Có vị trí bất hợp pháp nào khó phát hiện?

Tôi có một câu hỏi và tôi xin lỗi nếu nó nghe có vẻ không hiểu lắm, tôi không phải là một người chơi cờ chuyên nghiệp nên sự quan tâm của tôi chỉ là sự tò mò. Tôi đã tự hỏi nếu có những ví dụ về các vị trí bất hợp pháp đòi hỏi nhiều hơn một cái nhìn hời hợt trên bàn cờ để được công nhận là bất hợp pháp.

Tất cả các ví dụ về các vị trí bất hợp pháp xuất hiện trong tâm trí của tôi là khá tầm thường.

• Một vị vua mất tích
• Hai vị vua của một màu
• Quá nhiều phần xem xét các chương trình khuyến mãi có thể có (ví dụ 4 nữ hoàng + 6 con tốt)
• Chân trong thứ hạng đầu tiên
• Chân trong tám hạng
• Tất cả những con tốt trong cấp thứ hai và các quân cờ khác trong cấp bậc cao hơn (trừ hiệp sĩ)

Rất dễ thấy rằng những ví dụ này đều bất hợp pháp. Có bất kỳ vị trí bất hợp pháp đòi hỏi nhiều hiểu biết để phát hiện?

Có - vị trí càng ít giống như một ván cờ thực sự, càng khó phát hiện nếu nó bất hợp pháp hay không. Đôi khi, phân tích ngược là cần thiết để chứng minh một vị trí có thể đạt được một cách hợp pháp. Để biết ví dụ, hãy xem vị trí bắt đầu của Pha chế Ngựa , có thể được chứng minh là hợp pháp:

Tuy nhiên, vì những con tốt của White phải chiếm được ít nhất năm mảnh màu đen, cùng một vị trí với một mảnh đen bổ sung là bất hợp pháp:

Nếu chúng ta định nghĩa "vị trí bất hợp pháp" là một vị trí không thể xảy ra trong trò chơi bằng các động tác hợp pháp, tôi nghĩ rằng khó phát hiện nhất sẽ là các vị trí trông bình thường, nhưng không thể đạt được.

Ví dụ, vị trí này có vẻ hợp pháp, nhưng thực sự không có cách nào vị trí này có thể xảy ra trong trò chơi thực sự - tất cả 16 mảnh màu đen nằm trên bảng và màu trắng đã tăng gấp đôi con tốt. Có thể có rất nhiều vị trí như vậy trong đó không có quy tắc nào bạn đề cập bị phá vỡ, tuy nhiên, các vị trí không thể đạt được, ví dụ:

Không có cách nào giám mục trắng có thể đến g1.

Không có cách nào màu trắng có thể có được hai giám mục hình vuông màu trắng. Vâng, họ có thể thúc đẩy một con tốt về mặt lý thuyết, nhưng hình vuông duy nhất có thể là d8 và hình vuông này có màu đen. Vì vậy, họ đã làm như vậy, giám mục sẽ có bình phương đen (không đề cập đến thực tế là với hai con tốt trên c7 và e7, không có cách nào giám mục có thể thoát khỏi đó.

Bước cuối cùng là gì? v.v.

Vị trí cuối cùng trong chuỗi này là hợp pháp. (Xem Baibikov, "Các bản ghi độ dài trong 'Các bước di chuyển cuối cùng?', A15.) Điều đáng chú ý là vị trí được biết đến nhẹ nhất trong đó 17 bước di chuyển cuối cùng có thể được xác định, không có vị vua nào kiểm tra và đó là không được chỉ định di chuyển của nó.

Nó có thể được suy luận từ vị trí bảng mà Trắng di chuyển cuối cùng. Trong khi Trắng vào vị trí, Đen cần sử dụng tới bốn lượt đẩy con tốt h7. Do đó, nếu Đen có lượt khác, Đen sẽ phải thực hiện một cú đẩy cầm đồ khác, vượt ra ngoài vị trí sơ đồ. Do đó, vị trí sơ đồ là hợp pháp với Đen để di chuyển nhưng bất hợp pháp với Trắng để di chuyển. Tương tự, nếu con tốt màu đen được đặt trên h4 thay vì h3, vị trí đó sẽ là bất hợp pháp vì Đen chỉ phải mất 3 lượt để đẩy con tốt, do đó không cho White di chuyển đủ để vào vị trí.

