Hủy bỏ tốc độ quay trái đất, gắn kết Altazimuth

Tôi có một kính thiên văn Dobsonian .

Nó đang sử dụng Altazimuth gắn kết .

Ý tưởng cơ bản của việc sử dụng nó là nhắm mục tiêu vào vật thể bằng cách di chuyển trục thẳng đứng của kính thiên văn vuông góc với mặt đất và một trục độ cao song song với mặt đất.

Tôi đã cài đặt động cơ hai bước để tự động hóa chuyển động dọc theo cả trục dọc và trục độ cao.

Tôi muốn tìm hiểu làm thế nào tôi có thể hủy bỏ tốc độ quay trái đất bằng cách di chuyển đồng thời cả động cơ trục dọc và trục độ cao.

Ý tưởng đằng sau nó là hướng kính viễn vọng vào vật thể và nhấn nút. Sau đó, phần mềm điều khiển động cơ bước sẽ theo đối tượng khi trái đất quay.

Tôi sẽ trích dẫn vài dòng từ Thiết kế lắp kính viễn vọng thiên văn cơ bản để giúp tôi giải thích những gì tôi đang cố gắng đạt được:

[Sử dụng kính viễn vọng altazimuth ...:]

Nếu bạn tình cờ quan sát từ Bắc hoặc Nam Cực, trục dọc sẽ được căn chỉnh với trục quay của Trái đất. Điều tuyệt vời ở đây là khi bạn tìm thấy một vật thể để quan sát, chỉ cần xoay theo trục dọc để giữ đối tượng trong trường nhìn. Xoay với tốc độ quay của Trái đất theo hướng ngược lại khi vòng quay của Trái đất sẽ giữ và vật bất động trong thị kính.

Tuy nhiên, đối với bất kỳ vĩ độ nào khác trên hành tinh, trục tung không thẳng hàng với trục quay của Trái đất. Điều này có nghĩa là để giữ một đối tượng trong trường nhìn cần phải có chuyển động ở cả hai trục. Tốc độ chuyển động sẽ thay đổi theo thời gian khi góc độ cao thay đổi. Theo dõi các đối tượng gần đường chân trời đòi hỏi hầu hết các thay đổi về độ cao và theo dõi các đối tượng thẳng hơn đòi hỏi hầu hết các thay đổi về góc phương vị.

Tôi cần tìm thuật toán toán học sẽ giúp tôi giải quyết vấn đề được mô tả trong đoạn thứ hai.

Hy vọng điều này là rõ ràng.

Đưa ra, dec, lat, lon in radian và d trong số ngày phân số kể từ '1970-01-01 00:00:00 UTC', phương vị của một ngôi sao là:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

và độ cao là:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

trong đó d1 là:$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(bạn sẽ cần giải quyết sự mơ hồ trong tiếp tuyến (cung), nhưng điều này không khó).

Những công thức này không gây khó chịu như chúng có vẻ, vì, đối với bạn, lat, lon, ra và dec sẽ được sửa, và điều duy nhất thay đổi là d.

Hy vọng điều này có ích, nhưng tôi lo lắng rằng nó chỉ cho thấy mức độ phức tạp của các công thức này.

Lưu ý rằng tốc độ - và hướng nào - bạn cần di chuyển cũng phụ thuộc vào nơi bạn đang chỉ; nó không phải là một tỷ lệ phù hợp với mọi giải pháp.

Ví dụ: nếu bạn đang chỉ vào cực thiên thể, bạn không cần phải di chuyển phạm vi. Trong khi nếu bạn đang chỉ vào đường xích đạo thiên thể, thì điều đó cần tốc độ theo dõi nhanh nhất. Những gì bạn kết thúc là theo dõi dọc theo một vòng tròn đại diện cho sự suy giảm.

Điều đó có nghĩa là để tìm ra sự suy giảm là gì, bạn sẽ cần bộ mã hóa góc trên cả hai trục alt và az của bạn.