Khi vật chất tiếp cận một lỗ đen, nó có tăng tốc không?

Nếu vậy, làm thế nào để chúng ta biết nó tăng tốc? Không phải thời gian chậm lại khi trọng lực tăng? Nếu thời gian chậm lại xung quanh một lỗ đen, liệu có thể thực sự không tăng tốc?

Câu trả lời là không có hoặc không hoặc có thể cả hai.

Lấy một ví dụ đơn giản. Nếu một thứ gì đó rơi tự do về phía lỗ đen dọc theo đường xuyên tâm và được quan sát bởi một người ở xa lỗ đen, thì vận tốc của nó (theo người quan sát ở xa) được đưa ra bởi

Nếu bạn vẽ đồ thị của hàm này (xem Hình 2 trong Dram of Taylor và cộng sự - có sẵn miễn phí), bạn sẽ thấy rằng ban đầu độ lớn của vận tốc tăng khi $r$ giảm, nhưng khi $r\rightarrow r_s$ thì $v \rightarrow 0$ và vật rơi dường như đi vào bế tắc (thực ra, vì ánh sáng từ vật thể bị lệch về phía trọng lực, nên điều này có thể không thực sự được quan sát). Tuy nhiên, nếu vận tốc đầu tiên tăng và sau đó chậm lại, thì nó phải vượt qua mức tối đa!

Tốc độ quan sát tối đa trong kịch bản này đạt được tại $r=3r_s$ và là $0.384c$ .

Tất nhiên câu chuyện này là khác nhau cho các nhà quan sát khác nhau. Nếu bạn là vật thể rơi thì tốc độ của bạn sẽ tiếp tục tăng qua chân trời sự kiện và hướng tới điểm kỳ dị. Mặt khác, một người quan sát bằng cách nào đó có thể lơ lửng ngay phía trên đường chân trời sự kiện sẽ đo tốc độ của vật thể rơi xuống ngay dưới $c$ khi nó đi qua.

Sự giãn nở của thời gian chỉ liên quan đến quan điểm của một người ở xa hố đen. Gần thời gian lỗ đen vẫn đang tiến về phía trước với tốc độ bình thường đối với người ở gần hố đen. Bộ phim Interstellar đã mô tả tuyệt vời hiện tượng này, với các phi hành gia Copper và Brand trên hành tinh Millerer, gần hố đen, chỉ mất vài giờ, nhưng phi hành gia Romilly đã già đi hàng chục năm khi anh ta ở cách xa hành tinh này. Đồng và Thương hiệu không trải qua bất kỳ thay đổi nào trong thời gian, từ quan điểm của họ.

Vật chất rơi vào hố đen sẽ không gặp phải bất kỳ thay đổi nào trong quan điểm về thời gian, do đó sẽ không thay đổi tốc độ, ngoài những gì được mong đợi bởi lực hấp dẫn.