Bạn có thể giải thích mô hình kích thước hình cầu Hill của các vật thể trong hệ Mặt trời không?

Tôi tìm thấy hình ảnh này trên các tính toán của quả cầu Hill cho các hành tinh / hành tinh lùn của hệ Mặt trời.

Từ http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hill_sphere_of_the_planets.png

Tôi thấy thật thú vị khi biến thể của quả cầu Hill là trực quan cho năm hành tinh đầu tiên, vì biến thể này tương tự như biến thể khối lượng / bán kính của các hành tinh đó. Sao Thủy có hình cầu Hill nhỏ nhất, Sao Kim / Trái Đất / Sao Hỏa khá giống nhau và bước nhảy vọt khổng lồ từ Sao Hỏa đến Sao Mộc.

Nhưng, Sao Thổ có quả cầu Hill của nó lớn hơn Sao Mộc, thậm chí nó còn nhỏ hơn Sao Mộc. và sự bất thường này tiếp tục đến Thiên vương tinh và Hải vương tinh: Chúng có những quả cầu Hill lớn hơn dần dần.

Và các quả cầu Hill của Sao Diêm Vương và Eris khá lớn hơn Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất và Sao Hỏa.

Điều này khá ngạc nhiên đối với tôi. Ai đó có thể giải thích lý do tại sao điều này vì thiếu một từ dị thường hay hơn không?

Quả cầu đồi là khu vực không gian xung quanh một vệ tinh nơi vệ tinh giành chiến thắng trong cuộc chiến kéo hấp dẫn với chính nó.

Nếu khối lượng của vật thể chính là , khối lượng của vệ tinh là , trục vệ tinh bán chính là và độ lệch tâm của quỹ đạo của vệ tinh là , thì bán kính của quả cầu Hill cho vệ tinh được đưa ra bởi :m a e $M$$m$$a$$e$$r$

Lưu ý rằng công thức này không tính đến các đối tượng khác trong vùng lân cận.

Sự bất thường được chỉ ra trong câu hỏi không thực sự bất thường. Yếu tố góp phần cho các giá trị bất ngờ là trục bán chính của các hành tinh ( ).$a$

Lấy Sao Mộc và Sao Thổ làm ví dụ: Sao Thổ chỉ bằng khoảng khối lượng Sao Mộc, và nếu hai người khổng lồ khí có cùng trục bán chính, việc giảm khối lượng này sẽ khiến quả cầu Hill của Sao Thổ khoảng so với Sao Mộc . Nhưng sao Thổ nằm cách Mặt trời khoảng so với Sao Mộc. Điều này chỉ đủ để làm cho quả cầu Hill của Sao Thổ lớn hơn một chút so với Sao Mộc.68 % 84 $30\%$$68\%$$84\%$

Suy nghĩ theo cùng một dòng, chúng ta cũng có thể giải thích tại sao Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương, Sao Diêm Vương và Eris có những quả cầu Hill lớn đáng ngạc nhiên.

Định nghĩa của quả cầu Hill là khu vực mà lực hấp dẫn của vật thể đã chiếm ưu thế. Trong khu vực này, lực hấp dẫn của vật thể kéo mạnh hơn bất kỳ thứ gì khác; và mọi thứ khác kết hợp.

Sự cạnh tranh chính cho một hành tinh là mặt trời. Bạn càng nhận được từ mặt trời thì lực hấp dẫn của nó càng yếu. Điều này có nghĩa là lực hấp dẫn của sao Hải Vương vượt quá mặt trời so với lực hấp dẫn của sao Mộc. Và điều đó xảy ra khi quần chúng nói đúng rằng sao Hải Vương có quả cầu Hill lớn hơn.

Nếu bạn mắc kẹt Sao Mộc xa hơn trong hệ mặt trời, thì quả cầu Hill của nó sẽ tăng lên.

Tôi hiểu nó không chính xác là một sự trùng hợp giữa bạn khi tìm thấy câu hỏi của tôi về quỹ đạo địa tĩnh và bạn hỏi câu hỏi này về Hill Spheres? :-)

Biểu đồ bạn tìm thấy ban đầu có vẻ phản trực giác. Nhưng hãy xem xét biểu đồ này:

https://upload.wikidia.org/wikipedia/en/timeline/5fb1322f537f8a55d85170976c150191.png

(Tôi ước tôi có thể thêm nó ở đây, nhưng tôi không thể quản lý để thêm nó dưới dạng hình ảnh, giống như một liên kết).

Có một mô hình khác, và nó phải làm với khoảng cách từ Mặt trời và từ các vật thể gần đó. Khi bạn đi ra ngoài hệ mặt trời, các hành tinh bắt đầu cách xa nhau hơn. Ví dụ, Sao Thiên Vương ở xa gấp đôi Sao Thổ, cách nhau 10 AU ở vị trí gần nhất và Sao Hải Vương ở vị trí gần nhất với Sao Hải Vương, cách xa 10 AU. Điều đó có nghĩa là mỗi hành tinh được ngăn cách bởi một lề lớn so với các hành tinh khác và Sao Thiên Vương và Sao Hải Vương hầu như không có gì khác để tranh đấu với hệ mặt trời bên ngoài, bởi vì chúng ở rất xa bất kỳ cơ quan to lớn nào khác có thể chiếm lấy (ví dụ Sao Mộc và / hoặc Sao Thổ).

Sao Diêm Vương, Ceres và Eris là những trường hợp thú vị. Theo như tôi có thể nói, chúng có những quả cầu Hill lớn bởi vì chúng là lớn nhất trong một bộ sưu tập các cơ thể tương tự. Ceres thống trị vành đai tiểu hành tinh, và Sao Diêm Vương lớn đến mức nó đã từng (trong thời đại ngày nay giống như thời cổ đại) được coi là một hành tinh. Eris cũng vậy, khá lớn.

Sự bất thường duy nhất ở đây là, thực sự là Sao Diêm Vương - và điều đó chỉ trong một phần [tương đối] ngắn của một thời gian. Nó tiến gần về phía Mặt trời hơn Sao Hải Vương trong một phần quỹ đạo của nó, điều này dường như chỉ ra rằng Sao Hải Vương rút ngắn quả cầu Hill của Sao Diêm Vương, nhưng thực tế, cả hai hiếm khi ở gần nơi quỹ đạo của chúng giao nhau cùng một lúc.