Có lẽ tất cả các bạn đều biết trình tự của Wikipedia:

fibonacci(n)=fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2)
fibonacci(0)=0
fibonacci(1)=1

Nhiệm vụ của bạn đơn giản như nó có thể là:

• Cho số nguyên Ntínhfibonacci(n)

nhưng đây là khuynh hướng:

• Cũng làm tiêu cực N

Chờ đợi. Gì?

fibonacci(1)=fibonacci(0)+fibonacci(-1)

vì thế

fibonacci(-1)=1

và

fibonacci(-2)=fibonacci(0)-fibonacci(1)=-1

và v.v.

• Đây là một môn đánh gôn mã để chương trình ngắn nhất tính bằng byte.
• Bạn có thể gửi một chức năng hoặc một chương trình đầy đủ
• N nằm trong [-100,100]

(Các) Testcase trong CSV:

-9;-8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7;8
34;-21;13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13;21

Dấu:

n <0 và n & 1 == 0:

fibonacci(n)=fibonacci(abs(n))*-1

Toán học, 9 byte

Fibonacci

Có, hàm tích hợp này hỗ trợ các số âm.

Octave, 20 byte

 @(n)([1,1;1,0]^n)(2)

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

Điều này sử dụng thực tế là chuỗi Wikipedia f(n)có thể được viết là (đây phải là một ký hiệu vectơ ma trận):

Đệ quy:

[f(n+1)]  = [1  1] * [f(n)  ]
[f(n)  ]    [1  0]   [f(n-1)]

Rõ ràng:

[f(n+1)]  = [1  1] ^n * [1]
[f(n)  ]    [1  0]      [0]

Điều này có nghĩa là mục trên cùng bên phải của ma trận này với sức mạnh của nlà giá trị f(n)chúng ta đang tìm kiếm. Rõ ràng chúng ta cũng có thể đảo ngược ma trận này vì nó có thứ hạng đầy đủ và mối quan hệ vẫn mô tả mối quan hệ lặp lại tương tự. Điều đó có nghĩa là nó cũng hoạt động cho đầu vào tiêu cực.

Tối đa, 3 byte

 fib

hỗ trợ số dương và số âm.

Dùng thử (dán) trên CESGA - Maxima trực tuyến

Python, 43 byte

g=5**.5/2+.5
lambda n:(g**n-(1-g)**n)/5**.5

Một công thức trực tiếp với tỷ lệ vàng g. Với fchức năng trên:

for n in range(-10,11):print f(n) 

-55.0
34.0
-21.0
13.0
-8.0
5.0
-3.0
2.0
-1.0
1.0
0.0
1.0
1.0
2.0
3.0
5.0
8.0
13.0
21.0
34.0
55.0

Cùng một chiều dài alt, chỉ răng cưa căn bậc hai của 5:

a=5**.5
lambda n:((a+1)**n-(1-a)**n)/a/2**n

Tôi đã không thấy một cách để tạo ra một hàm đệ quy có thể cạnh tranh với các hàm này. Một nỗ lực chơi gôn nhẹ cho 57 byte:

f=lambda n:n<0and(-1)**n*f(-n)or n>1and f(n-1)+f(n-2)or n

Để so sánh, một phương thức lặp (60 byte trong Python 2):

n=input()
a,b=0,1;exec"a,b=b,a+b;"*n+"a,b=b-a,a;"*-n
print a

Hoặc, với 58 byte:

n=input()
a,b=0,1;exec"a,b=b,a+cmp(n,0)*b;"*abs(n)
print a

JavaScript (ES6), 42 byte

f=n=>n<2?n<0?f(n+2)-f(n+1):n:f(n-2)+f(n-1)

Kiểm tra

f=n=>n<2?n<0?f(n+2)-f(n+1):n:f(n-2)+f(n-1)

for(i = -9; i < 9; i++) {
  console.log(i, f(i))
}

MATL , 11 9 byte

Tôi rất vui về điều này [3,2], chắc chắn có thể chơi gôn, nếu có ai biết cách xin vui lòng cho tôi biết =) (Nó cũng sẽ hoạt động với [1,3].) Cảm ơn @LuisMendo cho -2 byte =)

IHhBiY^2)

Điều này đang sử dụng cách tiếp cận tương tự như annswer Octave . Nhưng để tạo ra ma trận

[1,1]
[1,0]

chúng tôi chỉ conver số 3và 2từ thập phân sang nhị phân (ví dụ 11và 10).

Hãy thử trực tuyến!

JavaScript (ES7) 37 byte

Sử dụng công thức của Binet .

n=>((1+(a=5**.5))**n-(1-a)**n)/a/2**n

Kết quả đầu ra này n^thứ Fibonacci số + - 0.0000000000000005.

Jolf, 2 byte

mL

Hãy thử nó ở đây!

Các nội dung được xây dựng, thực hiện bằng cách sử dụng phicông thức.

Haskell, 51 byte

s=0:scanl(+)1s;f z|even z,z<0= -f(-z);f z=s!!abs z

PowerShell , 112 byte

function f($n){$o=('-','+')[$n-lt0];&(({$a,$b=(2,1|%{f("$n$o$_"|iex)});"$a- $o$b"|iex},{$n*$n})[$n-in(-1..1)])}

Cuộc gọi demo:

-9..9 | %{"{0,2}`t=> {1,3}" -f $_,(f($_))} 

Đầu ra của Demo:

-9  =>  34
-8  => -21
-7  =>  13
-6  =>  -8
-5  =>   5
-4  =>  -3
-3  =>   2
-2  =>  -1
-1  =>   1
 0  =>   0
 1  =>   1
 2  =>   1
 3  =>   2
 4  =>   3
 5  =>   5
 6  =>   8
 7  =>  13
 8  =>  21
 9  =>  34

Tiếng Litva , 88 byte

#N::((if(< N 2)((if(< N 0)((-(f(+ N 2))(f(+ N 1))))((+ N))))((+(f(- N 2))(f(- N 1))))))

Tôi nhìn vào tất cả những dấu ngoặc đơn .

Hãy thử trực tuyến!

Thực sự không nhỏ lắm. Hiện tại có một lỗi phân tích cú pháp yêu cầu một lỗi sử dụng (get N)hoặc (+ N)thay vì đơn giản N. Tôi chọn cái nhỏ hơn. Tuy nhiên tôi không nghĩ có bất cứ điều gì có thể được thực hiện hơn nữa để chơi golf này.