Lấy cảm hứng từ điều này . Có một số, được đưa ra dưới dạng số nguyên, chuỗi hoặc mảng chữ số (lựa chọn của bạn). Tìm cơ sở trong đó biểu diễn của số sẽ có nhiều "4" nhất và trả về cơ sở đó.

Kết quả số
624 5
444 10
 68 16

hạn chế:

• Cơ sở trả về không được lớn hơn đầu vào.
• các số nhỏ hơn hoặc bằng abs (4) không được coi là đầu vào hợp lệ, vì vậy lợi nhuận không xác định được chấp nhận

APL ( 31 19)

Bây giờ kiểm tra tất cả các cơ sở có thể.

⊃⍒{+/4=K⊤⍨K⍴⍵}¨⍳K←⎕

Giải trình:

• ⍳K←⎕: đọc dữ liệu nhập của người dùng, lưu trữ trong K. Lập danh sách từ 1 đến K, đây là cơ sở để thử.
• {... }¨: cho mỗi thứ này, hãy chạy chức năng sau
• K⊤⍨K⍴⍵: mã hóa K vào cơ sở đó đưa ra danh sách các chữ số (dưới dạng số) trên mỗi cơ sở. Sử dụng chữ số K (một sự đánh giá quá cao, nhưng nó không thành vấn đề bởi vì những cái không được sử dụng tất cả sẽ bằng không).
• 4=: xem cái nào trong số này bằng 4
• +/: tổng hợp những điều này, bây giờ chúng tôi biết có bao nhiêu bốn trên mỗi cơ sở
• ⊃⍒: đưa ra các chỉ số của danh sách nếu nó được sắp xếp xuống dưới, vì vậy chỉ số của danh sách lớn nhất nằm ở phía trước. Lấy mục đầu tiên của danh sách này.

GolfScript, 30 ký tự

.,{[2+.2$\base{4=},,\]}%$)~p];

Hoạt động cho bất kỳ cơ sở - kiểm tra mã trực tuyến .

Nhận xét: Giải pháp này dựa trên phiên bản gốc của câu hỏi. Do đó, nó có thể trả về một cơ sở lớn hơn đầu vào, ví dụ, đối với đầu vào 4, nó trả về chính xác cơ sở 5 - không còn hợp lệ bởi các quy tắc mới.

GolfScript (23 ký tự)

~:^,2>{^\base[4]/,~}$0=

hoặc là

~:^,2>{^\base[4]/,}$-1=

hoặc là

~:^,2>{^\base[4]/,}$)\;

Lưu ý rằng điều này lấy đầu vào từ stdin: để so sánh công bằng với phiên bản GolfScript của Howard trừ đi một char.

Howard chỉ ra rằng các quy tắc đã thay đổi và không hợp lý lắm khi giờ đây họ loại trừ 4như một đầu vào có thể khi nó có đầu ra hợp lệ (bất kỳ số nguyên nào lớn hơn 4). Để bao quát trường hợp đó cũng cần thêm 2 ký tự, có thể được thêm vào bằng mọi cách:

~:^)),2>{^\base[4]/,}$)\;

hoặc là

~:^,{))^\base[4]/,}$)))\;

là một vài trong số những người rõ ràng.

Python 2.x, 77 ký tự

F=lambda x:max((sum(x/b**d%b==4for d in range(99)),b)for b in range(5,99))[1]

Hoạt động tối đa 98 và các số dài tối đa 98 chữ số.

