Chỉ đưa ra một đường thẳng và la bàn, ghi một hình thoi bên trong hình chữ nhật đã cho, chia sẻ hai điểm đối diện.

Đầu vào

Đầu vào là kích thước của hình chữ nhật. Trong ví dụ hiển thị, đó sẽ là 125, 50. Bạn có thể lấy đầu vào theo bất kỳ cách nào thuận tiện nhất (như hai số nguyên, danh sách, chuỗi, v.v.).

Kích thước lớn hơn sẽ là tối thiểu 100, trong khi kích thước nhỏ hơn sẽ là tối thiểu 25. Cả hai nắp ở mức 200.

Đầu ra

Đầu ra sẽ là một hình ảnh (hiển thị trên màn hình hoặc được lưu dưới dạng tệp) hiển thị

• Hình chữ nhật đầu vào
• Tất cả các dòng / vòng tròn "làm việc"
• Hình thoi được khắc

trong màu sắc riêng biệt. Trong hình trên, Hình chữ nhật có màu đen, đường làm việc màu xanh lam và hình thoi màu cam. Các dòng nên được vẽ theo thứ tự hiển thị trong danh sách (ví dụ hình thoi ghi đè lên các dòng làm việc và hình chữ nhật).

Hình ảnh đầu ra cần phải đủ lớn để chứa mọi thứ. Ví dụ: các vòng tròn hiển thị không thể vượt quá giới hạn.

phương pháp

Phương pháp được sử dụng trong hình ảnh ví dụ ở trên là:

• Vẽ một vòng tròn sử dụng góc dưới bên trái làm trung tâm và phía trên bên phải làm điểm trên chu vi, cho bán kính bằng đường chéo của hình chữ nhật.
• Làm tương tự, nhưng hoán đổi trung tâm và điểm chu vi.
• Vẽ một đường thẳng giữa các giao điểm của hai vòng tròn, cho một đường phân giác vuông góc với đường chéo của hình chữ nhật.
• Sử dụng các giao điểm của dòng mới và hình chữ nhật để vẽ hình thoi.

Điều này hoạt động vì các đường chéo bên trong của một hình thoi luôn vuông góc với nhau. Tôi không bao gồm một bằng chứng đầy đủ về điều này ở đây, mặc dù.

Đây không phải là phương pháp duy nhất để có được hình thoi của bạn và bạn có thể sử dụng một phương pháp khác, với điều kiện bạn giải thích những gì bạn đang làm. Tôi tin rằng nó có thể là dễ nhất, mặc dù.

Quy tắc

Bạn chỉ có thể vẽ các vòng tròn và đường (hoặc đúng hơn là các đoạn đường). Một vòng tròn được xác định với điểm trung tâm và điểm chu vi. Một dòng được xác định bởi bất kỳ hai điểm. Các dòng không phải có bất kỳ độ dài xác định nào, nhưng ít nhất chúng phải bao gồm các điểm xác định (lưu ý hình ảnh ví dụ: dòng đi qua một chút các giao điểm của vòng tròn, nhưng không đi ra cạnh). Đối với các vòng tròn, bán kính từ tâm đến điểm chu vi đã chọn được coi là một đường làm việc và phải được hiển thị.

Để rasterize các dòng, bạn có thể sử dụng bất kỳ thuật toán được công nhận nào (ví dụ: Bresenham's) hoặc dựa vào bất kỳ nội dung nào mà ngôn ngữ của bạn có thể có. Nếu đầu ra của bạn dựa trên vectơ, vui lòng đảm bảo rằng nó được hiển thị ở độ phân giải ít nhất bằng hình chữ nhật đầu vào tính bằng pixel. Ngoài ra, bạn sẽ vẽ trên một khung vẽ đơn giản, vì vậy vui lòng loại bỏ bất kỳ dấu lưới hoặc đầu ra không liên quan nào.

Không gian lận! Bạn chỉ có thể xác định vị trí của các điểm / đường / vòng tròn bằng cách sử dụng những gì bạn đã thiết lập cho đến nay. Nếu bạn không thể giải thích cách sử dụng các đường / vòng tròn làm việc của mình để hiển thị đó là hình thoi, bạn đã làm sai.

