Làm thế nào cầu vồng sẽ xuất hiện trên các hành tinh khác?

Là các hành tinh khác có khả năng sản xuất cầu vồng? Làm thế nào những cầu vồng sẽ xuất hiện? Có thể mưa, mây hoặc băng từ các yếu tố khác ngoài nước tạo ra cầu vồng?

Liên quan: /space/34357/rainbow-space-probe

planet atmospheric-effects

— Muze Troll tốt.
nguồn

Câu trả lời:

lưu ý 1: Tôi đã xác minh chỉ số khúc xạ của câu trả lời của @ JamesK là 1,27 (vì không có nguồn nào được trích dẫn), ít nhất là với nhiệt độ 111K, yay! Vào một ngày lạnh hơn, giả sử 90K, chỉ số tăng lên và cầu vồng sẽ co lại vài độ, gần bằng kích thước của nó trên Trái đất.

Nguồn cho mêtan:

https://refractiveindex.info/?shelf= Waste & book = methane & page = Marchonchik-l liquid-11KK đến từ
Hằng số quang học của metan lỏng và rắn John V. Martonchik và Glenn S. Orton, Quang học ứng dụng Vol. 33, Số 36, trang 8306-8317 (1994) https://doi.org/10.1364/AO.33.008306
có sẵn tại ResearchGate
và thông qua NASA nhờ bình luận của @ mistertribs

Nguồn nước

https://www.osapublishing.org/ao/abauge.cfm?URI=ao-12-3-555
Các hằng số quang học của nước trong Vùng bước sóng 200nm đến 200 Mm
George M. Hale và Marvin R. Querry Tháng 3 năm 1973 / Tập. 12, SỐ 3 / TÙY CHỌN ỨNG DỤNG 555

Bây giờ @CarlWitthoft hiển thị hai ô không có nhãn không có nguồn trích dẫn và các giá trị rất khác nhau cho $n$ .

lưu ý 2: @ CarlWitthoft tuyên bố không có yêu cầu rằng khí mê-tan có độ phân tán thấp hơn đáng kể so với nước trong ánh sáng khả kiến dường như không có công. Tôi đã vẽ cả hai vật liệu trên cùng một trục và chúng tương đương nhau. Cầu vồng sẽ có màu sắc trải rộng khác nhau một chút, nhưng tôi không nghĩ cầu vồng sẽ gây thất vọng!

Câu trả lời của @ JamesK đề cập rằng Titan có thể nhìn thấy cầu vồng từ mưa metan lỏng.

Sử dụng toán từ 1 , 2 , 3 :

k = \frac{n_{d r o p l e t}}{n_{a t m o s p h e r e}}

$k = \frac{n_{droplet}}{n_{atmosphere}}$

α = \arcsin (\sqrt{\frac{r - k^{2}}{3}})

$\alpha = \arcsin\left(\sqrt{ \frac{r-k^2}{3} } \right)$

β = \arcsin (\frac{\sin α}{k})

$\beta = \arcsin\left( \frac{\sin\alpha}{k} \right)$

θ = 2 ϕ = 4 β - 2 \arcsin (k \sin β)

$\theta = 2\phi = 4\beta - 2\arcsin(k \sin \beta)$

$k=4/3\approx1.33$ $k=1.27$

Tất cả những thứ khác bằng nó cũng sẽ sáng hơn một chút; với một góc tới lớn hơn ở phía sau của giọt nước, sự phản xạ của bức bích họa sẽ mạnh hơn một chút.

Nguồn

# https://www.stewartcalculus.com/data/ESSENTIAL%20CALCULUS%202e/upfiles/instructor/eclt_wp_0301_inst.pdf
# https://www.physics.harvard.edu/uploads/files/undergrad/probweek/sol81.pdf
# nice math http://www.trishock.com/academic/rainbows.shtml

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

halfpi, pi, twopi = [f*np.pi for f in (0.5, 1, 2)]
degs, rads = 180/pi, pi/180

k = np.linspace(1.2, 1.5, 31)

alpha = np.arcsin(np.sqrt((4.-k**2)/3.))
beta  = np.arcsin(np.sin(alpha)/k)
phi   = 2*beta - np.arcsin(k*np.sin(beta))
theta = 2 * phi

things = (alpha, beta, theta)
names  = ('alpha', 'beta', 'theta = 2phi')
if True:
    plt.figure()
    for i, (thing, name) in enumerate(zip(things, names)):
        plt.subplot(3, 1, i+1)
        plt.plot(k, degs*thing)
        plt.title(name, fontsize=16)
        plt.plot(k[7],  degs*thing[7],  'ok')
        plt.plot(k[13], degs*thing[13], 'ok')
    plt.show()

— ồ
nguồn

n

$n$

λ

$\lambda$

@CarlWitthoft "... nếu metan không (phân tán) ..." bạn có thể đặt tên cho ngay cả một chất điện môi không? Sự phân tán trong các bước sóng khả kiến xuất phát từ sự hấp thụ trong UV và là một thuộc tính khá phổ biến của các bộ sưu tập các nguyên tử. Tôi nghĩ bạn có nghĩa là "phân tán ít hơn nước"

— uhoh

Về chỉ số khúc xạ của mêtan, điều này có thể được sử dụng (pdf)

— antispinwards

@mistertribs cảm ơn bạn rất nhiều; Tôi đã kết hợp nó vào câu trả lời của tôi.