J, 38 ký tự

f=.[:(i.>./)[:+/[:|:4=(10#"0(i.37))#:]

Sử dụng:

   p 624
5
   p 444
10
   p 68
16

VBA, 121

Function k(a)
For w=5 To a
Z=0:q=a:Do:c=q Mod w:Z=Z-(c=4):q=Int(q/w):Loop Until q=0
If Z>x Then x=Z:k=w
Next
End Function

sử dụng:

• cửa sổ trực tiếp: ?k(num)
• Công thức Excel: =k(A1)

Toán học 59

Mã

Sort[{Count[IntegerDigits[n, #], 4], #} & /@ Range[5, 36]][[-1, 2]]

Hãy đặt tên cho hàm trên.

whichBase[n_] := Sort[{Count[IntegerDigits[n, #], 4], #} & /@ Range[2, 36]][[-1, 2]]

Giải trình

1. Count[IntegerDigits[n,k],4]: Đếm số lượng bốn trong biểu diễn k cơ sở của n .
2. Sort các cơ sở từ ít nhất đến hầu hết 4s.
3. Trả về cơ sở từ mục cuối cùng trong danh sách, nghĩa là cơ sở có đại diện có nhiều nhất 4.

Một số số đặc biệt

Bây giờ hãy áp dụng whichBase cho các số đặc biệt sau.

numbers= {1953124, 8062156, 26902404, 76695844, 193710244, 444444444, 
943179076, 1876283764, 3534833124, 6357245164, 10983816964, 
18325193796, 29646969124, 46672774204, 71708377284, 107789473684, 
158856009316, 229956041484, 327482302084, 459444789604, 635782877604, 
868720588636, 1173168843844, 1567178659764, 2072449425124, 
2714896551724, 3525282954756, 4539918979204, 5801435550244, 
7359635486844, 9272428079044, 11606852190676}

{5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, \ 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36}

Nếu bạn chuyển đổi từng số thành cơ sở tương ứng, bạn sẽ thấy những gì đặc biệt về chúng.

Japt -h, 10 byte

444ở cơ sở 10là [4,4,4]có chứa số và chữ số 43 lần nhưng 444ở cơ sở 100là [4,44]trong đó cũng chứa các chữ số 43 lần, nhưng chỉ như một số lần. Đưa ra kết quả đầu ra dự kiến ​​trong 444trường hợp thử nghiệm cho trường hợp thử nghiệm, tôi đoán chúng ta sẽ phải đếm số 4:

õ ñ@ìX è¥4

Thử nó

Nhưng nếu chúng ta đang đếm chữ số 4 thì:

õ ñ@ìX ¬è4

Thử nó

õ              :Range [1,...,input]
  ñ@           :Sort by passing each X through a function
    ìX         :  Convert the input to a base X digit array
               :(VERSION 1)
       è       :  Count the elements
        ¥4     :    Equal to 4
               :(VERSION 2)
       ¬       :  Join to a string
        è4     :  Count the occurrences of "4"
               :Implicitly output the last element in the sorted array

C - (114 ký tự)

Trong tất cả đó là vinh quang golf:

x,k,c,d,n;main(v){scanf("%d",&v);for(k=5;v/k;++k){x=v;c=0;while(x)c+=x%k==4,x/=k;c>=d?n=k,d=c:0;}printf("%d",n);}

Và hơi vô dụng:

x,k,c,d,n; // declare a bunch of ints, initialized to 0
main(v){   // declare one more, without using an extra comma
    scanf("%d",&v); // get the input (v)
    for(k=5;v/k;++k){ // loop over each base (k) greater than or equal to (/)
                      // our input (v)
        x=v;          // temp value (x) set to input (v)
        c=0;          // number of 4s in the current base (c) re-initialized
        while(x)       // loop over our temp until it's used up
            c+=x%k==4, // if the next digit (x%k) is 4 (==4) increment the
                       // current count (c+=)
            x/=k;      // remove the current digit
        c>=d?n=k,d=c:0; // if the number of 4s in this base (c) is greater
                       // than the current maximum number of 4s (d), then
                       // save the new best base (n), and new maximum
                       // number of 4s
    }
    printf("%d",n);   // output the result
}

Chỉ để cho vui ở đây là đầu ra cho các số [0,127](đây là những cơ sở lớn nhất dưới chính số đầu vào).