Bạn có thể sử dụng bất kỳ cặp điểm đối diện nào bạn muốn và hình chữ nhật không cần phải được căn chỉnh theo trục, miễn là đầu ra là chính xác.

Đầu vào sẽ luôn là một hình chữ nhật không vuông, vì vậy đừng lo lắng về vỏ đặc biệt đó.

Cuối cùng, đây là mã golf tiêu chuẩn, vì vậy kích thước thấp nhất tính bằng byte sẽ thắng.

HTML + JavaScript (ES6), 34 + 353 = 387 byte

Đầu vào nên được đưa ra trong định dạng [125,50].

[w,h]=eval(prompt(c=C.getContext("2d"))).sort();d=q=>(c.strokeStyle=q,b);l=(x,y=Z)=>x?c.lineTo(x,y)||l:c.stroke();b=(x,y=H,r)=>(c.beginPath(),r?c.arc(x,y,Math.sqrt(r),0,2*Math.PI):c.moveTo(x,y),l);b(Z=300,Z)(W=Z+w)(W,H=Z+h)(Z,H)(Z)();d`red`(Z,H,s=w*w+h*h)();b(W,Z,s)();b(Z)(W)();b(Z+w/2-h,Z+h/2-w)(H+w/2,W+h/2)();d`lime`(Z)(W-s/2/w)(W)(Z+s/2/w,H)(Z,H)()

<canvas id=C width=800 height=800>

Chỉ cần nhiều toán học và vẽ ... Hình chữ nhật được vẽ sang một bên nếu chiều cao lớn hơn chiều rộng, mà tôi tin là được phép.

Toán học, 157 148 158 byte

Cảm ơn Martin Ender cho ý kiến ​​với chất lượng cao thông thường của họ! 9 byte được lưu trong trường hợp này.

Đã chỉnh sửa một khi đã được làm rõ rằng các đối số có thể đến theo thứ tự; Thêm 10 byte để bù.

Graphics@{(m=Line)@{o=0{,},{#,0},c={##},{0,#2},o},Blue,m[l={o,c}],Circle[#,(c.c)^.5]&/@l,m[{k={#2,-#},-k}+{c,c}/2],Red,m@{o,p={0,c.c/2/#2},c,c-p,o}}&@@Sort@#&

Một lần nữa, đây là nơi Mathicala tỏa sáng: đầu ra đồ họa cấp cao liên quan đến tính toán toán học. Cùng một mã với khoảng trắng và dòng mới cho khả năng đọc của con người:

Graphics@{
  (m=Line)@{o = 0{,}, {#, 0}, c = {##}, {0, #2}, o},
  Blue, m[l = {o, c}], Circle[#, (c.c)^.5] & /@ l, 
  m[{k = {#2, -#}, -k} + {c, c}/2],
  Red, m@{o, p = {c.c/2/#2, 0}, c, c - p, o}
} & @@ Sort@# &

Hàm không tên của một đối số duy nhất là một cặp số dương có thứ tự; cuối cùng @@ Sort@# &chuyển đổi cặp thành hai đối số số trong đó số đầu tiên là nhỏ hơn. Linetạo ra một đường đa giác từ điểm này sang điểm khác, nó sẽ biến thành một đa giác khép kín nếu điểm đầu tiên và điểm cuối giống nhau; Circletạo ra một vòng tròn với tâm và bán kính cho trước. Các điểm đặc biệt ovà c(các góc hình chữ nhật phía dưới bên trái và phía trên bên phải), p(góc hình thoi thứ ba, được đưa ra bởi một công thức toán học) và k(giúp vẽ đường phân giác vuông góc) được đặt tên dọc đường để lưu byte khi được gọi lại , như là cặp điểm đặc biệtl = {o,c}. Mathematica rất vui khi thêm điểm trực tiếp, nhân cả hai tọa độ cho cùng một yếu tố, lấy sản phẩm chấm của chúng, v.v., tất cả đều đơn giản hóa mã.