Trắng có 7 đơn vị, vì vậy Đen đã thực hiện 9 lần chụp. Con tốt của White luôn ở trên a2 hoặc b3. Vì vậy, giám mục đen trên b1 không phải là giám mục c8 ban đầu, mà là một giám mục được tạo bởi một chương trình khuyến mãi a2xb1 = B. Vì vậy, con tốt màu đen này và con tốt trên a2 là con tốt của Black và d, đã thực hiện 3 + 4 = 7 lần chụp để đạt a2. Cùng với a2xb1 và a7xb6, con số này tạo ra 9, chiếm tỷ lệ bắt giữ của Black trong tất cả 9 đơn vị mất tích của White. .

Đen có 8 đơn vị, vì vậy Trắng đã thực hiện 8 lần chụp. Những con tốt trắng đã thực hiện ít nhất 6 lần bắt axb3, dxc3, exdxcxbxa, chiếm tất cả trừ 2 trong số 8 lần bắt của White. A-pawn của Black luôn ở trên a7 hoặc b6, vì vậy White đã bắt được e2xd3xc4xb5xa6.

Vì vậy, những con tốt của White, f, g, h không thể chiếm được hơn hai lần giữa chúng. Một cái được chụp trên g7 sau đó được thăng cấp lên wNb8 và hai cái bị mất. Tất cả 9 vụ bắt giữ của Black đều ở trên khu vực hoàng hậu, bằng những con tốt. Vì vậy, hai con tốt bị mất tích của White được thăng cấp để đến được khu vực hoàng hậu để bị bắt. Những con tốt của f, g, h không có gì để chụp và vì vậy không bao giờ để lại các tập tin của chúng, và con tốt vẫn ở trên tập tin h. Vì vậy, để việc cầm đồ của White tránh được sự cầm đồ và quảng bá của Black, nó phải nắm bắt được tệp g. Nếu cả cầm đồ và cầm đồ của White đều không bị bắt, thì cầm đồ của White không thể vượt qua cầm đồ của Black và vì thế không thể quảng bá. Vì vậy, một trong những f và g-pawns của White bị bắt, chỉ một lần, và điều này có nghĩa là tất cả các vụ bắt giữ của White đều bằng những con tốt.

Giả sử rằng bản chụp mới nhất của White (cái trong phạm vi sơ đồ của tôi) không phải là h6xNg7 mà là f6xNg7. Sau đó, những động thái trước đó của White là bằng một con tốt trên tập tin f. Con tốt của Black không có trong sơ đồ, vậy chuyện gì đã xảy ra với nó? Nó không có gì để chụp, vì vậy không bao giờ rời khỏi tệp f. Nó không thể được quảng bá, bởi vì cầm đồ của White đang cản trở. Nhưng nó không thể bị bắt, bởi vì 6 trong số 8 vụ bắt giữ của White nằm ở khu vực nữ hoàng và hai vụ khác là fxNg7 và hxPg (để cho g và h-pawns của White quảng bá).

Vì vậy, lần chụp gần đây nhất của White là h6xNg7. Bây giờ các con tốt của vua chúa trên bảng nằm trên cùng một tệp, vì vậy khó khăn ở trên không phát sinh. White đã chơi fxPg hoặc gxPf, sau đó là f và g-pawns của White và quảng cáo f hoặc g-pawn còn lại của Black mà không bị bắt.

Một số vị trí mà bạn có thể xem xét có liên quan là câu trả lời cho các vấn đề "cụm bất hợp pháp". Một cụm bất hợp pháp là sự sắp xếp các đơn vị trên các ô vuông không thể là một phần của bất kỳ vị trí pháp lý nào, nhưng nếu bạn loại bỏ bất kỳ đơn vị nào khỏi cụm bất hợp pháp, thì kết quả là một phần của vị trí pháp lý.

