Ở Canada, đồng xu không còn được lưu hành. Thanh toán tiền mặt được làm tròn đến 5 xu gần nhất.

Tiền có thể được tiết kiệm bằng cách chia nhỏ mua hàng. Ví dụ: hai mặt hàng $ 1,02 có giá 2,04 đô la làm tròn lên tới 2,05 đô la, nhưng khi mua các mặt hàng trong các giao dịch mua riêng lẻ, mỗi mức giá làm tròn thành 1 đô la với tổng số tiền là 2 đô la. Tuy nhiên, khi mua hai mặt hàng với giá 1,03 đô la mỗi mặt hàng, tốt hơn là mua chúng trong một lần mua.

Một cách khác để tiết kiệm tiền là sử dụng thẻ tín dụng khi làm tròn không thuận lợi, vì thanh toán tín dụng không được làm tròn. Nếu chúng tôi muốn hai mặt hàng 1,04 đô la, tổng giá sẽ làm tròn lên tới 2,10 đô la bất kể chúng tôi chia các giao dịch mua như thế nào. Do đó, chúng ta nên thanh toán cho các mặt hàng này bằng thẻ tín dụng.

Viết hàm hoặc chương trình chấp nhận danh sách giá của các mặt hàng dưới dạng số nguyên tính bằng xu và đưa ra tổng giá thấp nhất có thể (tính bằng xu) cho các mặt hàng có thể đạt được thông qua chuỗi mua hàng, từng khoản bằng tiền mặt hoặc bằng tín dụng.

Mã ngắn nhất sẽ thắng.

Các trường hợp thử nghiệm

[] : 0
[48] : 48
[92, 20] : 110
[47, 56, 45] : 145
[55, 6, 98, 69] : 225
[6, 39, 85, 84, 7] : 218
[95, 14, 28, 49, 41, 39] : 263
[92, 6, 28, 30, 39, 93, 53] : 335
[83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12] : 273
[23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26] : 495
[19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58] : 583
[3, 3, 19, 56, 3, 84, 3, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58, 3, 3] : 598
[2, 3, 4, 4, 4, 4, 4] : 19

Ruby, 119 105 ký tự (93 cơ thể)

def f s
a,b,c,d=(1..4).map{|i|s.count{|x|x%5==i}}
s.reduce(0,:+)-a-(c-m=c>d ?d:c)/2-2*(b+m+(d-m)/3)
end

Hai ký tự có thể được lưu nếu thuật toán được phép gặp sự cố khi được cung cấp danh sách mua sắm trống.

GolfScript (54 ký tự)

~]4,{){\5%=}+1$\,,}%~.2$>$:m- 3/m+@+2*@@m- 2/++~)+{+}*

Đây là một chương trình lấy đầu vào từ stdin làm giá trị phân tách bằng dấu cách. Một ký tự có thể được lưu bằng cách buộc định dạng đầu vào thay vào đó là mảng GolfScript.

Các trường hợp thử nghiệm trực tuyến

Thủ thuật thú vị nhất là .2$>$cho một mintoán tử không phá hủy .

Phân tích toán học của tôi về cơ bản giống như của Jan và Ray: xem xét các giá trị mod 5, tiết kiệm duy nhất là cho các giao dịch có giá trị 1 hoặc 2. Tùy chọn thẻ tín dụng có nghĩa là chúng tôi không bao giờ làm tròn số. Vì vậy, một mặt hàng có giá 5n + 2 xu không thể hưởng lợi từ việc đóng gói; một mặt hàng trị giá 5n + 1 xu cũng không thể (vì kết hợp hai khoản tiết kiệm 1 xu vào khoản tiết kiệm 2 xu không mang lại lợi ích gì). 0 là danh tính phụ gia, vì vậy các trường hợp thú vị duy nhất liên quan đến các giá trị của 3 và 4. 3+3 = 1và 3+4 = 4+4+4 = 2; nếu chúng ta đã trộn 3 giây và 4 thì chúng ta tối ưu hóa bằng cách thích 3+4hơn 3+3(hoàn toàn tốt hơn) hoặc 4+4+4(tương đương).

C ++: 126 ký tự

int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

Chào mừng bạn đến với hướng dẫn để đưa chương trình này trở nên ngắn hơn. Đây là chương trình thử nghiệm, biên dịch với trình biên dịch tdm-gcc 4.7.1 và chạy bình thường.

#include<iostream>
using namespace std;

//m[i]表示单个商品的价格,t表示所有商品总价格,
//d为单个商品价格取模后的值,h为单个商品价格取模后值为3的个数,
//f为单个商品价格取模后值为4的个数
int P(int*m,int i){int t=0,h=0,d;while(i>-1){d=m[i]%5;t+=m[i--];d<3?t-=d:d==4?h++,t-=2:h--;}h<0?t+=h/2:t+=(h-h/3)*2;return t;}

int main() {
int p1[1]={48};
int p2[2]={92,20};
int p3[3]={47,56,45};
int p4[4]={55,6,98,69};
int p5[5]={6,39,85,84,7};
int p6[6]={95,14,28,49,41,39};
int p7[7]={92,6,28,30,39,93,53};
int p8[8]={83,33,62,12,34,29,18,12};
int p9[9]={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
int p10[10]={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
int p11[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
cout<<P(p1,0)<<endl
    <<P(p2,1)<<endl
    <<P(p3,2)<<endl
    <<P(p4,3)<<endl
    <<P(p5,4)<<endl
    <<P(p6,5)<<endl
    <<P(p7,6)<<endl
    <<P(p8,7)<<endl
    <<P(p9,8)<<endl
    <<P(p10,9)<<endl
    <<P(p11,9)<<endl;

return 0;
}

R 143

function(x)min(sapply(rapply(partitions::listParts(length(x)),
                             function(i)min(sum(x[i]),5*round(sum(x[i])/5)),h="l"),
                      function(x)sum(unlist(x))))

