Khoảng cách Trái đất-Mặt trời ban đầu được tính như thế nào?

AFAIK có thể rất lâu trước khi các tàu thăm dò liên hành tinh đầu tiên.

Ai đã làm điều đó?

Cuốn sách The Transits of Venus , của Sheehan và Westfall, mô tả cách Aristarchus sử dụng phép tính của Hipparchus về khoảng cách Trái đất-Mặt trăng, người đã lần lượt sử dụng phép tính chu vi Trái đất của Eratosthenes, để tính khoảng cách Trái đất-Mặt trời.

Aristarchus of Samos là người đầu tiên tính toán nghiêm túc khoảng cách đến Mặt trời, sử dụng hình học. Khi Mặt trăng được chiếu sáng chính xác một nửa khi nhìn từ Trái đất (pha đầu tiên hoặc quý cuối cùng), thì có một tam giác vuông giữa Trái đất, Mặt trăng và Mặt trời, với Mặt trăng ở góc phải. Sau đó, anh ta có thể đo khoảng cách góc trên bầu trời giữa Mặt trời và Mặt trăng, cộng với khoảng cách và hình học Trái đất-Mặt trăng, để có được khoảng cách Trái đất-Mặt trời.

Ước tính cổ xưa nổi tiếng nhất về chu vi trái đất được thực hiện bởi Eratosthenes của Cyrene (khoảng năm 276-196 trước Công nguyên), người thủ thư tại thư viện lớn ở Alexandria. Bằng cách sử dụng một từ ngữ đơn giản, anh ta thấy rằng tại Syene, ... mặt trời vào ngày hạ chí không có bóng dáng gì cả: nó chính xác là trên đầu. ... Cùng lúc đó, tại Alexandria, cái bóng do mặt trời chiếu cho thấy nó đứng thẳng đứng 7,2 độ. Sự khác biệt này bằng 1/50 của một vòng tròn.

Sử dụng khoảng cách giữa các thành phố, chu vi của Trái đất có thể được tính toán.

Khi bán kính của trái đất được biết đến, chính trái đất có thể được sử dụng làm đường cơ sở để xác định khoảng cách vẫn còn lớn hơn - khoảng cách đến mặt trăng.

[Tôi] có thể gián tiếp tìm ra khoảng cách mặt trăng-mặt đất từ ​​hình học của nhật thực [mặt trăng]. Sử dụng phương pháp này, Hipparchus of Rhodes (fl. 140 BCE) đã tìm ra rằng khoảng cách của mặt trăng là 59 radii trái đất. Đó là một xấp xỉ tốt - với 1 1/2 hoặc 2 radii giá trị hiện đại.

Sử dụng khoảng cách Trái đất-Mặt trăng và tách Mặt trăng khỏi Mặt trời trên bầu trời khi Mặt trăng ở đúng nửa pha, Aristarchus đã tính toán khoảng cách Trái đất-Mặt trời.

Aristarchus đưa ra một lập luận hình học, dựa trên việc xác định góc mặt trời-mặt trăng tại thời điểm pha của mặt trăng chính xác bằng một nửa. Đối với góc này, thực sự là 89,86 độ, Aristarchus đã sử dụng 87 độ; sự bất đồng có ý nghĩa quan trọng hơn là nó có thể xuất hiện bởi vì đại lượng quan trọng là sự khác biệt giữa góc và 90 độ.

Do Aristarchus này chỉ có giá trị tương đương với "5 triệu dặm", nhiều quá nhỏ.

Phil Plait, trên trang web Thiên văn học xấu cũ của mình, một bài viết trả lời một câu hỏi về cách các nhà thiên văn học ban đầu tính khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời (đơn vị AU, hay đơn vị thiên văn).

Huygens là người đầu tiên tính toán khoảng cách này với bất kỳ loại chính xác nào.

Vậy Huygens đã làm như thế nào? Anh ta biết rằng Sao Kim cho thấy các pha khi nhìn qua kính viễn vọng, giống như Mặt trăng của chúng ta vậy. Ông cũng biết rằng pha sao Kim thực sự phụ thuộc vào góc mà nó tạo ra với Mặt trời khi nhìn từ Trái đất. Khi sao Kim nằm giữa Trái đất và Mặt trời, phía xa được thắp sáng, và vì vậy chúng ta thấy Sao Kim là bóng tối. Khi sao Kim ở phía xa Mặt trời từ Trái đất, chúng ta có thể thấy toàn bộ một nửa đối diện với chúng ta như được thắp sáng, và Sao Kim trông giống như một Mặt trăng đầy đủ. Khi sao Kim, Mặt trời và Trái đất tạo thành một góc vuông, Sao Kim trông nửa sáng, giống như một nửa Mặt trăng.