Đây là một điều đặc biệt phức tạp:

Dmitri Baibikov chỉ định "Thêm đơn vị để tạo một cụm bất hợp pháp". Trong trường hợp bạn muốn giải quyết vấn đề này, tôi đặt câu trả lời trong một khối spoiler:

(Trả lời và phân tích bởi Gerd Wilts Tôi đã thích nghi ký hiệu của mình để chuyển tiếp notate di chuyển;. Ông ký hiệu rút See. P1192196 tại PDB .)

Thêm wRb2, wPg6, bQb3, bBd5, bNb8.

Retro 1. ... Nd6-b7 2. Bb7-a8 N ~ 3. Bc8-b7 N ~ 4. Bd7-c8 Nf1 ~ 5. Be8-d7 f2-f1 = N 6. Bf7-e8 f3-f2 7. B ~ f4-f3 8. B ~ f5-f4 9. Be8 ~ ??? {Cầm đồ của Black không thể ở trên f6 vì nó sẽ kiểm tra} 10. e7-e8 = B f7-f5 11. f6xBe7 (vị trí quan trọng) Bf8-e7 12. Kf5-e5 e7-e6 +. Trắng sau đó loại bỏ dxcR và hủy bỏ R trên h8, Đen không baptc bxc (B, Q) và hxg (Q, B). Nhưng nhận được từ sơ đồ (sau khi thêm đơn vị) vào vị trí quan trọng, với Đen để rút lại cả hai, Trắng nhất thiết phải tạo ra một số chẵn và Đen là số lẻ, và không bên nào có thể thay đổi chẵn lẻ, vì vậy vị trí đầu tiên là bất hợp pháp. Loại bỏ bPa4 sẽ hợp pháp hóa vì Trắng có thể thay đổi ngang giá với Ra4. Nếu chúng ta thêm bRb3 thay vì bQ, thì việc xóa wPa3 sẽ không hợp pháp hóa như sau khi rút lại n.Ra3 + Rb3, bRa3 không thể thoát khỏi b2.

Vì vậy, câu trả lời cho vấn đề trên là một vị trí bất hợp pháp không thể được coi là hợp pháp bằng cách thêm nhiều đơn vị. . ) Nhưng thêm một bộ đơn vị khác nhau có thể tạo ra một vị trí pháp lý.

Một trong những quy tắc bất thường nhất nói rằng bạn không thể thoát khỏi lâu đài để kiểm tra. Bạn phải di chuyển vua của bạn, chặn séc hoặc chụp mảnh séc. Vì vậy, nếu một vị vua nằm trong tầm kiểm soát và lâu đài thì nó sẽ không được chú ý một cách trực quan.

Một kiểm tra ba đã không được đề cập ở đây, nhưng nó đã xuất hiện ở đây: Kiểm tra ba có khả thi không?

Ví dụ 4a của @ MeniRosenfeld bao gồm điều này nhưng đưa ra một trường hợp cụ thể có thể khiến mọi người ngủ trưa, bởi vì nếu không nhân đôi số cầm đồ, ban đầu có vẻ như không có người bị bắt. Tất nhiên, nó sẽ phải được ngụy trang tốt hơn một chút, có thể với những con tốt trắng ở d4 / e5 và đen ở d5 / e4:

Và để tán tỉnh vị giám mục cố thủ từ ví dụ thứ hai của @ AlexPetrov,

Giám mục không bao giờ có thể di chuyển, vì vậy a1-rook cũng không bao giờ có thể nhảy qua nó. Chúng tôi thực sự cần cả hai tân binh trắng trên bảng cho vị trí này là bất hợp pháp, bởi vì rất có thể một hiệp sĩ đã có thể đến b3 và đưa tân binh lên a1 (hoặc a2 hoặc b1, nếu trò chơi thực sự kỳ lạ) và rút lui.

Tôi cho rằng các vị trí bất hợp pháp gắn cờ giả (chẳng hạn như không có các tân binh) sẽ là câu đố của riêng họ.

ETA: Evargalo đưa ra một quan điểm tốt về việc đánh giá thấp các tân binh. Tôi nên giữ tất cả những con tốt của White trên bảng chỉ để đảm bảo. Nhưng sau đó, vị trí dường như thậm chí còn nhiều hơn.