Sao Diêm Vương và Charon có điểm Lagrange bất thường?

Các ví dụ thông thường về các điểm Lagrange mà một trong những điểm gặp gỡ phổ biến nhất, các điểm Lagrange của Mặt trời và Trái đất, là các ví dụ về các vấn đề 3 cơ thể trong đó . Tuy nhiên, hệ thống Pluto-Charon gần hơn về khối lượng tương đối của chúng, đến mức barycenter của chúng ở bên ngoài bề mặt của Sao Diêm Vương. Từ Wikipedia :$M_1\gg M_2\gg M_3$

Sao Diêm Vương và Charon đôi khi được coi là một hệ thống nhị phân vì barycenter của quỹ đạo của chúng không nằm trong một trong hai cơ thể. IAU đã không chính thức hóa một định nghĩa cho các hành tinh lùn nhị phân và Charon chính thức được phân loại là mặt trăng của Sao Diêm Vương.

Làm thế nào điều này ảnh hưởng đến sự ổn định quỹ đạo của năm điểm Lagrange Pluto-Charon?

Các điểm L1, L2 và L3 không ổn định trong bất kỳ hệ thống quỹ đạo nào. ( nguồn )

Điểm L4 và L5 của một cặp cơ thể chỉ ổn định nếu phần lớn hơn của cơ thể lớn hơn ít nhất 25 lần so với phần nhỏ hơn ( nguồn ). Tỷ lệ của hệ thống Sao Diêm Vương / Charon chỉ là 8,7. Do đó, không có điểm Lagrange nào ổn định và một vật thể quay quanh bất kỳ điểm nào trong số chúng sẽ yêu cầu giữ trạm chủ động để bù cho nhiễu loạn trên quỹ đạo.