Đầu ra mẫu, với các đối số 125và 50:

MetaPost, 473 (có màu) 353 (không có màu)

Màu (473 byte):

A:=170;B:=100;pair X,Y;path C,D,E,F,G,R,T;X=(0,0);Y=(A,B);R=X--(A,0)--Y--(0,B)--cycle;T=(0,B)--(A,B);draw R;E=X--Y;C=X..Y*2..cycle;D=Y..-Y..cycle;F=(D intersectionpoint C)--(C intersectionpoint D);draw C withcolor green;draw D withcolor green;draw E withcolor red;draw F withcolor red;draw (F intersectionpoint R)--Y withcolor blue;draw X--(F intersectionpoint T) withcolor blue;draw (F intersectionpoint T)--Y withcolor blue;draw (F intersectionpoint R)--X withcolor blue;

Không tô màu (353 byte):

A:=170;B:=100;pair X,Y;path C,D,E,F,G,R,T;X=(0,0);Y=(A,B);R=X--(A,0)--Y--(0,B)--cycle;T=(0,B)--(A,B);draw R;E=X--Y;C=X..Y*2..cycle;D=Y..-Y..cycle;F=(D intersectionpoint C)--(C intersectionpoint D);draw C;draw D;draw E;draw F;draw (F intersectionpoint R)--Y;draw X--(F intersectionpoint T);draw (F intersectionpoint T)--Y;draw (F intersectionpoint R)--X;

Chưa bao giờ EVER sử dụng cái này trước đây và tôi chắc chắn rằng tôi đã đánh cắp nó ...
Nhưng khi bạn chạy nó trên trang web này:

http://www.tlhiv.org/mppreview/

Nó sử dụng giao điểm của các vòng tròn để vẽ trục thứ hai, sau đó sử dụng giao điểm của trục và hình chữ nhật để vẽ hình thoi cuối cùng. Mặc dù tôi đã có thể lừa dối và chỉ vẽ một đường vuông góc với trục đầu tiên haha.

Để thay đổi kích thước, chỉ cần thay đổi A và B.

Bất kể, bạn kết thúc với (cho L = 170, H = 100):

Desmos, 375 (hoặc 163) byte

w=125
h=50
\left(wt,\left[0,h\right]\right)
\left(\left[0,w\right],ht\right)
\left(x-\left[0,w\right]\right)^2+\left(y-\left[0,h\right]\right)^2=w^2+h^2
\frac{h}{w}x\left\{0\le x\le w\right\}
-\frac{w}{h}\left(x-\frac{w}{2}\right)+\frac{h}{2}
a=\frac{h^2}{2w}+\frac{w}{2}
\left(t\left(w-a\right)+\left[0,1\right]a,ht\right)
\left(at-\left[0,a-w\right],\left[0,h\right]\right)

wvà hlà đầu vào. Hãy thử nó trên Desmos!

Phiên bản thay thế 163 byte:

w=125
h=50
(wt,[0,h])
([0,w],ht)
(x-[0,w])^2+(y-[0,h])^2=w^2+h^2
hx/w\left\{0\le x\le w\right\}
-w(x-w/2)/h+h/2
a=h^2/2/w+w/2
(t(w-a)+[0,1]a,ht)
(at-[0,a-w],[0,h])

Phiên bản này yêu cầu mỗi dòng phải được sao chép và dán vào từng dòng riêng biệt vào Desmos. Meta vẫn cần phải quyết định xem đây có phải là phương pháp đếm hợp lệ hay không, nhưng phương thức trước đây chắc chắn là ổn.

