Là quỹ đạo của mặt trăng tròn? Tại sao thủy triều làm tròn quỹ đạo?

Mặt trăng có quỹ đạo hình elip (tất nhiên), nhưng khi nó cách Trái đất hàng năm, quỹ đạo của nó có trở nên tròn hơn không và làm thế nào? Quỹ đạo của Io đang trở nên tròn hơn do hiệu ứng làm nóng thủy triều, nhưng tại sao?

Câu trả lời ngắn gọn: CÓ. Tôi sẽ cho rằng bạn có nghĩa là độ lệch tâm trong quỹ đạo của Mặt trăng quanh Trái đất.

Nói chung, các lực thủy triều trong các hệ nhị phân (như hệ Mặt trăng-Mặt trăng hoặc sao nhị phân, v.v ...) tác động đến nhị phân theo ba cách chính: theo thứ tự thời gian dài nhất đến thời gian ngắn nhất

1) vòng tròn của quỹ đạo (độ lệch tâm bằng 0, tách nhị phân đi đến mức tối thiểu).

2) căn chỉnh mô men góc quay của các thành phần nhị phân với động lượng góc quỹ đạo (hướng của và là như nhau).$S$$L$

3) đồng bộ hóa tần số quay của các thành phần nhị phân với tần số quỹ đạo.

nhưng tại sao?

Có nhiều cách khác nhau để trả lời "tại sao", và đây là một câu trả lời khái niệm tuyệt vời được đưa ra bởi chính Cha của các thủy triều thiên văn, ZP Zahn:

Một tính chất cơ bản của các hệ thống cơ khí khép kín là chúng bảo tồn tổng động lượng của chúng. Điều này đặc biệt đúng đối với các ngôi sao nhị phân, các hệ hành tinh sao, dù chúng có sở hữu hay không là một đĩa hoàn cảnh, nếu người ta có thể bỏ qua động lượng góc bị gió và sóng hấp dẫn mang đi. Thông qua tương tác thủy triều, động năng và động lượng góc được trao đổi giữa chuyển động quay của các thành phần chuyển động quỹ đạo của chúng và đĩa. Trong trường hợp không có đĩa như vậy, đó là trường hợp mà chúng ta sẽ xem xét ở đây, chúng phát triển do sự phân tán nhớt và bức xạ đến trạng thái động năng tối thiểu, trong đó quỹ đạo là hình tròn, sự quay của cả hai ngôi sao được đồng bộ hóa với chuyển động quỹ đạo, và trục quay của chúng vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo.

Vì vậy, về cơ bản, mô-men xoắn thủy triều điều khiển sự tiêu tán, và sự tiêu tán này đưa nhị phân đến trạng thái động năng tối thiểu, tức là quỹ đạo tròn, quay đồng bộ với quỹ đạo, xoay tròn với quỹ đạo.

Đây là một biểu đồ đường viền của các khoảng thời gian được cung cấp bởi các phương trình # từ bài báo bán nguyệt năm 1981 của Hut , giả sử sự phân tách không thay đổi nhiều so với các đại lượng khác, cho một nhị phân gồm một lỗ đen và một ngôi sao Wolf-Rayet, đó là một hệ thống tương tự như một hệ thống vệ tinh hành tinh, trong đó các khoảng thời gian được tham số hóa theo khối lượng của ngôi sao WR và sự phân tách của nhị phân:$9 - 13$

Đường màu đen chấm là thời gian hợp nhất cho nhị phân do sóng hấp dẫn, nghĩa là bên dưới đường đó bạn là nhị phân hợp nhất trong vòng đời của vũ trụ. Thời gian đồng bộ hóa độc lập với vòng quay ban đầu của ngôi sao WR, đó là lý do tại sao chỉ có một dòng đồng bộ hóa trong âm mưu, nhưng thời gian sắp xếp không phụ thuộc vào vòng quay ban đầu của thành phần cảm nhận thủy triều. Các điểm bên dưới các đường viền đạt được quá trình đó (bên dưới đường đứt nét màu đỏ được đồng bộ hóa). Đại lượng là tham số phân số, nằm trong khoảng từ đến$f_{B}$$0$$1$và lựa chọn xác định spin WR ban đầu là một phần của spin break-up của nó. (các đường viền thời gian thủy triều được thực hiện bằng cách đánh đồng thời gian sống của WR với thời gian thủy triều). Tôi không bao gồm thời gian tuần hoàn hóa vì về cơ bản nó luôn luôn ít hơn đồng bộ hóa. thời gian (nhìn đơn giản từ thực tế là nói chung,$S << L$).

