Trò chơi cờ vua dài nhất có thể (di chuyển tối đa)

Các trò chơi cờ dài nhất có thể về các nước cờ là gì? Tôi đọc ở đâu đó rằng có tối đa lý thuyết là 5949 di chuyển. Nhưng tôi không thấy bất kỳ bằng chứng nào và tôi không nghĩ đó là chính xác.

Nó có thể là vô hạn?

Nguồn

Một số dọn dẹp là cần thiết, tôi nghĩ:

Số trên trang web bạn liên kết khác với kết quả được công bố trên Bonsdorff và cộng sự, Schach und Zahl. Unterhaltsame Schachmathematik. trang 11 đỉnh13. Họ nói rằng nếu quy tắc 50 di chuyển là bắt buộc thì trò chơi dài nhất có thể (nghĩa là cả hai người chơi hợp tác để đạt được mục tiêu kỳ lạ của một trò chơi có thời lượng tối đa) kéo dài 5899 lần di chuyển. Có thể, trang web đã sử dụng ước tính trên đơn giản hơn cho "khoảng trống" giữa di chuyển cầm đồ và chụp không thể đạt được trong tất cả các trường hợp.

Tuy nhiên, quy tắc 50 di chuyển (và cũng là quy tắc lặp lại vị trí ba lần) không bắt buộc, tức là người chơi có yêu cầu nhắc lại bởi quy tắc đó hay không là tùy thuộc vào anh ta! Người chơi có thể quyết định bỏ qua quy tắc và chơi tiếp, do đó cho phép thực hiện một chuỗi các bước di chuyển định kỳ, tức là một trò chơi vô tận.

1. 49 như hiệp sĩ di chuyển màu đen và trắng.

2. 32 * 50 = 1600; để khóa những con tốt lên. Trong trường hợp này, White đẩy mỗi con tốt 1 lần cho đến khi nó bị chặn lại bởi một con tốt.

3. 6 * 50 * 8 = 2400; những con tốt trắng bị nuốt chửng từng con một và khi một con tốt màu đen không bị chặn, nó chạy xuống bảng, mỗi lần một ô vuông. Họ quảng bá cho Hiệp sĩ.

4. 7 * 50 = 350; mỗi hiệp sĩ mới bị nuốt chửng.

5. 30 * 50 = 1500; phần còn lại của các mảnh được nuốt chửng. Các vị vua phải được đứng lại, vì vậy 30 ở đây, không phải 31.

Tổng của các động thái này là 5899. Tôi không biết liệu đó có phải là mức tối đa không, nhưng có vẻ hợp lý.

Từ Wikipedia (xem http://en.wikipedia.org/wiki/Draw_%28chess%29 ):

"Các quy tắc cho phép một số loại rút thăm: bế tắc, lặp lại ba lần của một vị trí (với cùng một người chơi để di chuyển), nếu không có bắt giữ hoặc cầm đồ được di chuyển trong năm mươi di chuyển cuối cùng, nếu không thể kiểm tra được Nếu người chơi đồng ý với một trận hòa. Trong các trò chơi được kiểm soát theo thời gian, một trận hòa có thể dẫn đến các điều kiện bổ sung. Bế tắc là một trận hòa tự động, cũng như một trận hòa vì không đủ tài liệu cho người chơi. Một trận hòa bởi sự lặp lại ba lần hoặc năm mươi quy tắc di chuyển có thể được yêu cầu bởi một trong những người chơi có trọng tài (thông thường sử dụng bảng điểm của anh ta) và tuyên bố đó là tùy chọn. "

