Entropy của lỗ đen

Một dòng từ một trong những câu trả lời cho một câu hỏi khác nhau khiến tôi suy nghĩ:

Cách đơn giản nhất để thấy điều này có lẽ là một lỗ đen có entropy cao hơn nhiều so với một ngôi sao hoặc thậm chí là một loại sao còn lại có khối lượng tương tự mơ hồ và do đó đơn giản là không thể tồn tại một quá trình tự phát mà lỗ đen phát triển trở lại một ngôi sao.

Bây giờ, tôi đồng ý rằng một lỗ đen biến thành một ngôi sao dường như rất xa vời vì đó là chuyến đi một chiều (giống như bạn không thể phục hồi một khối đường từ một cốc nước về dạng chính xác đó). Nhưng theo như tôi biết thì entropy là lượng rối loạn. Một lỗ đen dày đặc hơn một ngôi sao. Đối với mật độ cao, tôi giả sử một số lượng nhất định (entropy nghịch đảo?) Là bắt buộc. Đó là một khối lượng khổng lồ trong một khoảng không gian nhỏ, giữ cho nhau. Âm thanh với tôi như một hệ thống, không giống như một bộ sưu tập đại chúng ngẫu nhiên.

Làm thế nào số lượng trật tự cần thiết cho các vật thể dày đặc như lỗ đen thấp hơn ngôi sao mà chúng bắt nguồn từ đó?

Nhưng theo như tôi biết thì entropy là lượng rối loạn.

$S = k_\text{B}\ln N$$n$

^{1 Ngay cả điều đó không hoàn toàn đúng, nhưng nó tốt hơn là rối loạn. Cụ thể, đó là một sự đơn giản hóa theo giả định rằng tất cả các microstate đều có khả năng như nhau.}

Một lỗ đen dày đặc hơn một ngôi sao. Đối với mật độ cao, tôi giả sử một số lượng nhất định (entropy nghịch đảo?) Là bắt buộc.

Nếu một đối tượng bị nghiền nát bên trong hộp lý tưởng để cách ly nó và ngăn chặn mọi rò rỉ ra bên ngoài, thì đối tượng bị nghiền nát vẫn có thông tin về những gì trước đây. Và một chân trời sự kiện là một chiếc hộp lý tưởng nhất có thể.

Về mặt kinh điển, lỗ đen không có tóc , nghĩa là không thời gian của lỗ đen bị cô lập được đặc trưng bởi khối lượng, động lượng góc và điện tích. Vì vậy, có hai phản ứng có thể xảy ra với điều này: hoặc lỗ đen thực sự không có cấu trúc nào ngoài vài tham số đó, trong trường hợp thông tin bị phá hủy hoặc nó có cấu trúc không thể quan sát được bên ngoài theo cách kinh điển.

Do đó, nếu thông tin không bị phá hủy, chúng ta nên kỳ vọng số lượng microstate của lỗ đen sẽ rất lớn chỉ đơn giản vì có rất nhiều cách để tạo ra lỗ đen. Một cách thô bạo, ít nhất là số lượng microstate của tàn dư ngôi sao có thể có cùng khối lượng, động lượng góc và điện tích (mặc dù điều này được lý tưởng hóa bởi vì một quá trình sụp đổ thực tế rơi ra rất nhiều).

Đối với mật độ cao, tôi giả sử một số lượng nhất định (entropy nghịch đảo?) Là bắt buộc.

Hoàn toàn ngược lại; lỗ đen là những vật thể entropic nhất cho kích thước của chúng.

$\kappa$$A$$\kappa$$A$

$$\delta\left(S_\text{outside} + A\frac{k_\text{B}c^3}{4\hbar G}\right)\geq 0\text{.}$$ $S_\text{BH} = A/4$

Do đó, chúng ta biết rằng trong một xấp xỉ bán cổ điển, một lỗ đen phải tỏa ra với nhiệt độ tỷ lệ thuận với trọng lực bề mặt của nó và entropy tỷ lệ thuận với diện tích của nó. Thật tự nhiên khi tự hỏi bước tiếp theo: nếu một lỗ đen có tất cả entropy này, cấu trúc ở đâu? Làm thế nào nó có thể có rất nhiều microstate có thể nếu nó chỉ là chân không? Nhưng đi đến đó sẽ đưa chúng ta đến vùng đất của lực hấp dẫn lượng tử, chưa được thiết lập vững chắc, và nằm ngoài phạm vi của thiên văn học.