Có thể chứng minh rằng 11. 0-0-0 + là hợp pháp ở vị trí này?

Bởi vì trang web cờ vua này đã lấy các câu đố của nó từ các trò chơi thực tế và đưa ra số lần di chuyển, người giải quyết tiềm năng biết rằng vị trí sau đã đạt được sau đúng 10 lần di chuyển của mỗi người chơi.

Cho rằng thông tin đó, người ta có thể chứng minh rằng 11. 0-0-0 + trong sơ đồ trên là hợp pháp không?

(nghĩa là cả Vua trắng và Ra1 đều không di chuyển cho đến nay)

Đối với tôi có vẻ như không đủ số lần di chuyển cho người da trắng đã trải qua hai
lần "xáo trộn", nhưng tôi không thể đưa ra bất kỳ bằng chứng hay trò chơi ví dụ nào.

Lý do bằng tay về các trò chơi bằng chứng là tốt, nhưng thú vị hơn đối với các vị trí được con người thiết kế để có thể giải quyết được và chứa các tính năng thú vị. Xác minh tự động là tiêu chuẩn cho tất cả nhưng phức tạp nhất của các tác phẩm và thường được thực hiện bằng công cụ chuyên dụng, trong đó có một số có sẵn miễn phí trực tuyến.

IMHO, công cụ trò chơi bằng chứng tốt nhất cho vị trí của OP là Natch. Chạy trong 49,03 giây, nó đã tìm thấy 2493 "giải pháp" để làm thế nào để đạt được vị trí trong chính xác 10,0 bước di chuyển. Không ai trong số họ chứa các chuỗi e1, a1 (hoặc 0-0-0!) Và vì vậy không có cách nào mà White có thể bị mất quyền sử dụng trong lần chơi trước.

Lưu ý:
(1) Cách báo cáo của Natch hợp nhất các kết quả để giảm thời lượng của báo cáo, do đó, có hơn 2493 trò chơi chứng minh thực tế, nhưng điều đó không ảnh hưởng đến kết luận.
(2) Còn các động cơ khác thì sao? Popeye không phải là người thực hiện tốt nhất cho vị trí này và Euclide sẽ chấm dứt ngay khi nhận thấy rằng không có một giải pháp duy nhất. Nhưng cả hai đều là động cơ tuyệt vời.

Ok sau khi chơi xung quanh với một vài dòng, cuối cùng tôi đã tìm thấy một dòng cho thấy nó vẫn hoàn toàn hợp pháp để chơi lâu đài cho màu trắng khi di chuyển 11, đây là:

Đã thêm một phần tiếp theo, tham gia vào c6 với b-cầm đồ, cùng kết quả vị trí và cùng số lượng di chuyển cần thiết!

Để kết luận, vì tôi đã đạt được vị trí nhất định trong đúng 11 lần di chuyển và không chơi bất kỳ động tác dư thừa nào (ví dụ: Nf3 sau đó quay lại Ng1 một lần nữa), điều đó có nghĩa là tất cả các động tác đã chơi là cần thiết, thứ tự của chúng có thể khác nhau, nhưng điểm là không có động thái rảnh rỗi nào để sử dụng và phá hủy lâu đài của người da trắng (ví dụ, một kịch bản không thể xảy ra là nữ hoàng trao đổi màu đen trên d1, Kxd1, sau đó màu đen đóng vai Kxd8 và màu trắng quay trở lại e1, nhưng nó đã chiếm hơn 2 bước so với dòng tôi đã trình bày , vì vậy không thể đạt đến vị trí bạn đang tìm kiếm trong 11 lần di chuyển sau dòng đó)

Câu chuyện dài, castling là hoàn toàn có thể ở đây, và trong 11 lần di chuyển, màu đen không thể làm gì để ngăn chúng ta khỏi castling và vẫn có thể đạt được vị trí cuối cùng mà chúng ta muốn. Nhân tiện, bài viết thú vị, +1.

Ngoài ra, người ta cũng có thể chỉ cần nhìn vào vị trí cuối cùng và đếm số lần di chuyển cần thiết, phải diễn ra cho vị trí này, tôi giải thích: có vị trí cuối cùng trong tâm trí: hãy đưa ra quan điểm đen: Cần di chuyển cầm đồ để có được trận chung kết Chức vụ:

1. e5
2. exd4 (tại sao màu đen phải mất trên d4 và không phải màu trắng trên e5 được giải thích trong sơ đồ bên dưới)
3. bxc6 hoặc dxc6
4. b6 hoặc d6
5. bxc5 hoặc dxc5,

Động thái phát triển:

6. Nc6 (sẽ bị bắt trên c6, nếu không thì không thể có một con tốt trên c6 và không có hiệp sĩ trên b8)
7. Bc5 (nếu không c5 cầm đồ không thể)
8. Rb8 (nếu không thì Rxb2 không bao giờ có thể)

Các động tác cần thiết còn lại: Chụp Queen d8 và bắt bawn b2:

9. Kxd8
10. Rxb2

Và chúng tôi thấy mình ở bước thứ 11 một lần nữa, nơi tất cả những gì chúng tôi đã làm chỉ là xem xét những cách căng thẳng nhất mà các mảnh ghép của chúng tôi có thể kết thúc ở nơi chúng nằm trong câu đố được hiển thị.

