Độ dài trung bình của một ván cờ là bao nhiêu?

Tôi hy vọng đây là một câu hỏi thích hợp cho trang web này vì tôi muốn có một câu trả lời có uy tín. Tất nhiên độ dài của các trò chơi có thể thay đổi một cách điên cuồng, nhưng số lần di chuyển dự kiến ​​là bao nhiêu cho đến khi đạt được vị trí người chơi hoặc vị trí rút tiền tầm thường? Tốt nhất là câu trả lời sẽ được hỗ trợ bởi một số bằng chứng và không chỉ là "40 động thái" như mọi nguồn internet khác.

EDIT: Tôi đã mở Mega Database 2012 và thấy có 515539 trò chơi từ 1400 đến 2011. Vì tôi không thể tìm ra cách phân tích dữ liệu hiệu quả, tôi chỉ sử dụng giá trị di chuyển trung bình (Tôi hy vọng nó thường được phân phối. mặc dù số lượng di chuyển lớn nhất là 277 ... ồ tốt). Giá trị trung bình là 37 di chuyển, nhưng tôi chắc chắn rằng đó là phân phối lệch phải với giá trị tối đa. Nếu tôi phải mạo hiểm đoán giá trị trung bình, tôi sẽ đặt nó lớn hơn 40 một chút :)

Ngoài ra, hãy nhớ rằng đây là tất cả các trò chơi được ghi lại . Điều này có nghĩa là nguồn gốc của chúng có thể là từ các giải đấu, trận đấu hoặc thậm chí là các cuộc thi trực tuyến. Thật vậy, trò chơi di chuyển 277 đã được chơi trong một giải đấu trên Câu lạc bộ cờ vua Internet.

Thật kỳ lạ, tôi thấy rằng độ dài trung bình của một trò chơi (do con người chơi) là khoảng 40 lần di chuyển. Dựa trên số liệu thống kê được cung cấp bởi cơ sở dữ liệu Chessgames (685.801) trò chơi, số lần di chuyển trung bình là 40,04. Cờ vua có xu hướng chỉ bao gồm các trò chơi của người chơi có tầm cỡ cao, vì vậy điều này không thực sự tính đến các giải đấu nghiệp dư. Vì những trò chơi này được chơi bởi con người, một vài trong số chúng có xu hướng kết thúc bằng checkmate mà thay vào đó là một trận hòa bởi thỏa thuận chung hoặc từ chức ở vị trí bị mất.

Đây có thể không phải là nguồn tốt nhất, nhưng tôi đã chơi trong hơn 320 giải đấu trong đời và nhiều trò chơi này được nhập vào cơ sở dữ liệu cá nhân của tôi. Số lần di chuyển trung bình cho mỗi trò chơi là khoảng 38.

Hiện tại tôi không có quyền truy cập vào Cơ sở dữ liệu Mega 2012 (cơ sở dữ liệu do Chessbase cung cấp), nhưng tôi sẽ đăng số lượng di chuyển trung bình của khoảng 5 triệu trò chơi lịch sử khi tôi mở nó.

Tôi đã thực hiện biểu đồ này dựa trên 731.000 trò chơi được chơi trên máy chủ cờ vua internet miễn phí bởi những người chơi có xếp hạng trên 2000 trong suốt 13 năm qua với các điều khiển thời gian không chớp nhoáng . Độ dài trung bình là 79 nửa di chuyển , trung vị là 70 và chế độ là 51. Ngoài ra còn có rất nhiều trò chơi rất ngắn do những người từ chức sớm.

Cập nhật: Hóa ra, đường cong trên có thể được xấp xỉ rất tốt bằng cách phân phối log-normal. Đó là logarit của độ dài trò chơi thường được phân phối. Sau đó, chúng ta có thể xem xét thời lượng trò chơi dự kiến ​​còn lại với số lần di chuyển đã được chơi, điều này có thể thú vị cho động cơ cờ vua. Nó trông như thế này:

Nếu bạn muốn sử dụng nó để tìm ra cách sử dụng thời gian của bạn (*), thì hàm có thể được xấp xỉ rất tốt bằng biểu thức sau. (Một lần nữa hãy nhớ rằng, kết quả là trong một nửa di chuyển.).

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) Mặc dù bạn có thể muốn xem xét các yếu tố khác.

Sahovski Informator xuất bản khoảng 700 trò chơi hay nhất và thú vị nhất trong vài tháng trước đó, được chơi bởi Grandmasters trên toàn thế giới. Tôi đã tìm thấy số lần di chuyển trung bình trong một số tập để hội tụ trong khoảng từ 43 đến 44 lần di chuyển mỗi trò chơi. Tất nhiên, điều này là dành cho Grandmasters trong các giải đấu hoặc trận đấu, vì vậy họ không dễ dàng bỏ cuộc. Ngoài ra, thật thú vị, số lượng di chuyển đang dần tăng lên khi thời gian trôi qua, cho thấy có lẽ có ít sai lầm hơn, do đó các trò chơi mất nhiều thời gian hơn.
Ngoài ra, có một sự thay đổi nhỏ về chiều dài dựa trên các lỗ mở - e4-e5; d4-d5; d4-nf6; e4-c5, v.v., nhưng nó không có vẻ đáng kể.

Độ dài trung bình của các trò chơi cờ vua phụ thuộc nhiều vào lịch trình thời gian phản xạ vì các lỗi quyết định xảy ra rất thường xuyên dưới áp lực thời gian. Cf. https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistic-length-chessbase/

Chúng ta có thể thực hiện một phân tích nhỏ từ quan điểm lý thuyết:

• Hãy để chúng tôi gọi 'n' số lượng các mảnh trên bảng.
• Trong trận đấu giữa những người chơi có sức mạnh tương tự, dự kiến ​​sẽ tìm thấy ~ n / 2 mảnh cho mỗi bên.
• Khi đến lượt của White di chuyển, họ có các ô vuông có sẵn 64-n / 2, n / 2 bị chiếm bởi các quân địch. Nghĩa là, fc = (n / 2) / (64-n / 2) là phần di chuyển dẫn đến việc chụp mảnh

• Con số tương tự áp dụng cho Đen.

• n = 32 -> fc ~ 1/3, vào cuối mở, với các mảnh được phát triển đầy đủ

• n = 22 -> fc ~ 1/5, trò chơi giữa
• n = 16 -> fc ~ 1/7, trò chơi kết thúc

Vì vậy, trung bình, chúng ta có thể mong đợi rằng mỗi người chơi mất 1 mảnh cứ sau 5 lần di chuyển. Phải mất ~ 8 * 5 = 40 di chuyển để đạt được dân số 8 mảnh so với 8 mảnh. Sau 40 lần di chuyển, với cả hai "đội quân" giảm xuống còn một nửa, có một kỳ vọng hợp lý rằng một trong số họ đã mất vua, và vì vậy trận đấu kết thúc.