tức là> 7000 A hoặc <4000 K) và nếu bạn làm theo thông tin được đề cập ở trên bằng cách ngoại suy từ khoảng 5500 K và giả sử tốc độ thay đổi 500 K là không đổi như những gì đã làm trong bước trước (nghĩa là từ 6000 đến 5500K mất 1,1 tỷ năm), chúng ta có giới hạn trên để làm mát từ 5500 đến 4000 K là 3 tỷ năm. Bằng cách thêm khoảng 2 tỷ năm trước từ nhiệt độ ban đầu xuống tới 5500 K, chúng ta có> 5 tỷ năm cho một sao lùn trắng từ trạng thái ban đầu xuống còn khoảng 4000 K. Lưu ý rằng 5 tỷ là giới hạn thấp hơn vì chúng ta không xem xét phi tuyến tính.
(Lưu ý rằng bạn cũng có thể tính gần đúng hiệu ứng phi tuyến tính bằng cách giả sử mức tăng 1 tỷ năm trong mỗi bước ngụ ý bước 6000-5000 K. Bằng cách này, giới hạn dưới sẽ là> 7 tỷ năm.)
Vì tuổi của vũ trụ là 13 tỷ năm, cho dù bạn tin rằng sao lùn đen tồn tại hay không phụ thuộc vào định nghĩa i), ii) tốc độ làm mát và iii) biến đổi (có nghĩa là có thể có một sao lùn trắng được sinh ra mát mẻ hoặc sống trong môi trường hỗ trợ làm mát tốt hơn so với dân số điển hình).
