Số lượng trung bình của di chuyển hợp pháp mỗi lượt là gì?

Ví dụ trong lượt đầu tiên có 20 động tác hợp pháp có thể (16 động tác cầm đồ và 4 hiệp sĩ di chuyển). Con số này tăng lên trong midgame và sau đó giảm dần trong Endgame.

Có một số tính toán trên trung bình? Tìm kiếm của Google dường như chỉ tập trung vào "số lần di chuyển trung bình cho mỗi trò chơi". Sẽ đánh giá cao nếu ai đó có một số liên kết đến một số nghiên cứu khoa học hoặc bài viết trên blog.

Những gì bạn đang tìm kiếm được gọi là yếu tố phân nhánh và tôi luôn thấy số 35 được đề cập, nhưng tôi không biết nguồn gốc là gì. Tôi đoán ai đó đã ước tính khoảng 50 năm trước bằng cách đếm số lần di chuyển trong một số vị trí ngẫu nhiên từ các trò chơi, và sau đó nó trở thành "kiến thức phổ biến". Con số 35 là đủ hợp lý trong thực tế, nhưng tất nhiên là không chính xác.

Trong thời đại dữ liệu lớn ngày nay, thật dễ dàng để lấy cơ sở dữ liệu trò chơi và trả lời câu hỏi số lần di chuyển trung bình chính xác cho mỗi vị trí trong cơ sở dữ liệu là bao nhiêu. Tôi chắc chắn ai đó đã thử nó rồi, nhưng tôi chưa thấy nó.

Mặc dù thừa nhận nhận xét của @SmallChess rằng điều này là vô nghĩa, nhưng nó cũng tương đối đơn giản để làm. Tôi đã phân tích 2.539.871 trò chơi từ cơ sở dữ liệu lớn ChessBase, đếm số lần di chuyển để người chơi tiếp theo di chuyển trước khi mỗi lần di chuyển được chơi. Tôi không bao gồm số lượng di chuyển có sẵn sau khi di chuyển cuối cùng của trò chơi đã được chơi. Tổng số lần di chuyển được chơi là 194.389.820 (76,5 mỗi trò chơi) và tổng số lần di chuyển có sẵn là 6.039.013.721 cho trung bình khoảng 31,1 mỗi lần di chuyển.

Dưới đây là phân tích về số lần di chuyển trung bình có sẵn cho mỗi màu tại mỗi điểm di chuyển cho 100 lần di chuyển đầu tiên của mỗi màu. Di chuyển 0 là trước khi di chuyển đầu tiên của mỗi màu. Thật thú vị khi quan sát rằng, trung bình, màu đen có ít lựa chọn hơn màu trắng. Tôi không chắc tại sao điều này sẽ - hy vọng, đó không phải là một lỗi trong phân tích (!) Nhưng tôi không nghĩ đó là.

Sự thay đổi về số lượng di chuyển hợp pháp là tương tự đối với màu đen và trắng ... ngoại trừ vết sưng nhỏ kỳ lạ cho màu trắng khi di chuyển 7. Hiện tượng này cần nghiên cứu thêm!