Một đa thức đối xứng là một đa thức không thay đổi dưới hoán vị của các biến của nó.

Nói cách khác, một đa thức f(x,y)là đối xứng khi và chỉ khi f(x,y) = f(y,x); một đa thức g(x,y,z)là iff đối xứng g(x,y,z) = g(x,z,y) = g(y,x,z) = etc.

Ví dụ, x^2+2xy+y^2, xyvà x^3+x^2y+xy^2+y^3là đa thức đối xứng, nơi 2x+yvà x^2+ykhông.

Các thách thức

Bạn sẽ được cung cấp một đa thức và chương trình của bạn sẽ đưa ra các giá trị trung thực / giả, tùy thuộc vào việc đa thức đã cho có phải là đa thức đối xứng hay không.

Các định dạng đầu vào được cho phép theo hai cách. Một chuỗi và một mảng, như ["x^2","2xy","y^2"], trong đó đa thức là tổng của từng phần tử.

Thí dụ

x^2+2xy+y^2 => true
xy => true
xy+yz+xz-3xyz => true
(x+y)(x-y) => false
2x+y => false
x^2+y => false
x+2y+3 => false

Thông số kỹ thuật

Các hoạt động có đơn đặt hàng, giống như trong toán học bình thường. thứ tự là như thế này:

() => ^ => * => +-

quy tắc golf-golf áp dụng.

Tất cả các ký tự trong bảng chữ cái ( a~z) được chấp nhận là biến, mọi thứ khác đều là số.

Đa thức đã cho sẽ có 2 biến trở lên.

Phép nhân không yêu cầu toán tử *, Bạn chỉ cần phát hiện vị trí kề nhau. (phát hiện bởi juxtap vị trí không phải là cần thiết, sử dụng tùy chọn tốt hơn)

Tối đa, 40 byte

f(p):=listp(tpartpol(p,showratvars(p)));

Dùng thử trực tuyến!

Hàm lấy đa thức làm đầu vào và trả về true nếu đối xứng khác trả về false

Toán học, 43 byte

Last@SymmetricReduction[#,Variables@#]===0&

Hàm không tên được lấy làm đầu vào một đa thức theo định dạng đã cho (ngoại trừ các biến bị xen kẽ phải được phân tách bằng khoảng trắng) và trả về Truehoặc False. Variables@#phát hiện các biến xuất hiện trong đầu vào (và do đó đầu vào có thể chứa tất cả các loại tên biến lạ, không chỉ các chữ cái đơn lẻ). SymmetricReductiontrả về một cặp đa thức có thứ tự, trong đó cái đầu tiên là đối xứng và hai tổng cho đa thức ban đầu; do đó chúng ta có thể phát hiện xem đầu vào có đối xứng hay không bằng cách xem liệu đa thức thứ hai có giống hệt nhau không 0.

TI-Basic, 46 byte

Về cơ bản, làm thế nào điều này hoạt động là đa thức được nhập vào một loại biến (hai byte) được đánh giá động. Sau đó, chúng ta trao đổi các giá trị X và Y đủ số lần để xem hàm có đối xứng không.

Prompt u
For(I,0,8
rand->X
Ans->W
rand->Y
u->Z
Y->X
W->Y
If u=W
End
Ans=9