Bài tập:

Cho chỉ số mẫu, x, tính giá trị mẫu f (x) của sóng tam giác, với chu kỳ 4 mẫu và biên độ 1. Độ lệch có thể âm và giá trị mẫu có thể là {0, 1, -1}.

Các trường hợp thử nghiệm:

   -5 -> -1
   -4 -> 0
   -3 -> 1
   -2 -> 0
   -1 -> -1
    0 -> 0
    1 -> 1
    2 -> 0
    3 -> -1
    4 -> 0
    5 -> 1

Cá nhân tôi biết hai cách tiếp cận trong C - cách thứ nhất là sử dụng bảng tra cứu, cách thứ hai là sử dụng các hướng dẫn có điều kiện. Đối với các điểm brownie, bạn có thể gây ấn tượng với tôi bằng cách tiếp cận "toán học" thuần túy không? (Ý tôi là một cách tiếp cận chức năng thuần túy, ví dụ như không sử dụng các hướng dẫn có điều kiện hoặc sử dụng bộ nhớ cho LUT.) Nhưng đây không phải là một hạn chế. Nếu bạn không thể, hoặc ngôn ngữ của bạn không hỗ trợ nó - chỉ cần đăng bất kỳ giải pháp nào

Toán học, 8 byte

Im[I^#]&

Giải trình

Im[I^#]&
   I^#    (* Raise the imaginary unit to the input power *)
Im[   ]   (* Take the imaginary part *)

TI-Basic, 7 5 4 byte

sin(90Ans

(Chế độ độ) -1 byte từ @immibis từ câu trả lời cũ của tôi.

Câu trả lời cũ

imag(i^Ans

Phương pháp toán học thuần túy trên một máy tính. :)

Để giải trí, đây là một giải pháp toán học thuần túy (ish) khác cho 9 byte (Ở chế độ radian) hoặc 8 byte (Chế độ độ)

2/πsin-1sin(πAns/2 # Radians
90-1sin-1sin(90Ans # Degrees

Python 2 , 20 byte

lambda n:n%2-n%4/3*2

Hãy thử trực tuyến!

Tôi đang thực hiện một tìm kiếm mạnh mẽ cho các biểu thức số học hoặc bitwise ngắn hơn, tôi sẽ xem liệu có gì bật lên không. Cái này tôi tự tay tìm.

Julia 0,5 , 12 byte

!n=(2-n&3)%2

Tôi thích cách tiếp cận này vì nó không chắc là ngắn nhất trong bất kỳ ngôn ngữ nào khác.

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

Ưu tiên toán tử của Julia là một chút khác thường: không giống như hầu hết các ngôn ngữ khác, các toán tử bitwise có cùng mức độ ưu tiên như các đối tác số học của chúng, vì vậy &(phép nhân bitwise) có cùng mức độ ưu tiên như* .

Đầu tiên, n&3lấy modulo đầu vào 4 , với dấu dương.

Kết quả - 0 , 1 , 2 hoặc 3 - sau đó được trừ đi 2 , thu được 2 , 1 , 0 hoặc -1 .

Cuối cùng, chúng tôi lấy phần còn lại đã ký của phép chia cho 2 , trả về 0 , 1 , 0 hoặc -1 .

Thạch , 3 byte

ı*Ċ

Hãy thử trực tuyến!

Làm thế nào nó hoạt động

ı*Ċ  Main link. Argument: n

ı*   Elevate i, the imaginary unit, to the n-th power.
  Ċ  Take the imaginary part of the result.

đc, 13

Không chắc chắn nếu bạn tính %toán tử modulo là "toán học thuần túy":

?1+d*v4%1-2%p

Hãy thử trực tuyến . Lưu ý rằng dcsử dụng _thay vì- chỉ ra số âm.

Giải trình

?              # read input
 1+            # add 1
   d*v         # duplicate, multiply, square root (poor-mans abs())
      4%       # mod 4
        1-     # subtract 1
          2%   # mod 2
            p  # print

Lưu ý rằng dc's %điều hành mod là 'CPU' phiên bản tiêu chuẩn mà các bản đồ giá trị tiêu cực đến giá trị âm.

Brainfuck , 136 byte

>,>++++<[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]>>>>-[>+<-----]>--[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<<[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.

Hãy thử trực tuyến!

Có lẽ có một câu trả lời tầm thường hơn, nhưng về cơ bản, nó sử dụng một bảng các giá trị. Mặc dù brainfuck lấy đầu vào là các ký tự ASCII có giá trị dương từ 0 đến 127, nhưng nó vẫn hoạt động như thể nó có thể chấp nhận các giá trị âm (để kiểm tra, thay thế ,bằng nsố lượng- ký tự).