Các thử nghiệm (trong đó Pcó một bí danh cho mã ở trên)

> P(c(48))
[1] 48
> P(c(92, 20))
[1] 110
> P(c(47, 56, 45))
[1] 145
> P(c(55, 6, 98, 69))
[1] 225
> P(c(6, 39, 85, 84, 7))
[1] 218
> P(c(95, 14, 28, 49, 41, 39))
[1] 263
> P(c(92, 6, 28, 30, 39, 93, 53))
[1] 335
> P(c(83, 33, 62, 12, 34, 29, 18, 12))
[1] 273
> P(c(23, 46, 54, 69, 64, 73, 58, 92, 26))
[1] 495
> P(c(19, 56, 84, 23, 20, 53, 96, 92, 91, 58))
[1] 583

Toán học 112 126 167 157

Chỉnh sửa : Các trường hợp {3, 3} và {4,4,4} hiện đã được xử lý nhờ Peter Taylor và các tông_box.

n_~g~o_ := {a___, Sequence @@ n, b___} :> {a, b, o};
f@s_ := Tr@Join[#[[2]], Sort@#[[1]] //. {1 -> 0, 2 -> 0, g[{3, 4}, 5], g[{3, 3}, 5], 
   g[{4, 4, 4}, 10]}] &[Transpose[{m = Mod[#, 5], # - m} & /@ s]]

Lưu ý: Không mua hàng (trường hợp thử nghiệm số 1) được nhập dưới dạng f[{0}].

Làm thế nào nó hoạt động

1. Đối với mỗi mặt hàng, bội số lớn nhất của 5 ít hơn giá tương ứng sẽ được thanh toán bất kể hình thức thanh toán. (Không có xung quanh đó.)
2. Phần còn lại Mod[n, 5]sau đó được xử lý: 1 và 2 trở thành 0. Số không thay đổi.
3. Mỗi cặp {3, 4} -> {5}; sau đó mỗi cặp {3, 3} -> {5}; sau đó gấp ba, {4,4,4} -> {10}, nếu có.
4. 4 giây còn lại, nếu có, vẫn không thay đổi (thanh toán bằng thẻ tín dụng).
5. Bội số gốc của 5 tổng cộng với phần dư được điều chỉnh (hoặc không) trong các bước (2) đến (4).

Kiểm tra

a12điều chỉnh cho {3,3} a13điều chỉnh cho {4,4,4}

a1={0};
a2={48};
a3={92,20};
a4={47,56,45};
a5={55,6,98,69} ;
a6={6,39,85,84,7};
a7={95,14,28,49,41,39};
a8={92,6,28,30,39,93,53};
a9={83,33,62,12,34,29,18,12};
a10={23,46,54,69,64,73,58,92,26};
a11={19,56,84,23,20,53,96,92,91,58};
a12={3,3,19,56,3,84,3,23,20,53,96,92,91,58,3,3};
a13={2,3,4,4,4,4,4};

f /@ {a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9, a10, a11, a12, a13}

{0, 48, 110, 145, 225, 218, 263, 335, 273, 495, 583, 598, 19}

Python 3 (115 ký tự)

m=eval(input());t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print(t-d*2-a//2-b//3*2)

Python 2 (106 ký tự)

m=input();t=a=b=0
for v in m:d=v%5;t+=v-d*(d<3);a+=d==3;b+=d==4
d=min(a,b);a-=d;b-=d;print t-d*2-a/2-b/3*2

APL, 58 ký tự

{a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}

Chương trình này thực chất là bản dịch trực tiếp giải pháp Ruby của Jan Dvorak .

      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}⍬
0
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}95 14 28 49 41 39
263
      {a b c d←+/(⍳4)∘.=5|⍵⋄(+/⍵)-a-(⌊2÷⍨c-m)-2×b+m+⌊3÷⍨d-m←c⌊d}19 56 84 23 20 53 96 92 91 58
583

⍬ là vector trống.

Julia 83C

C=L->let
w,z,x,y=map(i->[i==x%5for x=L]|sum,1:4)
L|sum-(x+2w+3min(x,y)+4z)>>1
end

Giải thích:

Trong một lần mua, bạn có thể tiết kiệm tối đa 2 xu. Vì vậy, nếu bạn có một sự kết hợp có thể giúp bạn tiết kiệm 2 xu, chỉ cần mua theo cách đó và nó sẽ rất lạc quan . Ví dụ: nếu bạn có xcác mặt hàng có giá 3 (mod 5) và ycác mặt hàng có giá 4 (mod 5), bạn có thể tạo min(x, y)số lượng cặp (3, 4), giúp bạn tiết kiệm 2 min(x, y)xu. Sau đó, bạn sử dụng 3 phần còn lại, nếu có, để tiết kiệm cho bạn max(0, x-min(x,y)) / 2xu. Điều này cũng có thể được tính bằng(max(x,y)-y)/2

w = sum(1 for p in prices if p % 5 == 1)
z = sum(1 for p in prices if p % 5 == 2)
x = sum(1 for p in prices if p % 5 == 3)
y = sum(1 for p in prices if p % 5 == 4)

ans = sum(prices) - (w + 2 z + 2 min(x, y) + div(max(x, y) - y, 2))
    = sum(prices) - (2w + 4z + 4 min(x, y) + x + y - min(x, y) - y) `div` 2
    = sum(prices) - (2w + 4z + 3 min(x, y) + x) `div` 2

Biên tập

Giải pháp này là sai.