Định luật khí lý tưởng (là một xấp xỉ tốt trong trường hợp này) cho biết PV = nRT trong đó P là áp suất, V là thể tích, n là mols của khí, R là hằng số định luật khí lý tưởng và T là nhiệt độ ở Kelvin.
Do đó, giải cho n, ta thấy n = (PV) / (RT). Sau đó, giả sử không khí được tạo thành từ {gas1, gas2, ...} với các phân số {p1, p2, ...} (vì vậy p1 + p2 + ... = 1) và khối lượng mol tương ứng {m1, m2, .. .}, khối lượng không khí trong lốp xe là (PV / (RT)) (p1 * m1 + p2 * m2 + ...). Vì vậy, những gì chúng ta thấy là khối lượng không khí trong lốp xe tỷ lệ thuận với thể tích của lốp xe và tỷ lệ thuận với áp suất trong lốp xe, và tỷ lệ nghịch với nhiệt độ của không khí trong lốp xe.
Chúng tôi sẽ đưa ra các giả định (hợp lý) sau: Giả sử nhiệt độ xung quanh nhiệt độ phòng (293 Kelvin) và thể tích của lốp bất kể áp suất là như nhau (chủ yếu được xác định bởi hình dạng của cao su, giả sử không bị phồng / quá mức ). Để thuận tiện, không khí khoảng {nitơ, oxy} với {p1, p2} = {0.8,0.2} và khối lượng mol {28 g / mol, 32 g / mol}. Do đó, theo các giả định này (V là cố định và T cố định), khối lượng không khí trong lốp xe tăng trưởng tuyến tính với áp suất.
Vì vậy, khối lượng không khí trong lốp có thể tích V và áp suất P và nhiệt độ T là khoảng (PV / RT) (0,8 * 28 + 0,2 * 32) gram. Có thể tốt hơn để viết nó là "P ((V / (RT)) (0.8 * 28 + 0.2 * 32)) gram" lưu ý rằng V / (RT) là một hằng số đối với chúng tôi.
Vì tôi không muốn đặt các thiết bị vào wolfram alpha một cách cẩn thận, bạn có thể đặt mục nhập "(7 bar * 10 gallon) / (hằng số khí lý tưởng * 293 Kelvin) * (0.8 * 28 + 0.2 * 32)" và đọc kết quả tính bằng gam (bỏ qua đơn vị ghi ở đó) để có ước tính trọng lượng của không khí trong 7 bar (~ 100 psi), lốp có thể tích 10 gallon khoảng 313 gram. 10 gallon có hợp lý không? Không.
Hãy thô thiển về việc ước tính thể tích của một ống bằng hình xuyến. Thể tích của hình xuyến là V = (pi * r ^ 2) (2 * pi * R) trong đó R là bán kính chính và r là bán kính phụ. Google sẽ tính toán nó cho bạn (và có một bức tranh về bán kính lớn và nhỏ là gì).
Tôi không thể bận tâm ra ngoài và đo những thứ này, nhưng hãy thật thô thiển và sử dụng một chiếc lốp xe lớn. Giả sử bán kính nhỏ là 2 inch, và bán kính chính là 15 inch (đây có thể là kích thước lớn hơn của lốp xe trên một cái gì đó giống như Surly Moonlander). Điều này có khối lượng khoảng 5 gallon. Nếu bạn là một người bình thường và chạy nó ở 7 bar, nó sẽ có khoảng 150 gram không khí. Ở mức 1 thanh hoặc 2 thanh hợp lý hơn, bạn sẽ ở mức 45 hoặc 90 gram.
Một chiếc lốp xe đạp đường mỏng thì sao? Hãy cũng cho rằng bán kính chính là khoảng 15 inch, và bán kính nhỏ là khoảng một nửa inch. Đó là khoảng 0,3 gallon thể tích. Cắm vào công thức của chúng tôi, ở 7 bar, chúng tôi thấy rằng đây là khoảng 9 gram. Tại 10 bar, một con số khổng lồ 13,5 gram.