Câu hỏi thú vị. Tôi sẽ nói từ quan điểm năng lượng, nó gần như chắc chắn nó không có tác dụng.
Tất nhiên, trường hợp cực đoan là Io , một trong những mặt trăng Galilê có nguồn nhiệt đến từ thủy triều hấp dẫn khi nó quay rất gần với hành tinh Sao Mộc. Tuy nhiên, sức nóng duy trì lõi Trái đất, còn lại từ sự hình thành của nó và cũng đến từ sự phân rã phóng xạ của các nguyên tố nặng.
Năng lượng khác biệt (và do đó là lực thủy triều) trên hành tinh Io do Sao Mộc, có khối lượng lớn hơn Trái đất khoảng 1300 lần, lớn hơn nhiều so với Trái đất do mặt trăng. Mối quan hệ giữa lực và năng lượng thế năng vi phân là:
Tại một vị trí nhất định trên đường năng lượng tiềm năng, cường độ của lực được xác định bởi độ dốc (đạo hàm) tại cùng vị trí đó. Dưới đây là một âm mưu nhanh mà tôi đã tạo cho hệ Mặt trăng-Trái đất, trong đó đường thẳng đứng màu đỏ biểu thị khoảng cách Trung bình-Mặt trăng trong khoảng thời gian một năm. Như bạn có thể thấy nó dường như không 'dốc' lắm, mặc dù vậy hãy ghi nhớ quy mô của các trục x và y.
F=−∇U
Phải thừa nhận rằng đây không phải là một cốt truyện thú vị. Nhưng, để so sánh, người ta có thể tạo ra hệ thống Sao Mộc-Io và các dẫn xuất số có thể được sử dụng cho cả hai để tính độ lớn của lực thủy triều trong mỗi tình huống.
Để trả lời câu hỏi:
Nếu sự khác biệt về năng lượng hấp dẫn của vật A trên B so với thang đo của B tương đương với năng lượng tự hấp dẫn của vật B, thì lực thủy triều sẽ trở nên quan trọng. Năng lượng tự hấp dẫn này là lượng cần thiết để tách hoàn toàn tất cả các hạt lớn ra vô cùng xa. Chính thức, giới hạn này được gọi là Giới hạn Roche .