Bài tập

Có một bộ số x, chẳng hạn như x^2chia 7^x-1.

Nhiệm vụ của bạn là tìm những con số này. Cho đầu vào là n, mã sẽ in số thứ n theo quy tắc này.

Ví dụ 1 chỉ mục

In   Out
3    3
9    24
31   1140

Trình tự liên quan có thể được tìm thấy ở đây .

Quy tắc

Câu trả lời ngắn nhất sẽ là người chiến thắng *

Quy tắc chơi golf tiêu chuẩn được áp dụng

Lỗ hổng không được phép

Câu trả lời của bạn có thể là 0 hoặc 1 được lập chỉ mục, vui lòng nêu trong câu trả lời của bạn

Haskell, 34 byte

([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!)

Điều này sử dụng lập chỉ mục dựa trên 0. Ví dụ sử dụng: ([x|x<-[1..],mod(7^x-1)(x^2)<1]!!) 30-> 1140.

Đó là một thực hiện trực tiếp của định nghĩa. Nó xây dựng một danh sách tất cả các số xvà chọn nthứ.

Bình thường , 10 byte

e.f!%t^7Z*

Một chương trình lấy đầu vào của một số nguyên và in một giá trị một chỉ mục.

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

e.f!%t^7Z*     Program. Input: Q
e.f!%t^7Z*ZZQ  Implicit variable fill
               Implicitly print
e              the last
 .f         Q  of the first Q positive integers Z
     t^7Z      for which 7^Z - 1
    %          mod
         *ZZ   Z^2
   !           is zero

JavaScript (ES7), 40 byte

f=(n,i=1)=>n?f(n-!((7**++i-1)%i**2),i):i

Điều này làm mất độ chính xác khá nhanh do thực tế là JS mất độ chính xác 7**19. Đây là phiên bản ES6 gần như chính xác tùy ý:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=++i*i,g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(i)%s),i):i

Điều này kết thúc trong khoảng một giây cho trường hợp thử nghiệm 31.

Một vài cách tiếp cận dài hơn:

f=(n,i=0)=>n?f(n-!(~-(s=>g=j=>j?g(j-1)*7%s:1)(++i*i)(i)%s),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=++i*i,g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(i),i):i
f=(n,i=0)=>n?f(n-!(s=>g=(j,n=1)=>j?g(j-1,n*7%s):~-n%s)(++i*i)(i),i):i

05AB1E , 11 byte

µ7Nm<NnÖiN¼

Hãy thử trực tuyến!

Vì một số lý do, tôi không thể ½làm việc µ7Nm<NnÖ½Nhoặc tôi sẽ bị trói buộc với Pyth.

µ           # Loop until the counter equals n.
 7Nm<       # Calc 7^x+1.
     Nn     # Calc x^2.
       Ö    # Check divisibility.
        iN¼ # If divisible, push current x and increment counter.
            # Implicit loop end.
            # Implicitly return top of stack (x)

.

Python 2 , 48 46 byte

Cảm ơn @Dennis cho -2 byte!

f=lambda n,i=1:n and-~f(n-(~-7**i%i**2<1),i+1)

Hàm đệ quy một chỉ mục nhận đầu vào thông qua đối số và trả về kết quả.

Hãy thử trực tuyến! (Giới hạn đệ quy tăng để cho phép trường hợp thử nghiệm cuối cùng chạy)

Làm thế nào nó hoạt động

nlà chỉ số mong muốn và ilà biến đếm.

Biểu thức ~-7**i%i**2<1trả về True(tương đương 1) nếu i^2chia 7^i - 1và False(tương đương 0) nếu không. Mỗi lần hàm được gọi, kết quả của biểu thức sẽ bị trừ đi n, giảm dần nmỗi lần tìm thấy lần truy cập; icũng được tăng lên.

Hành vi ngắn mạch của andphương tiện khi nđược 0, 0được trả lại; đây là trường hợp cơ sở Khi đạt được điều này, đệ quy dừng lại và giá trị hiện tại iđược trả về bởi lệnh gọi hàm ban đầu. Thay vì sử dụng rõ ràng i, điều này được thực hiện bằng cách sử dụng thực tế là với mỗi lệnh gọi hàm, một bước tăng đã được thực hiện bằng cách sử dụng -~phía trước cuộc gọi; tăng 0 ithời gian cho i, theo yêu cầu.

