Định nghĩa

Trong Toán học, Chuỗi điều hòa đề cập đến một chuỗi trong đó

tức là số hạng ^thứ n của chuỗi bằng với nghịch đảo của n .

Giới thiệu

Trong thử thách này, với một số nguyên dương n là đầu vào, xuất ra Tổng một phần của n số hạng đầu tiên của Chuỗi hài.

Đầu vào

Bạn sẽ được cấp một số nguyên dương (trong phạm vi số được hỗ trợ bởi ngôn ngữ của bạn). Nó có thể là Đã ký và Chưa ký (tùy thuộc vào bạn), vì thử thách chỉ yêu cầu số nguyên dương.

Bạn có thể lấy đầu vào theo bất kỳ cách nào ngoại trừ giả sử nó có mặt trong một biến được xác định trước. Đọc từ tệp, thiết bị đầu cuối, cửa sổ phương thức ( prompt()bằng JavaScript), vv được cho phép. Lấy đầu vào là đối số chức năng cũng được cho phép.

Đầu ra

Chương trình của bạn sẽ xuất tổng của n số hạng đầu tiên của Chuỗi điều hòa dưới dạng số float (hoặc số nguyên nếu đầu ra chia hết cho 1) với độ chính xác là 5 số liệu có ý nghĩa, trong đó n đề cập đến đầu vào. Để truyền đạt tương tự trong thuật ngữ toán học, bạn cần tính toán

Trong đó n đề cập đến đầu vào.

Bạn có thể xuất ra bằng mọi cách ngoại trừ ghi đầu ra vào một biến. Viết cho màn hình, thiết bị đầu cuối, tệp, cửa sổ phương thức ( alert()bằng JavaScript), vv được cho phép. Xuất ra như returngiá trị chức năng cũng được cho phép.

Quy tắc bổ sung

• Số đầu vào có thể là 0-index hoặc 1-index. Bạn phải xác định rằng trong bài viết của bạn.

• Bạn không được sử dụng tích hợp để tính tổng một phần của n phần tử đầu tiên . (Vâng, nó dành cho bạn Mathicala!)

• Bạn không được lạm dụng các loại số bản địa để tầm thường hóa vấn đề .

• Áp dụng sơ hở tiêu chuẩn .

Các trường hợp thử nghiệm

Các trường hợp thử nghiệm giả sử đầu vào là 1 chỉ mục

Input     Output
1         1
2         1.5
3         1.8333
4         2.0833
5         2.2833

Tiêu chí chiến thắng

Đây là mã golf , vì vậy mã ngắn nhất tính bằng byte sẽ thắng!

Thạch , 3 byte

İ€S

Hãy thử trực tuyến!

1 chỉ mục.

Giải trình:

İ€S Main link, monadic
İ€         1 / each one of [1..n]
  S Sum of

Python 3, 27 byte

h=lambda n:n and 1/n+h(n-1)

JavaScript, 19 18 byte

Lưu 1 byte nhờ @RickHitchcock

f=a=>a&&1/a+f(--a)

Đây là 1 chỉ mục.

f=a=>a&&1/a+f(--a)

for(i=0;++i<10;)console.log(f(i))

APL (Dyalog) , 5 byte

+/÷∘⍳

Hãy thử trực tuyến!

Bạn có thể thêm ⎕PP←{number}vào tiêu đề để thay đổi độ chính xác {number}.

Đây là 1 chỉ mục.

Giải trình

+/÷∘⍳                     Right argument; n
    ⍳                     Range; 1 2 ... n
  ÷                       Reciprocal; 1/1 1/2 ... 1/n
+/                        Sum; 1/1 + 1/2 + ... + 1/n

Toán học, 21 20 16 byte

Giải pháp này là 1 chỉ mục.

Sum[1./i,{i,#}]&

PHP, 33 byte

1 chỉ mục

for(;$i++<$argn;)$s+=1/$i;echo$s;

Hãy thử trực tuyến!

Pari / GP , 18 byte

n->sum(i=1,n,1./i)

1-chỉ mục.

Hãy thử trực tuyến!

CJam , 11 byte

1.ri,:)f/:+

Hãy thử trực tuyến!

1 chỉ mục.

Japt -x , 8 6 5 3 byte

õpJ

Với một số lời cảm ơn đến ETHproductions

Dùng thử trực tuyến

CJam , 11 10 byte

Đã xóa 1 byte nhờ Erik outgolfer

ri),{W#+}*

Điều này sử dụng lập chỉ mục dựa trên 1.

Hãy thử trực tuyến!