0, 0, 0, 0, 0, 5, 6, 7, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 5, 21, 22, 23, 6, 25, 26, 27, 7, 29, 30, 31, 8, 33, 34, 35, 9, 37, 38, 39, 10, 41, 42, 43, 11, 5, 46, 47, 12, 49, 50, 51, 13, 53, 54, 55, 14, 57, 58, 59, 15, 61, 62, 63, 16, 65, 66, 67, 17, 69, 5, 71, 18, 73, 74, 75, 19, 7, 78, 79, 20, 81, 82, 83, 21, 85, 86, 87, 22, 89, 90, 91, 23, 93, 94, 5, 24, 97, 98, 99, 25, 101, 102, 103, 26, 5, 106, 107, 27, 109, 5, 111, 28, 113, 114, 5, 29, 9, 5, 5, 5, 121, 122, 123

R - 148 137 ký tự

(vì vậy, cách xa phần còn lại của cuộc thi nhưng vẫn)

f=function(n){s=sapply;which.max(s(lapply(strsplit(s(4:n,function(x){q=n;r="";while(q){r=paste(q%%x,r);q=q%/%x};r})," "),`==`,4),sum))+3}

Về cơ bản chuyển đổi đầu vào từ cơ sở 10 sang tất cả các cơ sở từ 4 đến n (sử dụng %%phép chia số nguyên và số nguyên %/%) và chọn chỉ số của cơ sở đầu tiên có nhiều 4s nhất.

f(624)
[1] 5
f(444)
[1] 10

Bản dịch J của giải pháp APL của @marinus:

NB. Expression form (22 characters, not including "n" - the "argument"):
{.\:(+/@(4=$#:[)"0 i.)n
NB. Function form (24 characters, not including "f=:"):
f=:{.@\:@(+/@(4=$#:[)"0 i.)

Chỉ cần quan tâm, đây là một số giá trị:

(,.f"0)9+i.24
 9  5
10  6
11  7
12  8
13  9
14  5
15 11
16  6
17 13
18  7
19  5
20  5
21  5
22  5
23  5
24  5
25  6
26  6
27  6
28  6
29  5
30  7
31  7
32  7

Nó xuất ra cơ sở nhỏ nhất mang lại sự biến đổi mạnh mẽ nhất. Đối với một vài giá trị cuối cùng trong bảng, các biểu diễn trông giống như kiểu 4nv (ví dụ 31 trong cơ sở 7 là Lọ 43).

Thạch , 6 byte

bⱮċ€4M

Hãy thử trực tuyến!

Kết quả đầu ra "tất cả" dựa trên N, cung cấp tối đa 4 giây. Nếu bạn muốn cơ sở tối đa hoặc tối thiểu, hãy thêm Ṁ(tối đa) hoặc Ṃ(tối thiểu) tương ứng.

Làm thế nào nó hoạt động

bⱮċ€4M    Main link (monad). Input: integer N.
bⱮ        Convert N to each base of 1..N
  ċ€4     Count 4's in each representation
     M    Take maximal indices

05AB1E , 10 9 byte

LBε4¢}Zk>

-1 byte nhờ vào @Cowabunghole .

Nếu nhiều cơ sở có cùng số lượng 4s, nó sẽ tạo ra cơ sở nhỏ nhất (nghĩa là 16sẽ dẫn đến 6, nhưng 12cũng sẽ là một đầu ra có thể).

Hãy thử trực tuyến hoặc xác minh tất cả các trường hợp thử nghiệm .