Làm thế nào nó hoạt động

>,                                   take input (X)
>++++<                               take second input for modulo (4)
[>->+<[>]>[<+>-]<<[<]>-]             calculate X mod 4
>>>>-[>+<-----]>--                   create initial '1' character
[-<+>>>+>>>+>>>+<<<<<<<<]            duplicate '1' four times as 1,1,1,1
<->>>>>>->--[>+<++++++]>++<<<<<<<<<< change 1,1,1,1 to 0,1,0,-1 
[[->>>+<<<]>>>-]>[.[-]]>.            move to the right X%4 * 3 times, then print the following two characters ( 0, 1, 0,-1)

Python, 26 24 21 byte

lambda x:(1j**x).imag

-2 byte nhờ ValueInk đã nhận ra rằng phương pháp toán học thực sự dài hơn phương pháp tầm thường: P
-3 byte nhờ Dennis đã chỉ ra rằng tôi không cần int(...), do đó làm cho nó ngắn hơn :)

Python , 20 byte

lambda n:n%2*(2-n%4)

Một hàm không tên trả về kết quả.

Hãy thử trực tuyến!

Toán học, 18 byte

#~JacobiSymbol~46&

Pari / GP , 12 byte

n->imag(I^n)

Hãy thử trực tuyến!

PHP, 20 byte

<?=2<=>($argn&3?:2);

Haskell , 19 byte

Giải pháp Julia của cảng Dennis, chỉ vì ông nói rằng nó sẽ không ngắn nhất trong bất kỳ ngôn ngữ nào khác. (Ai đó vẫn có thể chứng minh tôi sai rằng nó ngắn nhất ở Haskell.)

f n=rem(2-n`mod`4)2

Hãy thử trực tuyến!

Haskell có hai hàm còn lại khác nhau, một ( rem) hoạt động giống như Julia, trong khi hàm kia ( mod) cho kết quả dương ngay cả khi đối số đầu tiên là âm và do đó phù hợp để dịch &3. (Thực tế của Haskell &, được gọi là .&., than ôi yêu cầu một import Data.Bits.)

Octave , 22 byte

@(x)round(sin(x*pi/2))

Hãy thử trực tuyến!

Ruby, 20 byte

Đơn giản và sạch sẽ.

->x{[0,1,0,-1][x%4]}

C99, 27 byte

Giả sử bạn muốn sóng được căn giữa ở gốc:

f(n){return cpow(1i,n)/1i;}

nếu không f(n){return cpow(1i,n);}sẽ làm. Ban đầu tôi có một cái cimagở đó, nhưng dường như cố gắng trả lại inttừ một _Complex intsản lượng thực sự, vì vậy tôi đã sử dụng nó. Nó có ý nghĩa, nhưng thật dễ chịu tôi đã dự đoán. Hành vi là như nhau trong gccvàclang

05AB1E , 5 byte

4%<Ä<

Hãy thử trực tuyến!

Đầu ra bị đảo ngược, nhưng từ những gì tôi hiểu thì điều này được cho phép:

+1 byte để nhân đầu ra với -1 bằng cách sử dụng (.

   -5 -> 1
   -4 -> 0
   -3 -> -1
   -2 -> 0
   -1 -> 1
    0 -> 0
    1 -> -1
    2 -> 0
    3 -> 1
    4 -> 0
    5 -> -1

4%    # Amplitude of 4...
  <   # Period of 1...
   Ä  # Absolute value...
    < # Period of 1 centered at 0...

Pyth - 7 byte (có thể là 6)

ta2%tQ4

Thử nó

Nếu pha của sóng không quan trọng, 6 byte:

ta2%Q4

Thử nó

Giải trình:

ta2%tQ4
     Q    # The input
    t     # Subtract 1 to get the phase right (might not be necessary)
   %  4   # Take mod 4
 a2       # Absolute value of the result - 2
t         # Subtract 1 so the result is in [-1,0,1]

AWK , 26 byte

{$0=(sqrt(($0%4)^2)-2)%2}1

Hãy thử trực tuyến!

Đây là một cách tiếp cận thay thế bằng cách sử dụng các hàm trig mà không cần toán tử mô đun.

{$0=int(sin($0*atan2(0,-1)/2))}1

Hãy thử trực tuyến!

Javascript ES6, 18 17 byte

n=>n&1&&(++n&2)-1

Đầu tiên, kiểm tra xem đầu vào là chẵn hay lẻ và trả về 0 cho tất cả các giá trị chẵn. Đối với tất cả các đầu vào lẻ, tăng và bit bit 0b10để loại bỏ bất kỳ bit nào không quan tâm đến chúng tôi, sau đó trả về câu trả lời với phần bù.

const f = n=>n&1&&(++n&2)-1;

for (let i = -5; i < 6; i++) {
  document.body.appendChild(document.createElement('pre')).innerHTML = `f(${i}) => ${f(i)}`;
}

JavaScript, 15 byte

n=>n&3&&2-(n&3)

Bitwise và 3 tương đương với modulo 4 trừ khi không có quy tắc kỳ lạ đối với mô đun số âm của JavaScript. Tôi đã thực hiện hồi quy đa thức trên bốn điểm đầu tiên nhưng sau đó nhận ra rằng tôi đang bị câm bởi vì (1, 1), (2, 0) và (3, -1) chỉ là 2-n.

a=n=>n&1&&2-(n&3);
console.log([a(-5), a(-4), a(-3), a(-2), a(-1), a(0), a(1), a(2), a(3), a(4), a(5)])

R , 19 byte

function(n)Im(1i^n)

Hãy thử trực tuyến!

Một câu trả lời Mathicala của JungHwan Min .