Chính xác thì Hàm khối lượng ban đầu (IMF) được tính như thế nào?

Hàm khối lượng ban đầu (IMF) là hàm thực nghiệm mô tả khối lượng ban đầu của một quần thể sao. Câu hỏi của tôi là

1) IMF khác nhau được sử dụng là gì?

2) Đối với mỗi loại, họ mô tả loại dân số nào? (ví dụ: thiên hà, thiên hà lùn, cụm cầu, v.v.)

3) Và họ thực sự được tính như thế nào? (có nghĩa là, chúng đến từ mô phỏng / quan sát, và giả định nào được thực hiện về mỗi??

Toàn bộ câu trả lời và phần câu trả lời đều được chào đón. Công thức (trong latex, xin vui lòng) được khuyến khích.

stellar-astrophysics initial-mass-function

— chiêm tinh
nguồn

Bài viết này astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf có thể quan tâm.

Nó là gì?

IMF, , được xác định, chẳng hạn như đưa ra các phân số của các ngôi sao có khối lượng nằm giữa và và với phân phối chuẩn hóa $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

Lưu ý rằng các ranh giới này ( và ) không được xác định rõ ràng, nhưng thường là theo thứ tự 0,1 và 100 , tương ứng. $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

IMF

IMF khác nhau được sử dụng là như sau, với các đặc điểm chính của chúng:

các nhân Salpeter IMF , đó là một parametrization của IMF bởi một cường quốc rể đơn giản, có dạng $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
các của Miller & Scalo IMF , đó là một parametrization của IMF bởi một phân phối log-bình thường có dạng $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
các nhân Kroupa IMF , đó là một parametrization của IMF bởi một cường quốc rể bị phá vỡ;
các IMF Chabrier và hệ thống Chabrier của IMF , đó là một sự kết hợp của phân phối log-bình thường (đối với ngôi sao khối lượng thấp với khối lượng ít hơn 1 ) và và phân phối điện rể (đối với khối lượng lớn hơn). Sự khác biệt giữa IMF và IMF hệ thống là hợp nhất các đối tượng được phân giải thành nhiều hệ thống để tính toán cường độ của các hệ thống thay vì các ngôi sao riêng lẻ. $M_{\odot}$

Sự quyết tâm

Như bạn thấy, tất cả các IMF này là tham số, được suy luận từ các quan sát. Nói chung, các quan sát được sử dụng để suy ra các hàm khối lượng này đến từ các cụm sao trong thiên hà của chúng ta. Tất cả những gì bạn cần làm là tìm một mối quan hệ cường độ lớn để suy ra, từ độ sáng quan sát được, một hàm khối lượng. Nói chung, phân bố mật độ số trên mỗi khoảng thời gian lộn xộn, , có dạng sau trong một độ tuổi nhất định và cường độ quan sát . Sau đó, nó chỉ là một vấn đề của tham số, mà còn về việc nó có thể phát sinh từ một lý thuyết đúng đắn như thế nào. ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

Đối với vấn đề này, IMF của Chabri có lẽ là người được sao lưu tốt nhất bằng các lập luận lý thuyết. Nó dựa trên một lý thuyết hỗn loạn gravo, có tính đến tất cả các hỗ trợ có thể (hỗ trợ nhiệt, hỗ trợ hỗn loạn và hỗ trợ từ tính) cộng với bản chất kép của nhiễu loạn, cả hai đều ủng hộ sự hình thành sao bằng cách nén khí và cản trở sự hình thành sao, bằng cách phân tán Chất lỏng. Tất cả các chi tiết bẩn được đưa ra trong Hennebelle & Chabrier (2008) và Hennebelle & Chabrier (2009) , cho thấy cách bạn có thể phân tích IMF một cách phân tích từ những cân nhắc lý thuyết này.

Các ứng dụng

Theo tôi biết, những IMF này ít nhiều được sử dụng cho mọi loại dân số. Tuy nhiên, bạn sẽ không ủng hộ IMF của Salpeter nếu bạn có đủ độ phân giải để giải quyết các đối tượng có khối lượng thấp, điều đó hoàn toàn không được tính đến với IMF này. Bạn cũng nên ưu tiên IMF hệ thống của Chabrier trong trường hợp các đối tượng chưa được giải quyết.

Để biết liệu tất cả các IMF này có thực sự phù hợp với bất kỳ loại dân số nào hay không là một câu hỏi mở và khó (câu hỏi được gọi là tính phổ biến của IMF), đặc biệt là vì bạn cần giải quyết các ngôi sao riêng lẻ trong các cụm được xác định rõ ràng suy ra một IMF. Có một số bài viết điều tra câu hỏi (ví dụ, bạn có thể xem Cappellari và cộng sự (2012) để thảo luận về vấn đề gần đây).

— MBR
nguồn