Khi nào số lượng sao sẽ là tối đa?

Có rất nhiều "nốt ruồi" của các ngôi sao trong vũ trụ. Wikipedia trích dẫn ước tính $3 \times 10^{23}$ mặc dù con số này có liên quan đến một số tranh luận và không chắc chắn.

Tôi muốn biết liệu có ước tính khi nào số lượng sao trong vũ trụ sẽ tối đa hóa hay không. Dự kiến ​​sẽ tăng không triệu chứng đến mức tối đa, hoặc nó sẽ đạt đỉnh và sau đó giảm.

Tôi cho rằng điều này có thể phụ thuộc vào định nghĩa của "ngôi sao" là gì, nếu các vật thể lùn nâu hoặc đen được tính hay không. Tôi không muốn chỉ định trước, nhiều khả năng là một câu trả lời hay, đầy đủ thông tin sẽ bao gồm thông tin này.

TL; DR Ở đâu đó giữa bây giờ và vài trăm tỷ năm thời gian. (Đối với âm lượng đồng chuyển) Bây giờ hãy đọc tiếp.

Nếu bao gồm tàn dư sao, thì câu trả lời là rất xa trong tương lai, nếu và khi các thành phần của baryon bắt đầu phân rã. Vì vậy, hãy giả sử rằng "các ngôi sao" có nghĩa là những thứ đang trải qua các phản ứng tổng hợp hạt nhân để tăng sức mạnh cho độ sáng của chúng. Chúng ta hãy giả sử thêm rằng hàm khối sao, ( $N(m)$ là số sao trên một đơn vị khối lượng) mà chúng ta thấy trong vùng lân cận của Mặt trời là đại diện cho các quần thể ở mọi thiên hà mọi lúc (khó có thể bắt đầu, mà không giả sử điều này).

Số lượng sao được sinh ra bằng tổng theo thời gian (tích phân) và khối lượng $N(m)$ nhân với tốc độ khối lượng được biến thành sao trong một thể tích hài của vũ trụ $\Phi(t)$ .

Sau đó, chúng ta cần phải trừ một khoản tiền theo thời gian và khối lượng của tỷ lệ tử vong trong cùng một khối lượng hài hước. Tỷ lệ tử vong sao là tỷ lệ sinh xuất sắc tại một thời điểm $t-\tau(m)$ , nơi $\tau(m)$ là thời gian tồn tại sao hàng loạt phụ thuộc. Chúng tôi bỏ qua chuyển khối trong hệ thống nhị phân và cho rằng bội số có thể được coi là thành phần sao độc lập.

Do đó, số lượng của các ngôi sao vào thời điểm $t$ là khoảng

Tôi sẽ (và có thể vẫn sẽ) thử một số phép tính gần đúng phân tích, nhưng Madau & Dickinson (2014) đã làm điều đó tốt hơn và tính đến sự phụ thuộc kim loại của thời gian sống của sao và sự phát triển hóa học của các thiên hà. Tỷ lệ hình thành sao đạt đỉnh khoảng 10 tỷ năm trước, nhiều hơn mức độ thấp hơn bây giờ và đang giảm theo cấp số nhân với hằng số thời gian là 3,9 tỷ năm.

Khối sao được tích hợp được hiển thị trong Hình 11 (hiển thị bên dưới). Nó vẫn đang tăng ngày hôm nay, nhưng với tốc độ rất thấp và chưa vượt qua mức tối đa. Lý do cho điều này là hầu hết các ngôi sao có khối lượng 0,2-0,3 khối lượng mặt trời và tuổi thọ dài hơn nhiều so với tuổi của vũ trụ. Ngay cả khi những ngôi sao này được thêm vào với tốc độ rất chậm, hiện tại tỷ lệ tử vong của chúng vẫn bằng không.

Nếu sự hình thành sao tiếp tục ở mức thấp thì số lượng sao sẽ chỉ bắt đầu giảm đáng kể một khi các ngôi sao gần đỉnh của chức năng khối sao, được sinh ra vào thời điểm sớm nhất, bắt đầu chết. Tuổi thọ của một ngôi sao khối lượng mặt trời 0,25 là khoảng một nghìn tỷ năm ( Smilelin et al. 1997 ).

Mặt khác nếu sự hình thành sao ngừng tại thì số lượng của các ngôi sao sẽ ngay lập tức bắt đầu giảm.

Có lẽ chúng ta có thể lập luận rằng sự suy giảm theo cấp số nhân hiện tại sẽ tiếp tục và đỉnh điểm sẽ đến trong vài tỷ năm nữa khi các ngôi sao có khối lượng mặt trời 0,8-0,9 bắt đầu lụi tàn. Tuy nhiên, đó là tương lai cho rằng chúng ta không có lý thuyết nguyên tắc đầu tiên giải thích sự phụ thuộc thời gian của sự hình thành sao, vì vậy tôi tin rằng câu trả lời tốt nhất có thể được đưa ra là ở đâu đó trong khoảng thời gian từ bây giờ đến vài trăm tỷ năm.

Lưu ý rằng câu trả lời này giả định một khối lượng đồng di chuyển. Nếu câu hỏi được đặt ra theo thuật ngữ của vũ trụ quan sát được thì bởi vì số lượng ngôi sao đã gần đạt đến một cao nguyên, nên câu trả lời trở nên gần với bất kỳ độ tuổi nào mà thể tích của vũ trụ quan sát được tối đa hóa. Tôi nói "gần với" bởi vì bạn phải xác định rằng vũ trụ quan sát được bao gồm các ngôi sao trong các lát cắt khoảng cách ở tất cả các kỷ nguyên vũ trụ. Tôi không sẵn sàng thực hiện phép tính khủng khiếp này, nhưng lưu ý rằng mô hình vũ trụ phù hợp hiện tại có vũ trụ quan sát được của chúng ta đang tăng dần từ khoảng bán kính 45 tỷ năm ánh sáng, đến khoảng 60 tỷ năm ánh sáng trong tương lai xa Davis & Lineweaver 2005 , và điều này có thể bù cho sự sụt giảm chậm về số lượng sao trong một khối đồng chuyển động.