ImageMagick Phiên bản 7.0.3 + bash + sed, 496 byte

M=magick
L=$((400-$(($1))/2)),$((400+$(($2))/2))
R=$((400+$(($1))/2)),$((400-$(($2))/2))
Z=" $L $R" Y=" -1 x";D=' -draw' K=' -stroke'
A=' -strokewidth 3 +antialias -fill'
$M xc:[800x]$A none$K \#000$D "rectangle$Z"$D "line$Z"$K \#00F8$D "circle$Z"$K \#0F08$D "circle $R $L" -depth 8 png:a
$M a txt:-|sed "/38C/!d;s/:.*//">x;P=`head$Y`;Q=`tail$Y`
$M a$A \#F008$K \#F008$D "line $P $Q" b
$M b txt:-|sed "/C70/!d;s/:.*//">x;S=`head$Y`;T=`tail$Y`
$M b$A \#F804$K \#F80$D "polyline $L $S $R $T $L" x:

Kết quả với "rhombus.sh 180 120"

Chính xác hơn (sử dụng canvas 6400x6400 thay vì 800x800), 570 byte

Các giao lộ không chính xác; Chỉ thị "Stroference" làm cho các đường đủ rộng để đảm bảo ít nhất một pixel được trộn lẫn với chỉ các màu của hai đường giao nhau, nhưng trong trường hợp xấu nhất (25x200 và 200x25), các giao điểm nằm ở một góc nhỏ nên đám mây pixel hỗn hợp dài vài pixel và vì chúng tôi chọn pixel hỗn hợp đầu tiên và cuối cùng, nên có một lỗi nhỏ. Sử dụng một khung vẽ lớn hơn 8 lần với cùng độ rộng băng thông và sau đó thu nhỏ kết quả xuống sẽ giảm lỗi xuống dưới một pixel, nhưng ở mức phạt khoảng 64 lần.

M=magick
L=$((3200-$(($1))*4)),$((3200+$(($2))*4))
R=$((3200+$(($1))*4)),$((3200-$(($2))*4))
K=-stroke;A='-strokewidth 3 +antialias'
$M xc:[6400x] $A -fill none $K \#000 -draw "rectangle $L $R" \
-draw "line $L $R" $K \#00F8 -draw "circle $L $R" \
$K \#0F08 -draw "circle $R $L" -depth 8 png:a 
$M a txt:-|grep 38C077|sed -e "s/:.*//p">x
P=`head -1 x`;Q=`tail -1 x`
$M a $A -fill \#F008 $K \#F008 -draw "line $P $Q" png:b
$M b txt:-|grep C70000|sed -e "s/:.*//p">x
S=`head -1 x`;T=`tail -1 x`
$M b $A -fill \#F804 $K \#F80 -draw "polyline $L $S $R $T $L" -resize 800 x:

Kết quả 800x800 bình thường so với 6400x6400 chính xác:

Ung dung:

# rhombus.sh
# Inscribe a rhombus in the rectangle with dimensions 2*$1, 2*$2

# Run with "rhombus.sh W H"

M=magick

W=${1:-100};H=${2:-40}

# L locates the lower left corner of the rectangle
L=$((400-$((W))/2)),$((400+$((H))/2))

# R locates the upper right corner of the rectangle
R=$((400+$((W))/2)),$((400-$((H))/2))

# We'll need this several times
A='-strokewidth 3 +antialias'

# Establish 800x800 canvas (white) (circles + rectangle will
# always fit in 764x764)
#
# Draw the W x H rectangle (black) in center of canvas
#
# Draw two circles (blue, 50% alpha [#00F8] and green, 50% alpha [#0F08])
#  one centered at point L with peripheral point R
#  the other centered at point R with peripheral point L

$M xc:[800x] $A -fill none \
       -stroke \#000  -draw "rectangle $L $R" \
                      -draw "line      $L $R" \
       -stroke \#00F8 -draw "circle    $L $R" \
       -stroke \#0F08 -draw "circle    $R $L" \
       -depth 8 a.png 

# Find P and Q, the 2 intersections of the circles,
# that have mixed color #38C077 
$M a.png txt:-|grep 38C077|sed -e "s/:.*//p">x
P=`head -1 x`;Q=`tail -1 x`

# Draw line connecting the intersections P and Q
$M a.png $A -fill \#F008 -stroke \#F008 -draw "line $P $Q" b.png

# Find S and T, the 2 intersections of the line with the original rectangle,
# that have mixed color #C70000
$M b.png txt:-|grep C70000|sed -e "s/:.*//p">x
S=`head -1 x`;T=`tail -1 x`