Cuối cùng, phải nói rằng một ngôi sao WR khá khác biệt so với mặt trăng / vệ tinh, tuy nhiên tác động của thủy triều đối với nhau là tương tự nhau để so sánh về mặt khái niệm (vì một ngôi sao WR nhỏ hơn nhiều so với BH, cũng như Mặt trăng hơn Trái đất, hệ thống phân cấp thời gian thủy triều là như nhau, nhưng bạn phải nhớ rằng phản ứng apsidal của WR đối với độ dốc của thủy triều rất khác so với mặt trăng đá).

Như bạn đã chỉ ra, quỹ đạo của Mặt trăng hơi lệch tâm, nhưng mặt trăng cũng được đồng bộ hóa theo chiều quay của Trái đất (cả hai đều được đồng bộ hóa với vòng quay quỹ đạo). Điều này sẽ có ý nghĩa vì phải mất nhiều thời gian để thủy triều quay vòng hơn là đồng bộ hóa.

Tôi chắc rằng ai đó có thể đăng một ví dụ về việc sử dụng thủy triều trong một hệ mặt trăng thực tế, thay vì hệ thống sao đen của tôi. :)

Tình cờ gặp lại điều này một năm sau đó, nhưng nghĩ rằng tôi sẽ đăng một câu trả lời đơn giản, không toán học.

Ảnh hưởng lực hấp dẫn của Mặt trăng trên Trái đất giống như bất kỳ vật thể nào quay quanh quỹ đạo của nó, để cho rằng nó tạo ra một chỗ phình ra trên bề mặt Trái đất và ngược lại ở mức độ thấp hơn. Khi Trái đất quay mà phình di chuyển xung quanh chu vi của nó, vì vậy nó luôn hướng gần như về phía Mặt trăng.

Bởi vì lớp vỏ Trái đất không co giãn hoàn hảo, biến dạng chuyển động này không bao giờ chính xác dưới mặt trăng, mà chỉ dẫn nó một chút. (Điều này sẽ xảy ra ngay cả khi lớp vỏ có tính đàn hồi hoàn hảo, do quán tính của vật liệu bị dịch chuyển.) Điều này dẫn đến ba hiện tượng.

Đầu tiên là một phần năng lượng quay của Trái đất bị tiêu tan dưới dạng nhiệt. Nó không nhiều, nhưng nó quan trọng trong giai đoạn cuối của khóa thủy triều.

Thứ hai là trọng lực tăng nhẹ của khối phồng đó, dẫn Mặt trăng như nó, kéo Mặt trăng về phía trước trong quỹ đạo của nó. Khi nó bổ sung động năng cho Mặt trăng, nó có xu hướng nâng Mặt trăng lên cao hơn trong quỹ đạo của nó. Lực tương tự này kéo lùi về phía sau vòng quay của Trái đất, làm nó chậm lại.

Thứ ba là khi Mặt trăng ở gần Trái đất nhất trong quỹ đạo không tròn của nó thì lực này lớn hơn, nâng nó lên nhiều hơn khi ở gần Trái đất. Điều này có xu hướng giải quyết bất kỳ sự lập dị nào trong quỹ đạo của Mặt trăng.

Tổng cộng tất cả những điều này là vòng quay của Trái đất cuối cùng sẽ chậm lại với tốc độ Mặt trăng xoay quanh nó và nó làm giảm độ lệch tâm của quỹ đạo của Mặt trăng. Lực này giảm khi cả hai trở nên đồng bộ, với phần còn lại cuối cùng của năng lượng quay "dư thừa" của Trái đất bị mất qua quá trình gia nhiệt của thủy triều để một bên luôn phải đối mặt với Mặt trăng.

Nhắc bạn, như đã lưu ý bởi các áp phích khác, lực hấp dẫn của Mặt trời có xu hướng làm cho quỹ đạo của Mặt trăng hơi lệch tâm, cuối cùng sẽ khiến Trái đất / Mặt trăng bị khóa chặt với Mặt trời, nhưng một chút số học của Fermi cho thấy rằng Hệ Mặt trời đã chiến thắng ' T kéo dài khá lâu.