Làm thế nào để trọng lượng ảnh hưởng đến tốc độ của bạn khi giảm dần?

Gần đây tôi đã mua một chiếc xe đạp đường và đi một chuyến đi nhỏ với một người bạn cũng là người mới.

Chúng tôi có chiều cao xấp xỉ nhau nhưng anh ấy nặng hơn rất nhiều (tôi nặng 67-68kg cho 1m81 và anh ấy nặng khoảng 80-85kg).

Trong khi đi xuống một con đường, anh ta vượt xa tôi một cách dễ dàng. Nó làm tôi tự hỏi:

Giả sử rằng hai người có những đặc điểm giống hệt nhau (cùng một chiếc xe đạp, cùng chiều cao, cùng một thiết bị, ...) nhưng có trọng lượng khác nhau và hình dạng khác nhau tương ứng (một người phù hợp và người kia thừa cân hoặc cơ bắp hơn). Nếu cả hai đều đi xe hoàn hảo (tức là theo cách tối ưu), ai sẽ đi nhanh hơn?

Nếu đường và lốp xe hoàn toàn trơn tru và không có không khí, vật lý cho chúng ta biết rằng hai người này sẽ đi với tốc độ chính xác như nhau.

Về mặt lý thuyết, người nặng hơn có hình dạng khí động học ít hơn nếu trọng lượng tăng thêm của anh ta là kết quả của chất béo và không phải cơ bắp, vì vậy nếu đường và lốp xe vẫn hoàn toàn trơn tru và nếu có không khí, người nhẹ hơn nên nhanh hơn (giả sử rằng "lý thuyết khí động học" là đúng).

Bây giờ, thêm một thực tế là đường và lốp xe không hoàn toàn trơn tru và tôi có lẽ đã quên các yếu tố quan trọng, làm thế nào để biết cái nào sẽ nhanh hơn?

Tôi có thể đã hỏi câu hỏi này trong cộng đồng Vật lý nhưng tôi cá rằng đó là thứ được biết đến trong chiếc xe đạp.

Người nặng hơn sẽ đưa ra nhiều diện tích hơn cho gió, nhưng điều này được giảm nhẹ bởi hai yếu tố: Xe đạp thể hiện một khu vực cố định với gió và khu vực được trình bày bởi người nặng hơn không tỷ lệ vì luật 2/3. Nếu bạn chỉ tăng tỷ lệ người lái theo một yếu tố về khối lượng, âm lượng sẽ tăng theo tỷ lệ, nhưng diện tích phía trước tăng lên bằng 2/3 công suất của tỷ lệ trọng lượng vì kích thước dọc theo hướng di chuyển không đóng góp. Cả hai điều này có nghĩa là một tay đua hạng nặng trên một chiếc xe đạp với cấp độ không đổi sẽ xuống nhanh hơn mà không có đầu vào điện ngoài ngọn đồi.

Nếu khó lên đồi thì phải xuống dễ hơn.

Giả sử bạn là hai tảng đá có hình dạng và mật độ giống nhau rơi từ dặm lên. Vận tốc đầu cuối tương đối là gì?

Hai lực tại nơi làm việc bằng nhau ở vận tốc cuối

• trọng lực = c1 * r ^ 3

• sức cản của gió = c2 * r ^ 2

trọng lực / sức cản của gió = c3 * r

vận tốc1 / vận tốc2 = r1 / r2

Nếu một người nặng gấp đôi

r1 ^ 3 / r2 ^ 3 = 2

r1 / r2 = 2 ^ 1/3 = 1.26 = velocity1 / velocity2

OK bạn không phải là một tảng đá và bạn đang đi xe đạp. Cùng lực lượng trong công việc.

Đi lên bạn phải trả giá đầy đủ cho trọng lượng và đi xuống bạn chỉ được trả gói gói gốc.

Nếu bạn thả một quả bóng xốp và quả bóng đá có cùng kích thước trong chân không, chúng sẽ rơi giống hệt nhau. Đó là bởi vì chúng tăng tốc với cùng gia tốc trọng trường.

Trong khi rơi cả hai biến đổi năng lượng tiềm năng của họ thành động năng , vì vậy:

Khối lượng x Grav_accel x Chiều cao = 1/2 x Khối lượng x Vận tốc ^ 2

Chúng ta có thể thấy nó không quan trọng đối tượng có trọng lượng bao nhiêu, bởi vì Khối lượng nằm ở cả hai phía của phương trình. Các Velocity chỉ là tỷ lệ thuận với chiều cao vì vậy cả hai đối tượng rơi giống nhau.

Bây giờ nếu bạn thả chúng trong môi trường không khí - cả hai đối tượng sẽ phải vượt qua lực cản không khí .