# Draw the rhombus
$M b.png $A -fill \#F804 -stroke \#F80 -draw "polyline $L $S $R $T $L" d.png

R, 290 byte

function(A,B,p=polygon){R=A^2+B^2
D=2*A
a=sqrt(R)*cbind(cos(t<-seq(0,2*pi,.01)),sin(t))
b=t(t(a)+c(A,B))
x=range(a,b)
plot(NA,xli=x,yli=x,as=1,ax=F,an=F)
rect(0,0,A,B)
segments(0,0,A,B,c=4)
p(a,b=4)
p(b,b=4)
curve(B/2-A*x/B+A^2/2/B,co=4,a=T)
p(cbind(c((R-2*B^2)/D,A,R/D,0),c(B,B,0,0)),b=3)}

Chức năng ẩn danh, đầu ra được hiển thị trên màn hình. Hơi vô dụng, với ý kiến:

function(A,B){
    R=A^2+B^2
    D=2*A
    t=seq(0,2*pi,.01)
    a=sqrt(R)*cbind(cos(t),sin(t)) #Circle with (0,0) as center
    b=t(t(a)+c(A,B)) #Second circle transposed to (A,B) center
    x=range(a,b)
    #Empty plot, large enough to fit the 2 circles:
    plot(NA,xlim=x,ylim=x,asp=1,axes=F,ann=F)
    rect(0,0,A,B) #Initial rectangle
    segments(0,0,A,B,col=4) #Rectangle diagonal
    polygon(a,border=4) #Circle 1 (border is b thanks to partial matching)
    polygon(b,border=4) #Circle 2
    curve(B/2-A*x/B+A^2/2/B,col=4,add=T) #Line joining circles intersection
    polygon(cbind(c((R-2*B^2)/D,A,R/D,0),c(B,B,0,0)),border=3) #Rhombus
}

Ví dụ đầu ra cho (120.100):

LibreLogo , 270 byte

Đầu vào của người dùng được lấy dưới dạng một mảng: [width, height]hoặc [height, width].

Mã số:

fc [24]
D=180
R=sorted(eval(input "))
W=R[1]
H=R[0]
L=sqrt W**2+H**2
A=D/π*asin(H/L)
Z=A*2
S=L/2/cos A*π/D rectangle[W,H]pc 255 lt A fd 400 bk 800 fd 400 rt A pu bk H/2 lt 90 fd W/2 pd circle L*2 rt D-A fd L circle L*2 pc [5]lt D-A fd S lt Z fd S rt D+Z fd S lt Z fd S

Kết quả:

Giải trình:

fc [24]                        ; Fill Color = Invisible
D = 180                        ; D = 180° (Saved Bytes)
R = sorted( eval( input " ) )  ; R = Sorted Array of Rectangle Width and Height (User Input)
W = R[1]                       ; W = Rectangle Width
H = R[0]                       ; H = Rectangle Height
L = sqrt W**2 + H**2           ; L = Rectangle Diagonal Length
A = D / π * asin( H / L )      ; A = Rectangle Diagonal Angle°
Z = A * 2                      ; Z = Rectangle Diagonal Angle° * 2 (Saved Bytes)
S = L / 2 / cos A * π / D      ; S = Rhombus Side Length
rectangle [W, H]               ; Draw Rectangle
pc 255                         ; Pen Color = Blue
lt A                           ; Left = Rectangle Diagonal Angle°
fd 400                         ; Forward = 400 pt
bk 800                         ; Back = 800 pt
fd 400                         ; Forward = 400 pt
rt A                           ; Right = Rectangle Diagonal Angle°
pu                             ; Pen Up
bk H / 2                       ; Back = Rectangle Height / 2
lt 90                          ; Left = 90°
fd W / 2                       ; Forward = Rectangle Width / 2
pd                             ; Pen Down
circle L * 2                   ; Draw Left Circle (Radius = Rectangle Diagonal Length)
rt D - A                       ; Right = 180° - Rectangle Diagonal Angle°
fd L                           ; Forward = Rectangle Diagonal Length
circle L * 2                   ; Draw Right Circle (Radius = Rectangle Diagonal Length)
pc [5]                         ; Pen Color = Red
lt D - A                       ; Left = 180° - Rectangle Diagonal Angle°
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length
lt Z                           ; Left = Rectangle Diagonal Angle° * 2
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length
rt D + Z                       ; Right = 180° + Rectangle Diagonal Angle° * 2
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length
lt Z                           ; Left = Rectangle Diagonal Angle° * 2
fd S                           ; Forward = Rhombus Side Length