Hãy xem liệu chúng ta có đạt được cùng một vị trí thông qua một con đường khác hay không, cho thấy tại sao exd4 là cách nhanh nhất để đạt đến vị trí cuối cùng:

Ở đây chúng tôi đang ở bước 11 và chúng tôi vẫn phải chơi Nc3 ... rõ ràng vì chúng tôi đã chơi 2 hiệp sĩ cho màu đen.

Cuối cùng, hãy chứng minh tại sao trong con đường nhanh nhất đến vị trí cuối cùng, màu trắng phải đảm nhận d8 (trao đổi nữ hoàng) chứ không phải theo cách khác:

Chúng tôi đã mất 2 lần di chuyển của vua (bắt trên d1 rồi quay lại e1) để lấy màu trắng trong dòng này, do đó Rxb2 chỉ xảy ra ở lần di chuyển thứ 11.

Vì vậy, nó đã được chỉ ra rằng dòng duy nhất dẫn lên vị trí cuối cùng trong vòng 10 lần di chuyển, là một trong đó màu trắng vẫn phải có thể lâu đài.

EDIT: Một bản tóm tắt các yếu tố được thảo luận trong các ý kiến:

Bằng chứng được đưa ra trong câu trả lời này hoàn toàn dựa trên suy luận, theo nghĩa là thực tế đơn giản là đã đạt được vị trí trong đúng 11 lần di chuyển mà không thực hiện bất kỳ động thái dư thừa (hoặc không nhạy cảm với vị trí), ngụ ý rằng 11.OO-O + nên hợp pháp không có ngoại lệ.

Không có nghĩa là gì ở đây? "Di chuyển dư thừa": ở đây, được định nghĩa là các động thái không đưa chúng ta đến gần vị trí cuối cùng hơn, hoặc thậm chí sẽ làm chúng ta lệch khỏi nó. Ví dụ, chơi Nf3, sau đó quay lại Ng1, sẽ là dư thừa. Chơi Be2 rồi quay lại Bf1 sẽ là dư thừa, v.v.

Điểm bất kỳ, trong bất kỳ biến thể nào, bạn có thể nghĩ ra, sẽ lấy đi quyền sử dụng của người da trắng, sẽ nhất thiết phải kéo theo những động thái dư thừa, điều đó sẽ lần lượt trì hoãn đến vị trí cuối cùng bằng một vài bước di chuyển. (Như một bài tập, hãy thử một số ý tưởng của bạn, điều đó thật thú vị và xem bạn cần bao nhiêu động tác.)

Nhìn vào vấn đề như vậy từ quan điểm tổ hợp, có thể có thể, nhưng sẽ quá phức tạp vì chúng ta đang xem xét độ sâu của các bước di chuyển (các đường cây) do 11 lần di chuyển. Thay vào đó, giống như hầu hết các câu đố cờ vua, người ta phải nhìn nó từ quan điểm heuristic thuần túy, và tìm ra những ý tưởng đúng đắn sẽ đi theo hướng chứng minh câu hỏi trong tầm tay. Cuối cùng, trong cờ vua, người ta thường có một thời gian dễ dàng hơn để tìm kiếm các ví dụ phản biện (bằng chứng mâu thuẫn), đó là lý do tại sao nó được khuyến khích tự mình xem xét một số dòng.

Chúng ta có thể suy ra chín động tác mà màu trắng hoàn toàn phải thực hiện để đến vị trí này.

• Ít nhất ba động tác được yêu cầu để đưa những con tốt của trắng và hiệp sĩ nữ hoàng của nó ở đó (tổng cộng 3)
• Cầm đồ hạng c hoặc d đã bị bắt sau khi nó di chuyển. Đó là một động thái khác (tổng cộng 4)
• Các mảnh được chụp trên c5 và c6, bất kể chúng là gì, cần ít nhất hai lần di chuyển để đến đó. Đó là bốn động tác thêm. (Tổng cộng 8)
• Nếu mảnh bị bắt trong c6 không phải là hiệp sĩ mất tích của người da trắng (cần 3 lần di chuyển để đến đó), hiệp sĩ đó phải bị bắt bởi d4 bởi người cầm đồ điện tử, và điều đó có nghĩa là nữ hoàng hoặc giám mục phải bắt nó trên đường đến chụp trên tập tin c, thêm một động thái nữa (không đề cập đến ý nghĩa của việc cầm đồ trắng bị mất). Đó là một động thái khác. (Tổng cộng 9)

Vị trí này mà không có khả năng đúc có thể cần thêm hai lần di chuyển (di chuyển lâu đài hoặc vua qua lại) và không thể phù hợp với chúng.

Xin lỗi, không, White -cannot- lâu đài ở vị trí này. Phân tích hồi quy không có gì để làm với nó. Các quy tắc chính thức của Cờ vua tuyên bố rõ ràng rằng, trong lâu đài (cả hai bên), cả nhà vua - không phải là tân binh di chuyển - đều được phép đi qua một quảng trường bị đe dọa. The Black rook trên b2 làm hỏng nó.