Giả sử rằng một tàu vũ trụ đang tăng tốc tức thời trên bề mặt Trái đất (coi nhẹ bầu khí quyển cho đơn giản). Chúng tôi sẽ xem xét điều này từ khung tham chiếu của Mặt trời; nói cách khác, Mặt trời đứng yên và Trái đất đang di chuyển xung quanh nó.
Tàu vũ trụ được gia tốc đến vận tốc chính xác và ngược chiều với vận tốc quỹ đạo của Trái đất quanh Mặt trời, khiến nó đứng yên hoàn toàn ngay sau khi tăng tốc.
Chuyện gì xảy ra tiếp theo? Chà, chúng ta có thể xem xét các lực tác động lên tàu vũ trụ:
- Trọng lực của Trái đất gây ra một lực theo hướng Trái đất.
- Trọng lực của Mặt trời gây ra một lực theo hướng Mặt trời.
Do đó, tàu vũ trụ đứng yên sẽ tăng tốc về Trái đất và hướng về Mặt trời. Vì Trái đất đang di chuyển rất nhanh trên đường quỹ đạo của nó, nên lực hấp dẫn không đủ để kéo tàu vũ trụ trở lại quỹ đạo Trái đất; tuy nhiên, nó sẽ đẩy tàu vũ trụ vào quỹ đạo hình elip.
Để chứng minh tình huống này, tôi đã tạo ra một mô phỏng nhỏ có thể được xem trong trình duyệt máy tính để bàn. Nhấn vào đây để thử mô phỏng. (Bạn có thể nhấp vào "Xem chương trình này" để kiểm tra mã và làm mới trang để khởi động lại mô phỏng.)
Mô phỏng là chính xác về mặt vật lý (bỏ qua ảnh hưởng của các hành tinh khác), nhưng các quả cầu đã được mở rộng để dễ giải thích. Trái đất được thể hiện là màu xanh lá cây, trong khi Mặt trời có màu cam và tàu vũ trụ có màu trắng. Lưu ý rằng, trong khi các quả cầu đại diện cho tàu vũ trụ và Mặt trời giao nhau, khoảng cách giữa hai vật thể luôn lớn hơn 3,35 bán kính mặt trời.
Ảnh chụp màn hình này cho thấy tàu vũ trụ đã được Trái đất kéo vào quỹ đạo hình elip:
Cuối cùng, chúng ta có thể xem xét một kịch bản thực tế hơn khi tàu vũ trụ được tăng tốc cho đến khi nó đạt vận tốc bằng không (một lần nữa, trong khung tham chiếu của Mặt trời) ở một khoảng cách nhất định so với Trái đất. Ngay lúc nó đạt vận tốc bằng không, động cơ dừng lại.
Trong trường hợp này, kết quả về cơ bản là giống nhau: vẫn còn các lực do Trái đất và Mặt trời tác dụng, do đó, một quỹ đạo hình elip sẽ có kết quả. Tên lửa càng xa Trái đất khi nó đạt vận tốc bằng 0, quỹ đạo càng hình elip. Nếu Trái đất ở rất xa mà lực hấp dẫn của nó không đáng kể, tàu vũ trụ sẽ rơi trực tiếp về phía Mặt trời.