Sự khác biệt giữa Sphere of Influence và Hill sphere là gì?

Định nghĩa của Wikipedia về quả cầu Hill là:

Một quả cầu Hill của một cơ quan thiên văn là khu vực mà nó thống trị sự hấp dẫn của các vệ tinh. Để được một hành tinh giữ lại, một mặt trăng phải có quỹ đạo nằm trong quả cầu Hill của hành tinh.

Và sau đó là phạm vi ảnh hưởng :

Một phạm vi ảnh hưởng (SOI) trong thiên văn học và thiên văn học là vùng hình cầu hình cầu xung quanh một thiên thể nơi ảnh hưởng hấp dẫn chính đối với một vật thể quay quanh là vật thể đó. Điều này thường được sử dụng để mô tả các khu vực trong Hệ Mặt trời nơi các hành tinh thống trị quỹ đạo của các vật thể xung quanh (như mặt trăng), mặc dù có sự hiện diện của Mặt trời lớn hơn (nhưng xa hơn).

Đối với tôi, một quả cầu Hill hành tinh và phạm vi ảnh hưởng của nó dường như giống nhau. Nhưng các công thức để tính hai quả cầu là khác nhau.

Vì vậy, những gì là chính xác sự khác biệt giữa Hill lĩnh vực và phạm vi ảnh hưởng?

Hai thuật ngữ được sử dụng để trả lời các câu hỏi khác nhau.

Hill Sphere: được cho một khối lượng lớn (ví dụ Mặt trời) và một khối lượng nhỏ (ví dụ Trái đất), một khối nhỏ (ví dụ Mặt trăng) có thể tìm thấy quỹ đạo ổn định xung quanh khối lượng nhỏ không? (Nếu khối lượng nhỏ đi ra ngoài Sphere Hill của khối lượng nhỏ, thì không.)

SOI: đưa ra hai vật thể có khối lượng lớn và một vật thể nhỏ giữa chúng, (ví dụ gửi một đầu dò từ Trái đất lên Sao Hỏa), chúng ta nên sử dụng vật thể lớn nào làm nguồn gốc của khung tham chiếu? (Đối tượng nhỏ nằm trong đó SOI của đối tượng lớn?)

Vì các câu hỏi là khác nhau, các phép tính gần đúng khác nhau được sử dụng để trả lời các câu hỏi.