Python 2 , 57 53 51 byte

^{-4 byte nhờ vào ETHproductions
-2 byte nhờ TuukkaX}

i=0
g=input()
while g:i+=1;g-=~-7**i%i**2<1
print i

Hãy thử trực tuyến!
chuỗi là 1 chỉ mục

Python 2, 57 byte

Điều này cần một thời gian thực sự, thực sự dài cho các giá trị lớn. Nó cũng sử dụng nhiều bộ nhớ, bởi vì nó xây dựng toàn bộ danh sách cách xa hơn mức cần thiết. Kết quả là không có chỉ mục.

lambda n:[x for x in range(1,2**n+1)if(7**x-1)%x**2<1][n]

Dùng thử trực tuyến

Toán học, 43 byte

Hiện tại tôi đã có ba giải pháp khác nhau ở số byte này:

Nest[#+1//.x_/;!(x^2∣(7^x-1)):>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_/;Mod[7^x-1,x^2]>0:>x+1&,0,#]&
Nest[#+1//.x_:>x+Sign@Mod[7^x-1,x^2]&,0,#]&

PARI / GP , 42 byte

Khá đơn giản. 1 chỉ mục, mặc dù điều này có thể dễ dàng thay đổi.

n->=k=1;while(n--,while((7^k++-1)%k^2,));k

hoặc là

n->=k=1;for(i=2,n,while((7^k++-1)%k^2,));k

Python 3 , 45 byte

f=lambda n,k=2:n<2or-~f(n-(7**k%k**2==1),k+1)

Trả về True cho đầu vào 1 , được cho phép theo mặc định .

Hãy thử trực tuyến!

R, 35 byte

Điều này chỉ hoạt động cho n<=8.

z=1:20;which(!(7^z-1)%%z^2)[scan()]

Tuy nhiên, đây là phiên bản dài hơn, hoạt động n<=25với 50 byte :

z=1:1e6;which(gmp::as.bigz(7^z-1)%%z^2==0)[scan()]

PHP, 47 49 byte

while($n<$argv[1])$n+=(7**++$x-1)%$x**2<1;echo$x;

Chỉ hoạt động với n <9 ( 7**9lớn hơn PHP_INT_MAXvới 64 bit)

62 byte sử dụng số nguyên có độ dài tùy ý: (chưa được kiểm tra; PHP trên máy của tôi không có tính năng bcmath)

for($x=$n=1;$n<$argv[1];)$n+=bcpowmod(7,++$x,$x**2)==1;echo$x;

Chạy với php -nr '<code>' <n>.

mã giả

implicit: $x = 0, $n = 0
while $n < first command line argument
    increment $x
    if equation is satisfied
        increment $n
print $x

Pyke, 10 byte

~1IX7i^tR%

Hãy thử nó ở đây!

~1         -  infinite(1)
  IX7i^tR% - filter(^, not V)
    7i^    -    7**i
       t   -   ^-1
        R% -  ^ % v
   X       -   i**2
           - implicit: print nth value

Clojure , 83 byte

(fn[n](nth(filter #(= 0(rem(-(reduce *(repeat % 7N))1)(* % %)))(iterate inc 1N))n))

Hãy thử trực tuyến!

Điều này xây dựng một danh sách vô hạn các Java BigIntegers bắt đầu từ 1 và lọc chúng theo định nghĩa. Nó sử dụng lập chỉ mục dựa trên zero để chọn giá trị ^thứ n từ danh sách được lọc.

Perl 5, 35 byte

Vâng, điều này đã bị mất, vì vậy đây là:

map{$_ if!((7**$_-1)%($_**2))}1..<>

Powershell, quá nhiều byte

Chỉ để xem nếu nó có thể và nó là.

[System.Linq.Enumerable]::Range(1,10000)|?{[System.Numerics.BigInteger]::Remainder([System.Numerics.BigInteger]::Pow(7,$_)-1,$_*$_) -eq 0}

Perl 6 , 35 34 byte

{grep({(7**$_-1)%%$_²},^∞)[$_]}

Chỉ số 0.

Cạo sạch một byte nhờ Brad Gilbert.

QBIC , 39 byte

:{~(7^q-1)%(q^2)=0|b=b+1]~b=a|_Xq\q=q+1

Tôi không thể chạy nó trong QBasic 4.5, nhưng có vẻ như nó chạy tốt trong QB64. Vì một số lý do không thể giải thích được, QBasic từ chối phân chia sạch sẽ 13,841,287,200 cho 144, nhưng thay vào đó, phần còn lại là -128. Sau đó, nó trả về 16 là số hạng thứ 7 của chuỗi này thay vì 12 ...

:{      get N from the command line, start an infinite DO-loop
~       IF
(7^q-1) Part 1 of the formula (Note that 'q' is set to 1 as QBIC starts)
%       Modulus
(q^2)   The second part
=0      has no remainder
|b=b+1  Then, register a 'hit'
]       END IF
~b=a    If we have scored N hits
|_Xq    Quit, printing the last used number (q)
\q=q+1  Else, increase q by 1. 
        [DO-loop and last IF are implicitly closed by QBIC]

Kỳ quan , 28 byte

@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N

Không có chỉ mục. Sử dụng:

(@:^#0(!>@! % - ^7#0 1^#0 2)N)2

Các bộ lọc từ danh sách các số tự nhiên có một vị từ xác định xem x^2có chia hết cho hay không 7^x-1, sau đó lấy mục thứ n trong danh sách đó.

Tcl , 73 byte

while {[incr i]} {if 0==(7**$i-1)%$i**2 {incr j;if $j==$n break}}
puts $i

Hãy thử trực tuyến!