Python 3.5 + Tkinter, 433 hoặc 515 byte

Không màu (433 byte):

from tkinter import*
def V(a,b):S=500;Y,Z=S+a,S-b;M=(a**2+b**2)**0.5;D=Tk();C=Canvas(D);B=C.create_oval;X=C.create_line;B(S+M,S-M,S-M,S+M);B(Y-M,Z+M,Y+M,Z-M);X(Y,Z,S,S);C.create_rectangle(Y,S,S,Z);Q=-((Z-S)/(Y-S))**-1;U,V=(Y+S)/2,(Z+S)/2;X(U+M,V+M*Q,U-M,V-M*Q);P=[(Y,Q*(Y-U)+V),(((Z-V)/Q)+U,Z)][a>b];L=[(S,Q*(S-U)+V),(((S-V)/Q)+U,S)][a>b];X(S,S,P[0],P[1]);X(Y,Z,P[0],P[1]);X(Y,Z,L[0],L[1]);X(S,S,L[0],L[1]);C.pack(fill=BOTH,expand=1)

Màu (515 byte):

from tkinter import*
def V(a,b):S=500;t='blue';Y,Z=S+a,S-b;M=(a**2+b**2)**0.5;D=Tk();C=Canvas(D);B=C.create_oval;X=C.create_line;B(S+M,S-M,S-M,S+M,outline=t);B(Y-M,Z+M,Y+M,Z-M,outline=t);X(Y,Z,S,S,fill=t);C.create_rectangle(Y,S,S,Z);Q=-((Z-S)/(Y-S))**-1;U,V=(Y+S)/2,(Z+S)/2;X(U+M,V+M*Q,U-M,V-M*Q,fill=t);P=[(Y,Q*(Y-U)+V),(((Z-V)/Q)+U,Z)][a>b];L=[(S,Q*(S-U)+V),(((S-V)/Q)+U,S)][a>b];o='orange';X(S,S,P[0],P[1],fill=o);X(Y,Z,P[0],P[1],fill=o);X(Y,Z,L[0],L[1],fill=o);X(S,S,L[0],L[1],fill=o);C.pack(fill=BOTH,expand=1)

Hàm được đặt tên nhận đầu vào là 2 số được phân tách bằng dấu phẩy. Đầu ra được đưa ra trong một cửa sổ riêng mà bạn có thể phải thay đổi kích thước để xem toàn bộ đầu ra. Đây là một mẫu đầu ra màu cho V(180,130):

SmileBASIC, 280 byte

INPUT W,H
W=MAX(W,H)/4H=MIN(W,H)/4D=SQR(W*W+H*H)N=D+W
M+D+H
GBOX D,D,N,M,#RED
GCIRCLE D,M,D
GCIRCLE N,D,D
GLINE D,M,N,D
X=D+W/2Y=D+H/2A=ATAN(W,H)E=D*H/W/2S=E*COS(A)T=E*SIN(A)GLINE X-S*9,Y-T*9,X+S*9,Y+T*9GCOLOR-#L
GLINE D,M,X-S,Y-T
GLINE D,M,X+S,M
GLINE N,D,X+S,Y+T
GLINE N,D,X-S,D

(Ảnh chụp màn hình / giải thích sẽ được đăng sớm) Màu nền là màu đen, hình chữ nhật màu đỏ, hình tròn và đường kẻ màu trắng và hình thoi có màu vàng.