Giải trình

ri            e# Read integer, n
  )           e# Increment by 1: gives n+1
   ,          e# Range: gives [0 1 2 ... n]
    {   }*    e# Fold this block over the array
     W#       e# Inverse of a number
       +      e# Add two numbers

Haskell, 20 byte

f 0=0
f n=1/n+f(n-1)

Giải pháp gốc, 22 byte

f n=sum[1/k|k<-[1..n]]

Những solutios giả định đầu vào 1 chỉ mục.

R , 15 byte

sum(1/1:scan())

Hãy thử trực tuyến!

38 byte

proc h x {expr $x?1./($x)+\[h $x-1]:0}

Đó là một bản hack rất bẩn và các cuộc gọi đệ quy vượt qua các chuỗi ký tự như "5-1-1-1 ..." cho đến khi nó ước tính thành 0.

05AB1E , 3 byte

LzO

Hãy thử trực tuyến!

1 chỉ mục.

MATL, 5 byte

:l_^s

Giải pháp này sử dụng lập chỉ mục dựa trên 1.

Dùng thử tại MATL Online

Giải trình

    % Implicitly grab input (N)
:   % Create an array from [1...N]
l_^ % Raise all elements to the -1 power (take the inverse of each)
s   % Sum all values in the array and implicitly display the result

Tiên đề, 45 34 byte

f(x:PI):Any==sum(1./n,n=1..x)::Any

1-Lập chỉ mục; Nó có đối số một số nguyên dương (PI) và trả về "Bất kỳ" mà các sys chuyển đổi (hoặc không chuyển đổi) thành loại hữu ích cho hàm tiếp theo arg (cuối cùng có vẻ như nhìn thấy các ví dụ dưới đây)

(25) -> [[i,f(i)] for i in 1..9]
   (25)
   [[1,1.0], [2,1.5], [3,1.8333333333 333333333], [4,2.0833333333 333333333],
    [5,2.2833333333 333333333], [6,2.45], [7,2.5928571428 571428572],
    [8,2.7178571428 571428572], [9,2.8289682539 682539683]]
                                                      Type: List List Any
(26) -> f(3000)
   (26)  8.5837498899 591871142
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(27) -> f(300000)
   (27)  13.1887550852 056117
                                        Type: Union(Expression Float,...)
(29) -> f(45)^2
   (29)  19.3155689383 88117644
                                                   Type: Expression Float

Bình thường, 5 byte

scL1S

Hãy thử nó ở đây.

1 chỉ mục.

C, 54 byte

i;float f(n){float s;for(i=n+1;--i;s+=1./i);return s;}

Sử dụng các số 1 chỉ mục.

Brachylog , 6 byte

⟦₁/₁ᵐ+

Hãy thử trực tuyến!

Đây là 1 chỉ mục.

Giải trình

⟦₁         Range [1, …, Input]
    ᵐ      Map:
  /₁         Inverse
     +     Sum

QBIC , 13 byte

[:|c=c+1/a]?c

Giải trình

[ |        FOR a = 1 to
 :            the input n
   c=c+    Add to c (starts off as 0)
   1/a     the reciprocal of the loop iterator
]          NEXT
?c         PRINT c

Haskell, 21 byte

f n=sum$map(1/)[1..n]

C (gcc) , 35 byte

float f(n){return n?1./n+f(--n):0;}

Hãy thử trực tuyến!

Braingolf, 20 byte [không cạnh tranh]

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+

Điều này sẽ không thực sự hoạt động do không có khả năng làm việc với phao, tuy nhiên logic là chính xác.

Giải trình:

VR1-1[1,!/M,$_1+]v&+   Implicit input
VR                     Create new stack and return to main stack
  1-                   Decrement input
    1                  Push 1
     [..........]      Loop, always runs once, then decrements first item on stack at ]
                       Breaks out of loop if first item on stack reaches 0
      1,!/             Push 1, swap last 2 values, and divide without popping
                       Original values are kept on stack, and result of division is pushed
          M,$_         Move result of division to next stack, then swap last 2 items and
                       Silently pop last item (1)
              1+       Increment last item on stack
                 v&+   Move to next stack, sum entire stack 
                       Implicit output of last item on current stack

Đây là một trình thông dịch sửa đổi hỗ trợ float. Đối số đầu tiên là đầu vào.

Tcl, 61 byte

proc h {x s\ 0} {time {set s [expr $s+1./[incr i]]} $x;set s}

Hãy thử trực tuyến!

Gol> <> , 8 byte

F1LP,+|B

Hãy thử trực tuyến!

Ví dụ chương trình đầy đủ & Cách thức hoạt động

1AGIE;GN
F1LP,+|B

1AGIE;GN
1AG       Register row 1 as function G
   IE;    Take input as int, halt if EOF
      GN  Call G and print the result as number
          Repeat indefinitely

F1LP,+|B
F     |   Repeat n times...
 1LP,       Compute 1 / (loop counter + 1)
     +      Add
       B  Return