Lực cản không khí không phụ thuộc vào Khối lượng vật thể mà chỉ phụ thuộc vào hình dạng, vận tốc và môi trường của nó. Nếu cả hai vật thể sẽ giống nhau, cả hai sẽ cần cùng một năng lượng để vượt qua lực cản không khí. Năng lượng này được lấy từ động năng của vật thể để đẩy các phân tử không khí ra khỏi đường đi.

Nhưng bởi vì vật nặng hơn có năng lượng tiềm năng lớn hơn từ đầu (và cuối cùng là động năng lớn hơn), lực cản không khí chiếm phần tương đối nhỏ hơn so với động năng.

Khối lượng x Grav_accel x Chiều cao = 1/2 x Khối lượng x Vận tốc ^ 2 + 1/2 x Vận tốc ^ 2 x Một số_constant

Đây là lý do tại sao vật nặng hơn rơi nhanh hơn trong môi trường kéo.

Bây giờ nếu các đối tượng có cùng mật độ và một vật nặng hơn và vật kia nhỏ hơn và nhẹ hơn:

Lực cản không khí phụ thuộc vào lực cản, phần lớn phụ thuộc vào mặt cắt . Khối lượng (khi mật độ không đổi) phụ thuộc vào Khối lượng .

Thể tích khối cầu là: 4/3 x π xr ^ 3, Mặt cắt ngang của quả cầu là π xr ^ 2

Điều này có nghĩa là Khối lượng tăng nhanh hơn 1,33 lần bán kính so với Mặt cắt ngang cho các vật thể lớn hơn, mang lại lợi thế cho chúng.

Đó là lý do tại sao bụi của cùng một vật liệu rơi rất rất chậm và các khối của cùng một vật liệu rơi nhanh.

Nếu người nặng và người nhẹ giống nhau về mọi mặt ngoại trừ trọng lượng của họ (ví dụ: - cảnh báo, chỉ thử nghiệm suy nghĩ; không làm điều này - bạn, so với bạn sau khi uống một lít thủy ngân), thì người nặng sẽ xuống dốc nhanh hơn trong một đường thẳng.

Lý do cho điều này là có một lực hấp dẫn lớn hơn kéo chúng xuống đồi, trong khi đó, lực cản đáng kể nhất là lực cản không khí, phụ thuộc vào tốc độ và hình dạng (mà chúng ta giả sử là giống hệt nhau) nhưng không phải là khối lượng. Điều này có nghĩa là, khi tự do xuống một ngọn đồi, người đi xe đạp hạng nặng sẽ có thể đi nhanh hơn trước khi sức cản không khí làm cân bằng lực hấp dẫn. Điều tương tự cũng đúng khi bạn thêm lực đạp vào phương trình, vì chúng tôi cho rằng cả hai người đi xe đạp đều có thể đưa ra chính xác sức mạnh như nhau.

Tuy nhiên, bức tranh này không hoàn toàn thực tế vì tôi đã thực hiện một loạt các giả định đơn giản hóa. Trong thực tế, người đi xe đạp hạng nặng sẽ lớn hơn, do đó sẽ có sức cản không khí nhiều hơn. Tôi không chắc sự đánh đổi sẽ là gì ở đó. Tôi cũng đã giả định rằng người đi xe đạp nặng hơn sẽ có lực cản lăn tương tự như người nhẹ hơn. Điều đó sẽ không đúng nhưng sức cản không khí quan trọng hơn nhiều vì vậy điều này không tạo ra sự khác biệt lớn. Ngoài ra, tôi chỉ nhìn vào tốc độ đường thẳng. Trong đạp xe thực sự, bạn phải quay các góc, thường đòi hỏi phải giảm tốc độ. Một người đi xe đạp nặng hơn sẽ cần phải phanh sớm hơn bởi vì, với một tốc độ nhất định, họ có nhiều động năng hơn để chảy vào phanh của họ. Tôi không chắc chắn bao nhiêu tiền lãi sẽ hủy bỏ.

Giả sử cả hai bạn có hình dạng giống nhau (nhưng anh ấy có mật độ nhiều hơn, vì vậy anh ấy nặng hơn):

Nếu không có không khí, cả hai bạn sẽ lái xe với cùng tốc độ, do gia tốc trọng lực (giống nhau cho cả hai).

Nếu có bầu không khí thông thường, cả hai bạn sẽ được tăng tốc xuống dưới do trọng lực (cùng gia tốc) và lực kéo khí động học của bạn sẽ giống nhau (bạn có cùng hình dạng, và - lúc đầu, tại thời điểm so sánh - ở cùng một thời điểm tốc độ). Khi lực tăng tốc cho bạn tỷ lệ thuận với khối lượng, lực cản sẽ giảm tốc ít hơn so với bạn của bạn, do đó anh ta sẽ đạt tốc độ lớn hơn.