Vì vậy, nếu không ai trong số những người chơi yêu cầu rút thăm, trò chơi có thể tiếp tục mãi mãi. Nếu ít nhất một trong số những người chơi có ý định rút thăm khi anh ta có khả năng, thì quy tắc lặp lại ba lần và quy tắc năm mươi di chuyển rằng trò chơi sẽ kết thúc sau một thời gian hữu hạn. Có lẽ điều này có thể cho số lượng 5949 di chuyển mặc dù? Xem xét số lượng lớn các vị trí có thể, trò chơi có thể tiếp tục lâu hơn 5949 lần di chuyển trước khi áp dụng quy tắc lặp lại ba lần. Quy tắc năm mươi di chuyển có nghĩa là cứ sau 50 lần di chuyển thì một trong số những người chơi phải di chuyển một con tốt hoặc bắt giữ. Cầm đồ có thể thực hiện 2x8x6 = 96 di chuyển. Có 32 mảnh, vì vậy chúng tôi không bao giờ có thể vượt quá 50x (96 + 32) = 6400 di chuyển. Vì vậy, số lượng tối thiểu của các mảnh phải còn lại trên bảng để tránh bế tắc là gì?

Có một giới hạn về độ dài của một ván cờ về số lần di chuyển. Đó là vì Quy tắc Năm mươi . Bất kỳ nỗ lực nào để rút ra một trò chơi vô thời hạn sẽ kích hoạt quy tắc năm mươi bước và dẫn đến kết quả hòa. Lý do cho điều này là đơn giản. Để tiếp tục trò chơi vô thời hạn, bạn phải:

1. Di chuyển cầm đồ một số lần vô hạn: không thể. Số lượng di chuyển cầm đồ có thể rõ ràng là hữu hạn vì những con tốt không thể di chuyển lạc hậu.
2. Tại một số điểm, ngừng bắt các số liệu của đối thủ của bạn (nếu không bạn sẽ bắt được vua của họ, tức là chiếu tướng họ, kết thúc trò chơi): điều này sẽ kích hoạt quy tắc 50 di chuyển.

Ngoài ra, tôi đề nghị chuyển cái này sang Chess.SE.

Ian Stewart thảo luận trong một tháng 10 năm 1995 Scientific American cột cách cờ vua có thể được chơi với một số lượng vô hạn của di chuyển (và do đó có một trò chơi mà không bao giờ kết thúc).

Bất cứ ai chơi cờ đều biết rằng một số trò chơi chỉ xuất hiện: không người chơi nào có thể thắng, không có gì mang tính xây dựng và không có cách rõ ràng nào để kết thúc trò chơi. Nếu không có người chơi nào đồng ý bốc thăm, trò chơi có thể tiếp tục vô thời hạn. Nhìn thấy trước những tình huống như vậy, các cơ quan đóng khung luật cờ vua đã đề xuất nhiều quy tắc khác nhau để buộc các trò chơi kết thúc. Luật cổ điển quy định rằng trò chơi sẽ được rút ra nếu người chơi chứng minh rằng 50 bước di chuyển đã được thực hiện ở mỗi bên, người chơi không được đưa ra, không có người đàn ông nào bị bắt và không có người cầm đồ nào được di chuyển.

Nhưng các phân tích máy tính gần đây đã chỉ ra rằng quy tắc này là không đủ. Có một số trò chơi trong đó một người chơi có thể buộc một chiến thắng sau 50 lần di chuyển, khi không có quân cờ nào bị bắt và không có con tốt nào di chuyển. Vì vậy, luật cờ vua phải xác định một số tình huống đặc biệt. Bất kỳ luật nào giới hạn số lượng di chuyển được phép trong các điều kiện cụ thể đều có cùng rủi ro như ban đầu, và do đó, sẽ rất tốt nếu đưa ra một cách tiếp cận hoàn toàn khác. Một đề xuất, được đưa ra một thời gian trước, là trò chơi sẽ kết thúc nếu cùng một chuỗi di chuyển, ở cùng một vị trí, được lặp lại ba lần liên tiếp. (Đừng nhầm lẫn điều này với luật tiêu chuẩn rằng nếu cùng một vị trí xảy ra ba lần, người chơi đối mặt với nó có thể yêu cầu rút thăm. Nhưng lưu ý rằng luật này không bắt buộc họ phải làm như vậy.)

Stewart sau đó tiến hành tạo ra một chuỗi gồm hai biểu tượng không bao giờ lặp lại ba lần mẫu. Sau đó, ông cho thấy trình tự này có thể được hai người chơi sử dụng để chơi một trò chơi bất tận hợp lệ ngay cả khi đề xuất trở thành chính thức. (Trình tự này được gọi là trình tự hợp xướng của Stewart .)