Bây giờ, nếu bạn có thể đo bất kỳ hai góc bên trong trong một hình tam giác và biết chiều dài của một trong các cạnh của nó, bạn có thể xác định độ dài của một cạnh khác. Vì Huygens biết góc Mặt trời-Sao Kim (từ các pha) và anh ta có thể đo trực tiếp góc Mặt trời-Sao Kim (chỉ đơn giản bằng cách đo khoảng cách rõ ràng của Sao Kim từ Mặt trời trên bầu trời), tất cả những gì anh ta cần là biết khoảng cách từ Trái đất đến Sao Kim. Sau đó, anh ta có thể sử dụng một số lượng giác đơn giản để có được khoảng cách Trái đất-Mặt trời.

Đây là nơi Huygens vấp ngã. Anh ta biết rằng nếu bạn đo kích thước rõ ràng của một vật thể và biết kích thước thật của nó, bạn có thể tìm thấy khoảng cách đến vật thể đó. Huygens nghĩ rằng anh ta biết kích thước thực tế của Sao Kim bằng cách sử dụng các kỹ thuật không khoa học như số học và thần bí. Sử dụng những phương pháp này, ông nghĩ rằng Sao Kim có cùng kích thước với Trái đất. Hóa ra, đó là chính xác! Sao Kim thực sự rất gần với cùng kích thước với Trái đất, nhưng trong trường hợp này, anh đã có được nó ngay khi có cơ hội thuần túy. Nhưng vì anh ta đã có đúng số, anh ta đã nhận được số chính xác cho AU.

Về cơ bản, Huygens đã sử dụng các phương pháp tốt, ngoại trừ việc sử dụng "số học và thần bí" để xác định kích thước của Sao Kim. Ông may mắn vì sao Kim có kích thước gần bằng Trái đất; điều đó làm cho ước tính của anh ấy về AU khá gần.

Không lâu sau, Cassini đã sử dụng thị sai của Sao Hỏa để xác định AU. (Bài viết tương tự như được liên kết ở trên.)

Năm 1672, Cassini đã sử dụng một phương pháp liên quan đến thị sai trên Sao Hỏa để lấy AU và phương pháp của ông là chính xác.

Parallax là sự khác biệt rõ ràng về góc quan sát do các vị trí quan sát khác nhau. Thị sai càng nhỏ, khoảng cách càng lớn.

Tuy nhiên, độ chính xác của phép tính kết quả phụ thuộc vào độ chính xác của các quan sát và các phép đo thị sai không chính xác.

Năm 1716, Edmond Halley đã xuất bản một cách sử dụng quá cảnh của Sao Kim để đo chính xác thị sai của mặt trời, tức là sự khác biệt về vị trí của Mặt trời trên bầu trời do các nhà quan sát ở các vĩ độ khác nhau.

Do sự khác biệt về vĩ độ của các quan sát viên, sao Kim sẽ xuất hiện để di chuyển dọc theo các hợp âm có độ dài khác nhau trên đĩa mặt trời. Chuyển động của sao Kim gần như đồng đều, độ dài của mỗi hợp âm sẽ tỷ lệ thuận với thời gian vận chuyển. Do đó, các nhà quan sát sẽ không thực sự phải đo lường bất cứ điều gì; họ sẽ chỉ phải có thời gian quá cảnh. May mắn thay, đồng hồ quả lắc hiện tại đã quá đủ chính xác cho mục đích này.

Họ có thể kéo dài thời gian vận chuyển, sẽ kéo dài hàng giờ, với độ chính xác cao. Nhưng họ đã phải đợi cho đến khi quá cảnh tiếp theo của Sao Kim vào năm 1761. Sau đó, các nhà quan sát đã quan sát hiệu ứng giọt đen , khiến cho rất khó để thời gian sự kiện từ đầu đến cuối kết thúc chính xác.

Hiệu ứng giọt đen không thể được loại bỏ hoàn toàn, nhưng điều quan trọng hơn bao giờ hết là các kính viễn vọng có chất lượng quang học không hoàn hảo (như nhiều trong số chúng được sử dụng trong quá trình vận chuyển năm 1761) và trong không khí sôi hoặc không ổn định. Nhầm lẫn về thời gian của các liên hệ nội bộ ... mang lại thời gian liên lạc khác nhau giữa các nhà quan sát, vì sự sụt giảm màu đen, nhiều như 52 giây.

Cuối cùng, có một loạt các giá trị được công bố, từ 8,28 giây-giây đến 10,60 giây-giây.

Nhưng sau đó, đã có quá cảnh năm 1769. Các quan sát ở Na Uy và vịnh Hudson được thực hiện cho các quan sát phía bắc, và Thuyền trưởng James Cook đã được gửi đến nơi mà bây giờ là Tahiti để thực hiện quan sát phía nam. Jérôme Lalande đã tổng hợp các số liệu và tính toán thị sai mặt trời là 8,6 giây-giây, gần với con số hiện đại khoảng 8,794 giây-giây. Tính toán đó mang lại phép tính khá chính xác đầu tiên về khoảng cách Trái đất-Mặt trời, là 24.000 bán kính Trái đất, với bán kính Trái đất là 6.371 km, khoảng 153.000.000 km, giá trị được chấp nhận là khoảng 149.600.000 km.