Giải trình:

L           # Create a list in the range [1, (implicit) input]
            #  i.e. 624 → [1,2,3,...,622,623,634]
 B          # Convert the (implicit) input integer to Base-N for each N in this list
            #  i.e. 624 and [1,2,3,...,622,623,624]
            #   → ["1","1001110000","212010",...,"12","11","10"]
  ε  }      # Map this list to:
   4¢       #  Count the number of 4s in the number
            #   → [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0]
      Z     # Take the max (without popping the list)
            #  i.e. [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0] → 4
       k    # Get the index of this max in the list
            #  i.e. [0,0,0,0,4,0,0,0,0,1,0,2,...,0,0,0] and 4 → 4
         >  # Increase it by to convert the 0-index to our base (and output implicitly)
            #  i.e. 4 → 5

C # với Linq 273

using System;using System.Linq;class P{static void Main(){int r,z,k=int.Parse(Console.ReadLine());if(k<=4) return;Console.WriteLine(Enumerable.Range(4, k).Select(x =>{r = 0;z = k;while (z > 0){if(z % x==4){r++;}z/=x;}return new[]{r, x};}).OrderBy(n => n[0]).Last()[1]);}}

hoặc là

using System;
using System.Linq;

class P
{
    static void Main()
    {
        int r, z, k = int.Parse(Console.ReadLine());
        if (k <= 4) return;
        Console.WriteLine(
            Enumerable.Range(4, k).Select(x =>
                {
                    r = 0;
                    z = k;
                    while (z > 0)
                    {
                        if (z % x == 4)
                        {
                            r++;
                        }
                        z /= x;
                    }
                    return new[] { r, x };
                }).OrderBy(n => n[0]).Last()[1]);

    }
}

Khá chắc chắn số lượng biến có thể được giảm và nếu có thể được chuyển đổi thành? S. Ồ tốt ...

C # ( 482 ~ 423 byte)

Lần thử đầu tiên vào giải pháp 'đánh gôn'. Về cơ bản, tôi đã sử dụng thuật toán tương tự như VBA. Tôi có thể có thể lưu một số byte nội tuyến chức năng chuyển đổi hoặc rút ngắn tên. Giống như tôi đã nói đây là lần thử đầu tiên, vì vậy hãy nhẹ nhàng.

Với khoảng trắng:

using System;
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int n = int.Parse(args[0]);
        int c=0, m=0;
        string r="";
        int t = 0;
        for (int i = 5; i < 37; i++)
        {
            while (n > 0)
            {
                r = (char)((int)(n % i) + 48 + (7 * ((int)(n % i) > 9 ? 1 : 0))) + r;
                n = (int)(n / i);
            }
            t = r.Length - r.Replace("4", "").Length;
            if (t > c) { c = t; m = i; }
        }
        Console.WriteLine("Base: " + m);
    }
}

Burlesque - 28 byte

Jbcjro{dg}Z]J{4CN}Cmsb[~Fi?i
Jbcjro                        create a list 1..input and convert input
                              to an infinite list.                      
      {dg}Z]                  convert number to base (zipWith operation)
            J                 duplicate
             {4CN}Cm          create comparison function 
              4CN             count the number of fours.
                    sb        sort by 
                      [~      take the last element (which is going to be
                              the base-n representation where count of fours
                              is highest)
                        Fi    Find the index of this last element in the original
                              unsorted list
                          ?i  increment (because base 1 is index 0)

Hãy thử trực tuyến.

k , 18 byte

{*>+/'4=x{y\x}'!x}

Hãy thử trực tuyến!

{                } /function(x)
        x     '!x  /for every y in 0, 1, ..., (x-1):
         {y\x}     /    do x in base y
      4=           /see which digits equal four
   +/'             /sum, to get number of 4s per base
 *>                /get index (which equals base) of largest number of 4s

Perl 6 , 44 byte

{max 5..$^a,by=>{grep 4,$a.polymod($_ xx*)}}

Hãy thử trực tuyến!

Polyme cũ tốt .

Husk , 9 byte

S€►#4ṠMBḣ

Hãy thử trực tuyến!

 €           The 1-based index in
      MB     the list of the input's representations in every base
     Ṡ  ḣ    from 1 to itself
S ►          of its element which has the largest
   #         number of
    4        fours.