Các câu trả lời khác đã dựa vào quy tắc di chuyển 50 và đã chỉ ra khả năng trò chơi không kết thúc nếu không người chơi nào gọi nó.

Vì rất khó có ai đó muốn chơi một ván cờ trong hàng ngàn động tác trong một trò chơi thông thường, theo sau đó một trò chơi như vậy sẽ chỉ được sử dụng cho mục đích chơi một ván cờ dài nhất có thể. Hơn nữa, vì không ai muốn dành cả đời để chơi một ván cờ chỉ để giữ kỷ lục là ván cờ dài nhất, tất cả sẽ chỉ là một bài tập tinh thần.

Tuy nhiên, với những hạn chế này và thực tế là một ván cờ không có hồi kết là có thể nếu không người chơi nào yêu cầu rút thăm từ quy tắc di chuyển 50, vẫn không hài lòng khi nói rằng một ván cờ có thể tiếp diễn mãi mãi. Vì chúng tôi không thể thay thế người chơi cờ, cuối cùng, người này hoặc người kia sẽ chết vì tuổi già hoặc một số nguyên nhân khác và sẽ không thể tiếp tục do đó bị mất trò chơi hoặc ít nhất là chấm dứt trò chơi. Do đó, chúng tôi có thể tính giới hạn trên cho số lần di chuyển có thể được phát trước khi điều này xảy ra.

Giả sử cả hai người chơi học chơi cờ sớm hơn bất kỳ người nào, nói lúc 3 tuổi và sống để già hơn người già nhất còn sống, nói 120 tuổi, và họ chơi mỗi giây phút thức dậy, trung bình 16 giờ mỗi ngày và chơi cờ tốc độ trung bình một lần di chuyển mỗi giây và chỉ nghỉ vài ngày để nghỉ ngơi, điều này mang lại giới hạn trên của 1 lần di chuyển / giây * 86400 giây / ngày * 365 ngày / năm * 117 năm hoặc 3.689.712.000 lần di chuyển trò chơi có thể có giữa hai người khi không gọi quy tắc di chuyển 50 để yêu cầu rút thăm.

Câu trả lời phụ thuộc vào sở thích:

• Nếu bạn áp dụng giới hạn 50 lần di chuyển, trò chơi cờ dài nhất có thể là 5898,5 di chuyển dài.
• Nếu bạn áp dụng giới hạn di chuyển 75, thì đó là 8848,5 di chuyển dài.

Xem https://wismuth.com/chess/longest-game.html để xem bản trình diễn chi tiết.

Nếu bạn không áp dụng một trong hai điều này, trở ngại tiếp theo sẽ được rút ra bởi sự lặp lại (tại 3 hoặc 5 lần xuất hiện). Tôi không biết có ai đã khám phá điều này một cách có hệ thống: có lẽ là một dự án cho ai đó?

Nếu bạn từ chối vẽ bằng cách lặp lại quá, thì bạn có thể tiếp tục mãi mãi. Hãy xem https://wismuth.com/chess/statistic-games.html#perft-ratios , lập luận rằng giá trị riêng tối đa của cờ vua (sẽ chi phối tốc độ tăng trưởng trong thời gian dài) là khoảng 84.3.

Cách tiếp cận nào đúng?

• Nếu bạn là người chơi, thì tôi đoán bạn có thể nói rằng quy tắc 50 di chuyển liên quan đến sự lựa chọn của người chơi, trong khi quy tắc 75 di chuyển là bắt buộc, vì vậy hãy chọn quy tắc sau.
• Nếu bạn là người có vấn đề, bạn có thể nói rằng quy tắc 50 di chuyển chỉ áp dụng theo mặc định cho các vấn đề retro. Tuy nhiên, bạn có thể muốn từ bỏ quy ước đó cho vấn đề thú vị này. Tôi nghĩ rằng không biết bất kỳ người có vấn đề nào đang áp dụng quy tắc 75 di chuyển và nó đã bị loại trừ khỏi phạm vi của các quy ước.