— uhoh

Cầu vồng xảy ra khi ánh sáng mặt trời chiếu qua mưa. Điều này là hiếm trong hệ mặt trời. Mưa (axit sunfuric) có thể đủ phổ biến dưới các đám mây của sao Kim, nhưng không có mặt trời. Ngược lại, trên sao Hỏa có rất nhiều mặt trời, nhưng không có mưa và chỉ có những đám mây rất hiếm.

Trời mưa trên Titan: mưa mêtan. Khí mê-tan có chỉ số khúc xạ thấp hơn nước (1,27 thay vì 1,33), điều này sẽ làm cho cầu vồng lớn hơn một chút (mặc dù không nhiều bằng 42-> 52). Tuy nhiên, bầu không khí của Titan rất mơ hồ và trong khi có một chút ánh sáng trên bề mặt, đĩa mặt trời không nhìn thấy được.

Có mưa ở một số lớp của những người khổng lồ khí, nhưng một lần nữa không phải ở các lớp bên ngoài nơi mặt trời có thể nhìn thấy.

Có khả năng Trái đất là nơi duy nhất trong hệ mặt trời nơi cầu vồng là một hiện tượng phổ biến.

— James K
nguồn

Có thể chúng ở đó nhưng chúng ta không thể nhìn thấy chúng vì mặt trời, các hành tinh bên ngoài quỹ đạo và người quan sát của Trái đất không bao giờ ở quanh góc 40 độ cần thiết để tạo ra cầu vồng từ Mặt trời của bầu khí quyển.

— Muze Troll tốt.

Đúng. Trái đất nên là nơi duy nhất có cầu vồng thô tục. Các thiên thể khác cũng có thể hỗ trợ cầu vồng nơi có sương mù hoặc hơi của một số hóa chất và đủ ánh sáng mặt trời, nhưng những tiêu chí đó hiếm khi được đáp ứng.

— Max0815

n

$n$

@CarlWitthoft Khi độ phân tán thấp (hoặc độ lan truyền bị nhiễu) thì vẫn sẽ có cầu vồng, nhưng nó sẽ ít màu sắc hơn; nó có thể ngừng phân tán nhưng nó không ngừng khúc xạ! Xem Điều gì thực sự xảy ra để làm giảm màu sắc cảm nhận trong 'cung cầu vồng trắng hay cung sương mù "?

— uhoh

Hãy nhìn vào các biểu đồ này. Khí mê-tan là thứ tốt nhất tôi có thể tìm thấy trong một tìm kiếm nhanh, nhưng nó cho thấy sự phân tán trên dải bước sóng khả kiến là một phần giá trị của nước.

Vì sự tồn tại của cầu vồng phụ thuộc vào khả năng của các chất này có thể 'bẻ cong' các bước sóng khác nhau, nên bạn có thể thấy rằng khí metan, ít nhất, sẽ tạo ra cầu vồng khá không thỏa mãn. Và thậm chí điều đó giả định rằng bạn có một bầu không khí hỗ trợ các giọt khí mêtan có kích thước phù hợp để đạt được hiệu ứng hình lăng trụ.

Nói một cách đơn giản, bạn sẽ muốn các giọt khí mêtan lớn hơn các giọt nước tạo ra cầu vồng trên Trái đất theo tỷ lệ phân tán của chúng. Điều này là do sự lan truyền đầu ra góc phụ thuộc một phần vào độ dài của đường đi qua các giọt.

— Carl Witthoft
nguồn

Bất kỳ sự khác biệt trong phạm vi màu sắc trong cầu vồng? Hãy nhớ rằng không chỉ hình thức mưa có thể tạo ra cầu vồng. Đám mây của Sao Mộc và các hành tinh khác cũng có thể.

— Muze Troll tốt.

@Muze Trừ khi phân tử trong câu hỏi (nước, metan hoặc loại khác) có cạnh hấp thụ sắc nét nghiêm trọng, phạm vi màu chỉ bị giới hạn bởi khả năng võng mạc của chúng ta để phân biệt bước sóng.

— Carl Witthoft

Có nhưng không chất lỏng trong suốt nhất khúc xạ ánh sáng?

— Muze Troll tốt.

@Muze có hai điều ở đây thường bị gộp lại với nhau, và chúng không nên. Trong khi khúc xạ chỉ có nghĩa là uốn cong, phân tán có nghĩa là uốn các màu khác nhau khác nhau. Nếu bạn có những giọt mưa (hoặc lăng kính) với độ phân tán thấp, bạn vẫn sẽ có được cầu vồng, nhưng nó sẽ có màu trắng. Điều gì thực sự xảy ra để làm giảm màu sắc cảm nhận trong 'cung sương mù trắng hay cầu vồng sương mù'? Carl và nhiều người khác có thể "không hài lòng" với nó, nhưng nó vẫn ở đó, hẹp hơn và tập trung hơn nhưng ít màu sắc hơn.

— uhoh

@uhoh yeah bạn đúng một phần - đầu ra góc (không chỉ là bản dịch) phụ thuộc vào góc vào và lối ra nhiều hơn kích thước giọt nước.

— Carl Witthoft