Theo tôi hiểu, Kepler đã sử dụng thời kỳ quỹ đạo của Sao Hỏa, cùng với dữ liệu quan sát của Sao Hỏa và vị trí của mặt trời trên bầu trời để lấy được quỹ đạo của Trái Đất và Sao Hỏa. (Như được mô tả, ở đây: https://facemony.uca.edu/njaustin/PHYS1401/Laboratory/kepler.pdf )
Nhưng làm thế nào anh ta xác định được thời kỳ quỹ đạo của Sao Hỏa mà không biết quỹ đạo của Trái đất?
Câu trả lời:
Ông biết thời kỳ quỹ đạo của Trái đất. Bạn có thể làm điều này bằng cách quan sát chuyển động của mặt trời trên bầu trời trong một năm. (Và sau đó bạn biết rằng thời kỳ quỹ đạo của trái đất là một năm.)
Bây giờ từ trái đất, bạn có thể quan sát Sao Hỏa từ một Đối lập ( https://en.wikipedia.org/wiki/Oppocation_(planets) ) sang một đối thủ khác. Bạn có thể tìm ra thời gian ( để Sao Hỏa thực hiện việc này, bằng cách sử dụng, bạn tìm thấy vận tốc góc tương đối giữa các chuyển động quỹ đạo của trái đất và Sao Hỏa ( ). Tốc độ góc này là sự khác biệt giữa vận tốc góc của trái đất và sao hỏa. Sử dụng điều này và biết thời kỳ quỹ đạo của trái đất, bạn có thể tìm thấy chu kỳ quỹ đạo của sao hỏa.
Hy vọng điều này là rõ ràng.
Kepler đã biết thời kỳ quỹ đạo của Trái đất, Sao Hỏa, Sao Kim, Sao Thủy, Sao Mộc và Sao Thổ. Ông có quyền truy cập vào các quan sát trong nhiều thế kỷ, bao gồm cả dữ liệu tuyệt vời nhất của Brahe.
Điều không thể biết là kích thước tuyệt đối của quỹ đạo Trái đất, do đó, điều tốt nhất anh ta có thể làm là đưa ra kích thước quỹ đạo của các cây cối theo khoảng cách Trái đất-Mặt trời, 1 AU Không ai khác có thể làm tốt hơn trong nhiều thế kỷ.
Sử dụng quá trình sao Kim đi ngang qua mặt trời, định thời điểm rìa của sao Kim "chạm" vào rìa của Mặt trời từ hai vị trí khác nhau trên Trái đất cách nhau một khoảng cách có thể đo được và khoảng cách tuyệt đối giữa Trái đất và Venus một vấn đề lượng giác. Luật của Kepler cho phép chúng ta chuyển đổi tất cả các khoảng cách tương đối khác thành khoảng cách tuyệt đối. Tôi tin rằng đó là năm 1769 khi điều này lần đầu tiên được thực hiện.