Giới hạn entropy hình ba chiều là giới hạn trên của lượng entropy tối đa mà một khu vực nhất định có thể có, thay vì entropy hiện tại của nó - ví dụ, khu vực hình cầu của không gian đủ lớn để bao bọc Trái đất và bầu khí quyển của nó hiện tại sẽ chứa một entropy thấp hơn nhiều hơn một lỗ đen hình cầu có cùng bán kính, có entropy được cho bởi ràng buộc Bekenstein . Các bài viết scholarpedia trên Bekenstein ràng buộc đề cập đến vấn đề giới hạn entropy của vũ trụ:
Các vấn đề với ràng buộc (1) hoặc ràng buộc ba chiều được biết là xảy ra trong các tình huống cực đoan. Cả hai đều thất bại khi tiềm năng hấp dẫn lớn (tự trọng lực mạnh), ví dụ hệ thống đã sụp đổ bên trong một lỗ đen. Trong một vũ trụ vô tận, giới hạn ba chiều thất bại khi áp dụng cho một khu vực đủ lớn. Trong một vũ trụ khép kín (hữu hạn), đặc điểm kỹ thuật của R hoặc vùng giới hạn trở nên mơ hồ (Bousso 1999, 2002). Các entropy ràng buộc covariant sửa chữa những điều này và những thiếu sót khác.
Vì vậy, rõ ràng "ràng buộc entropy ràng buộc" (còn được gọi là giới hạn ba chiều của Bousso ) là điều cần xem xét khi xem xét entropy tối đa của vũ trụ (và tôi cho rằng bạn chỉ có nghĩa là vũ trụ quan sát được ở đây chứ không phải bất cứ điều gì có thể nằm ngoài nó). Tập các slide bài giảng này của Raphael Bousso , nhà vật lý ban đầu đề xuất entropy entropy ràng buộc, nói rằng ràng buộc này là "được phỏng đoán để giữ trong các không gian tùy ý, bao gồm cả vũ trụ học." Nhưng nó cũng nói "Nếu đúng, nguồn gốc phải nằm trong lực hấp dẫn lượng tử", có lẽ có nghĩa là người ta không thể rút ra thực tế này theo cách không phỏng đoán từ các định luật vật lý cơ bản mà không có một lý thuyết hoàn chỉnh về lực hấp dẫn lượng tử .
Để giới thiệu về nội dung này, tôi đề xuất bài báo Khoa học Mỹ này thảo luận về các liên kết ba chiều khác nhau, bao gồm cả Bekenstein bị ràng buộc cùng với Bousso được phỏng đoán ràng buộc chung hơn (bài báo được viết bởi chính Bekenstein). Mặc dù đó là từ năm 2003 nên tôi không chắc loại tiến bộ lý thuyết nào đã được thực hiện kể từ đó. Dù sao, đây là những gì nó nói về entropy của Buosso bị ràng buộc:
Vào năm 1999, Raphael Bousso, sau đó tại Stanford, đã đề xuất một hình ba chiều được sửa đổi, từ đó đã được tìm thấy để hoạt động ngay cả trong các tình huống mà giới hạn mà chúng ta đã thảo luận trước đó không thể được áp dụng. Công thức của Bousso bắt đầu với bất kỳ bề mặt 2 chiều thích hợp nào; nó có thể được đóng lại như một quả cầu hoặc mở như một tờ giấy. Người ta sau đó tưởng tượng một chùm ánh sáng phát ra đồng thời và vuông góc từ khắp nơi trên một mặt của bề mặt. Nhu cầu duy nhất là các tia sáng tưởng tượng được hội tụ để bắt đầu. Chẳng hạn, ánh sáng phát ra từ bề mặt bên trong của vỏ hình cầu, thỏa mãn yêu cầu đó. Sau đó, người ta xem xét entropy của vật chất và bức xạ mà các tia tưởng tượng này truyền qua, cho đến các điểm mà chúng bắt đầu giao nhau. Bousso phỏng đoán rằng entropy này không thể vượt quá entropy được biểu thị bởi bề mặt ban đầu, một phần tư diện tích của nó, được đo bằng các vùng Planck. Đây là một cách khác nhau để kiểm tra entropy so với cách sử dụng trong ràng buộc ba chiều ban đầu.
Bousso bị ràng buộc không phải là entropy của một khu vực tại một thời điểm mà là tổng số các entropies của các địa phương tại nhiều thời điểm: đó là những ánh sáng được chiếu sáng bởi ánh sáng từ bề mặt. Bousso ràng buộc bao gồm các giới hạn entropy khác trong khi tránh những hạn chế của họ. Cả entropy phổ ràng buộc và dạng Hooft-Susskind của ràng buộc hình ba chiều có thể được suy ra từ Bousso cho bất kỳ hệ cô lập nào không phát triển nhanh và trường hấp dẫn không mạnh. Khi những điều kiện này vượt qua giáo dục vì một khối vật chất đang sụp đổ bên trong lỗ đen, những giới hạn này cuối cùng đã thất bại, trong khi ràng buộc của Bousso vẫn tiếp tục. Bousso cũng đã chỉ ra rằng chiến lược của anh ta có thể được sử dụng để xác định vị trí các bề mặt 2 chiều trên đó có thể thiết lập hình ba chiều trên thế giới.
Nhưng một lần nữa, giới hạn này phải là giới hạn trên của entropy của một khu vực nhất định, không nhất thiết là entropy thực tế trong khu vực đó, vì vậy loại hình ba chiều này không nên ngụ ý rằng khi chúng ta tăng entropy của vũ trụ, vũ trụ cần lớn lên. Bài viết này thảo luận cụ thể về việc hầu hết các vùng chứa vật chất trong vũ trụ học ngoài các lỗ đen sẽ không "bão hòa" giới hạn entropy bị ràng buộc, nghĩa là entropy thực tế trong vùng nhỏ hơn mức tối đa có thể theo giới hạn.